מצב מעניין הכרוך בביטויים אלגבריים מוצג באופן הבא:
(a + b) (a - b), המכונה מוצר סכום ההבדל, שניתן לפתור באמצעות המאפיין החלוקתי של הכפל או באמצעות כלל מעשי. ביטוי זה יכול להיחשב מוצר יוצא דופן, בשל המאפיין הקבוע המוצג ברזולוציה של מצבים דומים.
יישום המאפיין החלוקתי בפתרון הביטוי (a + b) (a - b).
(a + b) (a - b) = a * a - a * b + b * a - b * b = a² - b²
שים לב שהמונחים - ab ו- + ba הם הפכים, ולכן הם מבטלים זה את זה.
(2x + 4) (2x - 4) = 2x * 2x - 2x * 4 + 4 * 2x - 4 * 4 = 4x² - 8x + 8x - 16 = 4x² - 16
(7x + 6) (7x - 6) = 7x * 7x - 7x * 6 + 6 * 7x - 6 * 6 = 49x² - 42x + 42x - 36 = 49x² - 36
(10x³ - 12) (10x³ + 12) = 10x³ * 10x³ + 10x³ * 12 - 12 * 10x³ –12 * 12 = 100x6 + 120x³ - 120x³ - 144 = 100x6 – 144
(20z + 10x) (20z - 10x) = 20z * 20z - 20z * 10x + 10x * 20z - 10x * 10x = 400z² - 200zx + 200xz - 100x² = 400Z² - 100X²
החלת כלל האצבע
יישום הכלל המעשי מתרחש באמצעות המצב הבא: "המונח הראשון בריבוע פחות המונח השני בריבוע"
(4x + 7) (4x - 7) = (4x) ² - (7) ² = 16x² - 49
(12x + 8) (12x - 8) = (12x) ² - (8) ² =
(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²) ² - (5x) ² = 121x4 - 25x²
(20b - 30) (20b + 30) = (20b) ² - (30) ² = 400b² - 900
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
מוצרים בולטים - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm
