שאלות במתמטיקה באויב

בדוק 10 שאלות פתורות מהמהדורות האחרונות של Enem עם התשובות שהגיבו.

1. (Enem / 2019) בשנה מסוימת, מחשבי ההכנסות הפדרליות של מדינה זוהו כ -20% לא עקביים מההחזרות על מס הכנסה שנשלחו אליה. הצהרה מסווגת כלא עקבית כאשר היא מציגה סוג כלשהו של שגיאה או התנגשות במידע שנמסר. הצהרות אלה שנחשבו לא עקביות נותחו על ידי רואי החשבון, שמצאו כי 25% מהן הונאה. עוד נמצא כי בין ההצהרות שלא הראו סתירות, 6.25% היו הונאות.

מה הסבירות שבאותה שנה, הצהרה של משלם מיסים תיחשב לא עקבית, בהתחשב בכך שהיא הונאה?

א) 0.0500
ב) 0.1000
ג) 0.1125
ד) 0.3125
ה) 0.5000

ראה תשובה

חלופה נכונה: ה) 0.5000.

שלב 1: קבע את אחוז ההצהרות הלא עקביות שהונאות.

מספר ההצהרות שהתקבלו באותה שנה מההכנסות הפדרליות לא נמסר, אך על פי ההצהרה 20% מהסך הכל אינם עקביים. מתוך החלק הלא עקבי, 25% נחשבו להונאה. לאחר מכן עלינו לחשב אחוזי אחוז, כלומר 25% מ -20%.

שלב 2: קבע את אחוז התביעות העקביות שהונאות.

שאר ההצהרות, המייצגות 80%, נחשבו עקביות. עם זאת, 6.25% מחלק זה נמצא הונאה, כלומר:

שלב 3: חשב את ההסתברות שהצהרה אינה עקבית ומרמה.

ההסתברות ניתנת על ידי:

היכן, ההסתברות לאירוע, P (A), ניתנת על ידי היחס בין מספר המקרים שמעניינים אותנו, n (A), ומספר המקרים האפשרי, n ().

ככזה, ההסתברות שהצהרה אינה עקבית והונאה היא 50% או 0.5000.

ראה גם: הִסתַבְּרוּת

2. (אויב / 2019) רוכב אופניים רוצה להרכיב מערכת הילוכים באמצעות שני דיסקים בשיניים על גב אופניו, הנקראים מחגרות. הכתר הוא דיסק השיניים המונע על ידי דוושות האופניים, והשרשרת מעבירה תנועה זו למחגרות, הנמצאות על הגלגל האחורי של האופניים. ההילוכים השונים מוגדרים על ידי הקטרים ​​השונים של הקרוסלות הנמדדים כמוצג באיור.

לרוכב האופניים כבר יש מחגר בקוטר 7 ס"מ והוא רוצה לכלול מחגר שני, כך שכשרשרת לעבור דרכה, האופניים מתקדמים 50% יותר ממה שהשרשרת תעבור דרך המחגר הראשון, בכל סיבוב שלם של דוושות.

הערך הקרוב ביותר למדידת קוטר המחגר השני, בסנטימטרים ולמקום עשרוני אחד, הוא

א) 2,3
ב) 3.5
ג) 4.7
ד) 5.3
ה) 10.5

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 4.7.

שימו לב כיצד המחגר והכתר ממוקמים על האופניים.

כאשר דוושות האופניים נעות, הכתר מסתובב והתנועה מועברת למחגר באמצעות השרשרת.

מכיוון שהוא קטן יותר, סיבוב הכתר גורם למחגר לעשות יותר סיבובים. אם, למשל, המחגר הוא רבע מגודל הכתר, המשמעות היא שסיבוב של הכתר יגרום למחגר להסתובב פי ארבעה יותר.

מכיוון שהקרוסלה ממוקמת על הגלגל, ככל שהקרוסלה משמשת קטנה יותר, כך המהירות שהושגה גדולה יותר וכתוצאה מכך, המרחק המכוסה גדול יותר. לכן, קוטר המחגר ומרחק הנסיעה הם כמויות פרופורציונליות הפוכות.

אחד מ- 7 ס"מ כבר נבחר והוא נועד להתקדם ב 50% יותר עם האופניים, כלומר המרחק המכוסה (ד) בתוספת 0.5 ד (שמייצג 50%). לכן, המרחק החדש שיש להגיע אליו הוא 1.5 ד '.

מרחק נסיעה	קוטר המחגר
ד	7 ס"מ
1.5 ד '	איקס

מכיוון שהפרופורציונליות בין הגדלים הפוכה, עלינו להפוך את גודל קוטר המחגר ולבצע את החישוב בכלל שלוש.

כשהגלגל ומחגר קשורים זה לזה, התנועה שבוצעה על הדוושה מועברת אל הכתר ומניעה את המחגר של 4.7 ס"מ, מה שהופך את האופניים להתקדם ב 50% יותר.

ראה גם: כלל פשוט ומורכב משלושה

3. (Enem / 2019) לבניית בריכת שחייה ששטחה הפנימי הכולל שווה ל -40 מ"ר, הציגה חברת בנייה את התקציב הבא:

• R $ 10.000.00 עבור פיתוח הפרויקט;
• 40,000.00 BRL עבור עלויות קבועות;
• R $ 2,500.00 למ"ר להקמת שטח הבריכה המקורה.

לאחר הגשת התקציב, חברה זו החליטה להפחית את סכום הכנת הפרויקט ב - 50%, אך חישבה מחדש את ערך למטר רבוע לבניית השטח הפנימי של הבריכה, למסקנה שיש צורך להגדיל אותה ב 25%.

בנוסף, בכוונת חברת הבנייה לתת הנחה בעלויות קבועות, כך שסכום התקציב החדש יופחת ב -10% ביחס לסך הכל ההתחלתי.

אחוז ההנחה שעל חברת הבנייה להעניק בעלויות קבועות הוא
א) 23.3%
ב) 25.0%
ג) 50.0%
ד) 87.5%
ה) 100.0%

ראה תשובה

חלופה נכונה: ד) 87.5%.

שלב ראשון: חישוב שווי ההשקעה הראשוני.

תַקצִיב	ערך
פירוט הפרויקט	10 000,00
מחיר קבוע	40 000,00
בניית שטח פנימי 40 מ '^2 הבריכה.	40 x 2 500.00

שלב שני: חישוב ערך הכנת הפרויקט לאחר הפחתה של 50%

שלב שלישי: חישוב ערך המ"ר של הבריכה לאחר עלייה של 25%.

שלב 4: חשב את ההנחה המופעלת על עלויות קבועות כדי להפחית את סכום התקציב הראשוני ב -10%.

עם יישום ההנחה של 87.5%, העלויות הקבועות יעברו מ- R $ 40,000 ל- R $ 5,000 כך שהסכום הסופי ששולם הוא 135 $ R.

ראה גם: איך מחשבים אחוזים?

4. (Enem / 2018) חברת תקשורת מוטלת על המשימה להכין חומר פרסומי למספנה לפרסום ספינה חדשה, המצוידת במנוף בגובה 15 מ 'ובשטיח בגובה 90 מ' אורך. בתכנון של ספינה זו ייצוג העגורן חייב להיות בגובהו בין 0.5 ס"מ ל -1 ס"מ, ואילו המחצלת חייבת להיות באורך גדול מ -4 ס"מ. כל הציור צריך להיעשות בסולם 1: X.

ערכים אפשריים עבור X הם פשוטים

א) X> 1500
ב) X ג) 1500 ד) 1500 ה) 2 250

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 1500

כדי לפתור בעיה זו, המרחק בשרטוט והמרחק בפועל חייבים להיות באותה יחידה.

גובה מנוף הוא 15 מ ', המקביל ל 1500 ס"מ, ואורכו 90 מ' זהה ל 9000 ס"מ.

הקשר בקנה מידה ניתן כדלקמן:

איפה,

והאם הסולם
d הוא המרחק בשרטוט
D הוא מרחק אמיתי

שלב ראשון: מצא את הערכים של X בהתאם לגובה המנוף.

הסולם צריך להיות 1: X, כך שגובה המנוף בשרטוט צריך להיות בין 0.5 ס"מ ל -1 ס"מ, יש לנו

לכן, הערך של X חייב להיות בין 1500 ל 3000, כלומר 1500

שלב שני: מצא את הערך של X לפי אורך המנוף.

שלב שלישי: לפרש את התוצאות.

בהצהרת השאלה נאמר כי על המחצלת להיות באורך גדול מ -4 ס"מ. בעזרת קנה מידה 1: 3000 אורך המזרן בציור יהיה 3 ס"מ. מאחר שהאורך יהיה קצר מהמומלץ, לא ניתן להשתמש בקנה מידה זה.

על פי המדידות שנצפו, כדי לכבד את גבולות ההרחבה החומרית, יש לנו שערך X חייב להיות בין 1500

5. (Enem / 2018) עם ההתקדמות במדעי המחשב, אנו קרובים לזמן בו מספר הטרנזיסטורים במעבד מחשב אישי יהיה בסדר גודל זהה למספר הנוירונים במוח אנושי, בסדר גודל של 100 מיליארד.
אחד הכמויות הקובעות לביצועי המעבד הוא צפיפות הטרנזיסטור, שהיא מספר הטרנזיסטורים לסנטימטר מרובע. בשנת 1986 ייצרה חברה מעבד המכיל 100,000 טרנזיסטורים המפוזרים על פני שטח של 0.25 ס"מ. מאז, מספר הטרנזיסטורים לסנטימטר רבוע שתוכלו לשים על מעבד הוכפל כל שנתיים (חוק מור).

_{זמין בכתובת: www.pocket-lint.com. גישה בתאריך: 1 בדצמבר. 2017 (מותאם).}

שקול 0.30 כקירוב ל

באיזו שנה הגיעה החברה או שהיא תגיע לצפיפות של 100 מיליארד טרנזיסטורים?

א) 1999
ב) 2002
ג) 2022
ד) 2026
ה) 2146

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 2022.

שלב 1: חישוב צפיפות הטרנזיסטור בשנת 1986 במספר טרנזיסטורים לסנטימטר מרובע.

שלב שני: כתוב את הפונקציה המתארת ​​את הצמיחה.

אם צפיפות הטרנזיסטור מכפילה את עצמה כל שנתיים הצמיחה היא אקספוננציאלית. המטרה היא להגיע ל 100 מיליארד, כלומר 100 000 000 000, שבצורת סימון מדעי הוא 10 x 10¹⁰.

שלב שלישי: החל את הלוגריתם על שני צידי הפונקציה ומצא את הערך של t.

שלב רביעי: חישוב השנה שתגיע ל 100 מיליארד טרנזיסטורים.

ראה גם: לוֹגָרִיתְם

6. (Enem / 2018) סוגי הכסף הנמכרים בדרך כלל הם 975, 950 ו- 925. סיווג זה נעשה על פי טהרתו. לדוגמא, כסף 975 הוא החומר המורכב מ -975 חלקי כסף טהור ו- 25 חלקי נחושת ב -1000 חלקי חומר. לעומת זאת, כסף 950 מורכב מ- 950 חלקי כסף טהור ו- 50 חלקי נחושת מתוך 1,000; וכסף 925 מורכב מכסף 925 חלקים טהורים ו- 75 חלקי נחושת מתוך 1000. לצורף יש 10 גרם כסף 925 ורוצה להשיג 40 גרם כסף 950 כדי לייצר תכשיט.

בתנאים אלה, כמה גרם כסף ונחושת, בהתאמה, צריך להתמזג עם 10 גרם כסף 925?

א) 29.25 ו 0.75
ב) 28.75 ו- 1.25
ג) 28.50 ו- 1.50
ד) 27.75 ו -2.25
ה) 25.00 ו- 5.00

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) 28.75 ו- 1.25.

שלב ראשון: חישוב כמות הכסף 975 בכ- 10 גרם מהחומר.

על כל 1000 חלקים מכסף 925, 925 חלקים מכסף ו -75 חלקים נחושת, כלומר החומר מורכב מ 92.5% כסף ו- 7.5% נחושת.

עבור 10 גרם חומר, הפרופורציה תהיה:

השאר, 0.75 גרם, הוא כמות הנחושת.

שלב שני: חישוב כמות הכסף 950 ב 40 גרם של החומר.

על כל 1000 חלקים מכסף 950, 950 חלקים מכסף ו -50 חלקים נחושת, כלומר החומר מורכב מ -95% כסף ו -5% נחושת.

עבור 10 גרם חומר, הפרופורציה תהיה:

2 גרם הנותרים הם כמות הנחושת.

שלב שלישי: לחשב את כמות הכסף והנחושת להמסה ולייצר 40 גרם כסף 950.

7. (אויב / 2017) אנרגיה סולארית תספק חלק מביקוש האנרגיה בקמפוס של אוניברסיטה ברזילאית. התקנת פאנלים סולאריים באזור החניה ועל גג בית החולים לילדים תהיה משמש במתקני אוניברסיטה ומחובר גם לרשת חברת החשמל המפיצה אֵנֶרְגִיָה.

הפרויקט כולל 100 מ '² פאנלים סולאריים שיותקנו בחניונים, מייצרים חשמל ומספקים צל למכוניות. כ -300 מ 'יוצבו מעל בית החולים לילדים.² של לוחות, להיות 100 מ '² לייצור חשמל המשמש בקמפוס, ו 200 מטר² לייצור אנרגיה תרמית, לייצור מי חימום המשמשים בדודי בית החולים.

נניח שכל מטר מרובע של פאנל סולארי לאנרגיה חשמלית מייצר חיסכון של 1 קילוואט לשעה ביום וכל מטר מרובע המפיק אנרגיה תרמית חוסך 0.7 קוט"ש ליום עבור אוּנִיבֶרְסִיטָה. בשלב שני של הפרויקט יוגדל השטח המכוסה בפאנלים סולאריים המייצרים חשמל ב 75%. בשלב זה יש להרחיב את שטח הכיסוי גם בלוחות לייצור אנרגיה תרמית.

_{אפשר להשיג ב: http://agenciabrasil.ebc.com.br. גישה בתאריך: 30 באוקטובר. 2013 (מותאם).}

להשיג כמות כפולה של אנרגיה שנחסכת מדי יום, בהשוואה לשלב הראשון, ה- השטח הכולל של לוחות המייצרים אנרגיה תרמית, במ"ר, צריך להיות בעל הערך הקרוב ביותר ב

א) 231.
431.
472.
ד) 523.
ה) 672.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 472.

שלב ראשון: חישוב החיסכון שנוצר מפאנלים לייצור חשמל בחניון (100 מ ')²) ובבית החולים לילדים (100 מ '²).

שלב שני: חישוב החיסכון שנוצר על ידי לוחות לייצור אנרגיה תרמית (200 מ '²).

לפיכך, החיסכון הראשוני בפרויקט הוא 340 קוט"ש.

שלב שלישי: חישוב החיסכון בחשמל בשלב השני של הפרויקט, המקביל ל 75% יותר.

שלב 4: חשב את השטח הכולל של לוחות האנרגיה התרמית כדי לקבל כמות אנרגיה כפולה הנחסכת מדי יום.

8. (Enem / 2017) חברה המתמחה בשימור בריכות שחייה משתמשת במוצר לטיפול במים המפרט הטכני שלה מציע כי להוסיף 1.5 מ"ל של מוצר זה עבור כל 1,000 ליטר מים מהמים בריכה. חברה זו נשכרה לטיפול בבריכת בסיס מלבנית, בעומק קבוע השווה ל 1.7 מ ', ברוחב ובאורך השווים 3 מ' ו- 5 מ 'בהתאמה. מפלס המים של הבריכה נשמר 50 ס"מ מקצה הבריכה.

כמות המוצר הזה, במיליליטר, שיש להוסיף למאגר זה על מנת לעמוד במפרט הטכני שלו היא

א) 11.25.
ב) 27.00.
ג) 28.80.
ד) 32.25.
ה) 49.50.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) 27.00.

שלב ראשון: חישוב נפח הבריכה על סמך נתוני עומק, רוחב ואורך.

שלב שני: חישוב כמות המוצר שיש להוסיף לבריכה.

9. (Enem / 2016) צפיפות מוחלטת (d) היא היחס בין מסת הגוף לבין הנפח שהוא תופס. מורה הציע לכיתתו שהתלמידים ינתחו את הצפיפות של שלושה גופים: dA, dB ו- dC. התלמידים אימתו שגוף A היה פי 1.5 ממסת גוף B וכי גוף B, בתורו, היה 3/4 ממסת הגוף C. הם גם הבחינו כי נפח גוף A היה זהה לזה של גוף B וגדול ב -20% מנפח גוף C.

לאחר הניתוח, התלמידים הזמינו נכון את צפיפות הגופים הללו באופן הבא

א) dB b) dB = dA c) dC d) dB e) dC

ראה תשובה

חלופה נכונה: א) dB

שלב ראשון: פירוש נתוני האמירה.

פסטות:

כרכים:

שלב שני: חישוב צפיפויות בהתייחס לגוף ב '.

על פי הביטויים לצפיפות, נצפה כי הקטן ביותר הוא dB, ואחריו dA והגדול ביותר הוא dC.

ראה גם: צְפִיפוּת

10. (אויב / 2016) בהנחיית מנהל עבודה עבדו ז'ואאו ופדרו על שיפוץ בניין. ז'ואאו ביצע תיקונים בחלק ההידראולי בקומות 1, 3, 5, 7 וכן הלאה, בכל שתי קומות. פדרו עבד על החלק החשמלי בקומות 1, 4, 7, 10, וכן הלאה, כל שלוש קומות. במקרה, הם סיימו את עבודתם בקומה העליונה. עם סיום השיפוץ הודיע ​​מנהל העבודה, בדו"ח שלו, על מספר הקומות בבניין. ידוע כי במהלך ביצוע העבודות, ב -20 קומות בדיוק, בוצעו תיקונים בחלקים ההידראוליים והחשמליים על ידי ג'ואו ופדרו.

מה מספר הקומות בבניין זה?

א) 40
ב) 60
ג) 100
115)
ה) 120

ראה תשובה

חלופה נכונה: ד) 115.

שלב ראשון: לפרש את נתוני השאלה.

ג'ון מבצע תיקונים במרווחים של 2. (1,3,5,7,9,11,13...)

פדרו עובד במרווחים של 3 (1,4,7,10,13,16 ...)

הם נפגשים כל 6 קומות (1,7,13 ...)

שלב שני: כתוב את משוואת התקדמות החשבון בידיעה שהקומה האחרונה היא העשרים.

ראה גם: התקדמות חשבון

אל תעצור שם. אנו מאמינים כי טקסטים אלה יהיו שימושיים מאוד בלימודים שלך:

• מתמטיקה באויב
• חידון מתמטיקה וטכנולוגיותיה
• מדעי הטבע והטכנולוגיות שלה
• חידון מדע הטבע וטכנולוגיותיו
• סימולציה של אויב: 20 שאלות שנפלו במבחן
• שאלות אויב: 30 שאלות שנפלו במבחן