תרגילים בנושא פישוט רדיקלי

תשובה נכונה: ג) 3 שורש מרובע של 3 .

כאשר אנו גורמים למספר אנו יכולים לכתוב אותו מחדש בצורת כוח על פי הגורמים החוזרים על עצמם. עבור 27 יש לנו:

שורה בשולחן עם 27 שורה עם 9 שורה עם 3 שורה עם קצה אחד של השולחן במסגרת הימנית סוגרת שורה של שולחן עם 3 שורה עם 3 שורה עם 3 שורה עם סוף שולחן ריק

לכן, 27 = 3.3.3 = 3³

עדיין ניתן לכתוב תוצאה זו ככפול כוחות: 3².3, מאז 3¹=3.

לָכֵן, שורש ריבועי של 27 ניתן לכתוב כ שורש ריבועי של 3 בריבוע .3 סוף שורש

שימו לב שבתוך השורש יש מונח עם אקספוננט השווה לאינדקס של הרדיקל (2). בדרך זו, אנו יכולים לפשט על ידי הסרת הבסיס של מעריך זה מתוך השורש.

הגענו לתשובה לשאלה זו: הצורה הפשוטה של שורש ריבועי של 27 é 3 שורש מרובע של 3 .

תשובה נכונה: ב) מונה 4 שורש ריבועי של 2 מעל מכנה 3 שורש ריבועי של 3 קצה השבר .

על פי הנכס המוצג בהצהרת השאלה, עלינו לעשות זאת שורש ריבועי של 32 מעל 27 קצה שורש שווה למונה שורש ריבועי של 32 מעל מכנה שורש ריבועי של 27 סוף שבר .

כדי לפשט את השבר הזה, הצעד הראשון הוא לפענח את הרדיקלים 32 ו -27.

שורה שורה עם 32 שורה עם 16 שורה עם 8 שורה עם 4 שורה עם 2 שורה עם קצה אחד של השולחן במסגרת ימין סוגר שורה של שולחן מסגרת עם 2 שורה עם 2 שורה עם 2 שורה עם 2 שורה עם 2 שורה עם קצה ריק של שולחן

על פי הגורמים שנמצאו, אנו יכולים לכתוב את המספרים מחדש באמצעות כוחות.

32 חלל שווה חלל 2.2.2.2.2 חלל חלל 32 חלל שווה מקום 2 לעוצמה של 5 חלל שווה חלל 2 בריבוע .2 בריבוע 2

27 חלל שווה למרחב 3.3.3 חלל חלל 27 חלל שווה למרחב 3 ריבוע רווח שווה למרחב 3 בריבוע.

לכן, השבר הנתון תואם ל- מונה שורש ריבועי של 32 מעל מכנה שורש ריבועי של 27 סוף שבר השווה למונה שורש ריבועי של 2 בריבוע .2 בריבוע. 2 סוף השורש על פני המכנה שורש הריבועי של 3 בריבוע. 3 סוף השורש שבריר

אנו רואים שבתוך השורשים יש מונחים עם אקספוננט השווה לאינדקס של הרדיקל (2). בדרך זו, אנו יכולים לפשט על ידי הסרת הבסיס של מעריך זה מתוך השורש.

מניין 2.2 שורש ריבועי של 2 מעל מכנה 3 שורש ריבועי של 3 סוף שבר

הגענו לתשובה לשאלה זו: הצורה הפשוטה של שורש ריבועי של 32 מעל 27 סוף שורש é מונה 4 שורש ריבועי של 2 מעל מכנה 3 שורש ריבועי של 3 קצה השבר .

תשובה נכונה: ב) שורש ריבועי של 8

אנו יכולים להוסיף גורם חיצוני בתוך השורש כל עוד המעריך של הגורם הנוסף שווה למדד הרדיקל.

ישר x רווח ישר n nth שורש של y ישר ישר שווה לחלל ישר n n של שורש y y ישר. רווח ישר x לכוחו של קצה ישר של שורש

החלפת המונחים ופתרון המשוואה יש לנו:

שורש חלל מרובע של 2 שטח השווה לשורש שטח מרובע של 2 שטח. רווח 2 קצה בריבוע של שטח שורש שווה שורש ריבוע מרובע של 2. רווח 4 סוף שטח שורש שווה לשורש שטח ריבוע של 8 שטח

בדוק דרך אחרת לפרש ולפתור בעיה זו:

ניתן לכתוב את המספר 8 בצורה של הכוח 2³כי 2 x 2 x 2 = 8

instagram story viewer

החלפת רדיקל 8 עם הכוח 2³, יש לנו שורש ריבועי מ -2 עד סוף הקוביה של השורש .

כוח 2³, ניתן לשכתב ככפל של בסיסים שווים 2². 2 ואם כן, הקיצוני יהיה שורש ריבועי מ -2 בריבוע .2 קצה השורש .

שים לב שהמערך שווה למדד (2) של הרדיקל. כשזה קורה, עלינו להסיר את הבסיס מתוך רדיקל.

לָכֵן 2 שורש ריבועי של 2 היא הצורה הפשוטה של שורש ריבועי של 8 .

תשובה נכונה: ג) שורש שטח מעוקב של 4 .

בפקטורציה של השורש 108, יש לנו:

שורה בשולחן עם 108 שורה עם 54 שורה עם 27 שורה עם 9 שורה עם 3 שורה עם קצה אחד של השולחן במסגרת מימין סוגר שורה של שולחן מסגרת עם 2 שורה עם 2 שורה עם 3 שורה עם 3 שורה עם 3 שורה עם קצה ריק של שולחן

לכן, 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 2².3³ ואת הרדיקלי ניתן לכתוב כ שורש מעוקב של 2 בריבוע. 3 קצה קובי של שורש .

שימו לב שבשורש יש לנו אקספוננט השווה למדד (3) של הרדיקל. לכן, אנו יכולים להסיר את בסיס המעריך הזה מתוך השורש.

3 שטח אינדקס רדיקלי 3 מתוך 2 קצה בריבוע של השורש

כוח 2² תואם את המספר 4, אז התשובה הנכונה היא שורש שטח מעוקב של 4 .

תשובה נכונה: ד) 2 שורש ריבועי של 6 .

על פי ההצהרה שורש ריבועי של 12 הוא הכפול של שורש ריבועי של 3 , לכן שורש ריבועי של 12 רווח השווה לרווח 2 שורש ריבועי של 3 .

כדי לגלות איזו תוצאה כאשר מוכפל פעמיים מתאימה שורש מרובע של 24 ראשית עלינו לפקח על רדיקל.

שורת שולחן עם 24 שורות עם 12 שורות עם 6 שורות עם 3 שורות עם קצה שולחן אחד במסגרת ימין סוגרת שורה של מסגרת שולחן עם 2 שורה עם 2 שורה עם 2 שורה עם 3 שורה עם סוף שולחן ריק

לכן, 24 = 2.2.2.3 = 2³.3, שניתן לכתוב גם כ -2².2.3 ולכן הרדיקלי הוא שורש ריבועי של 2 בריבוע 2.3 סוף שורש .

ברדיקן יש לנו אקספוננט השווה למדד (2) של הרדיקל. לכן, אנו יכולים להסיר את בסיס המעריך הזה מתוך השורש.

על ידי הכפלת המספרים בתוך השורש, אנו מגיעים לתשובה הנכונה, כלומר 2 שורש ריבועי של 6 .

תשובה נכונה: א) 3 שורש ריבועי של 5 רווח פסיק 4 שורש ריבועי של 5 רווח ישר וחלל 6 שורש ריבועי של 5

ראשית, עלינו לחשב את המספרים 45, 80 ו- 180.

שורת שולחן עם 45 שורות עם 15 שורות עם 5 שורה עם קצה אחד של השולחן במסגרת ימין סוגרת שורה של מסגרת שולחן עם 3 שורה עם 3 שורה עם 5 שורה עם סוף שולחן ריק

טבלת קו עם 80 קו עם 40 קו עם 20 קו עם 10 שורה עם 5 שורה עם קצה 1 של הטבלה במסגרת מימין סוגר שורה של שולחן מסגרת עם 2 שורה עם 2 שורה עם 2 שורה עם 2 שורה עם 5 שורה עם קצה ריק של שולחן

שולחן קו עם 180 קו עם 90 קו עם 45 קו עם 15 קו עם 5 שורה עם קצה 1 של השולחן במסגרת מימין סוגר שורה של שולחן מסגרת עם 2 שורה עם 2 שורה עם 3 שורה עם 3 שורה עם 5 שורה עם קצה ריק של שולחן

על פי הגורמים שנמצאו, אנו יכולים לכתוב את המספרים מחדש באמצעות כוחות.

45 = 3.3.5

45 = 3². 5

80 = 2.2.2.2.5

80 = 2². 2². 5

180 = 2.2.3.3.5

180 = 2². 3². 5

הרדיקלים המוצגים בהצהרה הם:

שורש ריבועי של 45 חלל שווה למרחב שורש ריבועי של 3 בריבוע. 5 סוף שורש

שורש ריבועי של 80 רווח השווה למרחב שורש ריבועי של 2 בריבוע .2 בריבוע. 5 סוף השורש

שורש ריבועי של 180 שטח שווה למרחב שורש מרובע של 2 בריבוע .3 בריבוע .5 סוף השורש

שורש ריבועי של 45 שווה לשטח 3 שורש ריבועי של 5

שורש ריבועי של 80 חלל שווה שטח 2.2 שורש ריבועי של 5 שטח שווה שטח 4 שורש ריבועי של 5

שורש ריבועי של 180 שטח שווה שטח 2.3 שורש ריבועי של 5 שטח שווה שטח 6 שורש ריבועי של 5

לכן, 5 הוא השורש המשותף לשלושת הרדיקלים לאחר ביצוע הפשט.

תשובה נכונה: ד) 16 שורש ריבועי של 6 .

ראשית, בואו נחשב את ערכי המדידה באיור.

קו שולחן עם קו 54 עם קו 27 עם שורה 9 עם 3 קו עם 1 קצה של שולחן במסגרת ימין סוגר קו שולחן עם 2 קו עם 3 קו עם 3 קו עם 3 קו עם סוף שולחן ריק

שורה שורה עם 150 שורה עם 75 שורה עם 25 שורה עם 5 שורה עם קצה אחד של השולחן במסגרת ימין סוגר שורה של שולחן מסגרת עם 2 שורה עם 3 שורה עם 5 שורה עם 5 שורה עם קצה ריק של שולחן

על פי הגורמים שנמצאו, אנו יכולים לכתוב את המספרים מחדש באמצעות כוחות.

שורש ריבועי של 54 שטח שווה לשורש ריבועי של 3 בריבוע. 3.2 סוף שורש ריבועי של 54 רווח שווה ל -3 שורש ריבועי של 3.2 סוף שורש ריבועי של 54 רווח שווה ל -3 שורש ריבועי של 6

שורש ריבועי של 150 שטח שווה לשורש ריבועי של 5 בריבוע. 3.2 סוף שורש ריבועי של 150 רווח שווה 5 שורש ריבועי של 3.2 סוף שורש ריבוע שורש של 150 רווח שווה ל 5 שורש ריבועי של 6

ניתן לחשב את היקף המלבן באמצעות הנוסחה הבאה:

ישר P רווח שווה רווח ישר b רווח בתוספת רווח ישר b בתוספת רווח ישר h רווח בתוספת ישר h ישר P רווח שווה רווח 5 שורש מרובע של 6 רווח פלוס רווח 5 שורש ריבועי של 6 רווח בתוספת רווח 3 שורש ריבועי של 6 שטח פלוס רווח 2 שורש ריבועי של 6 רווח ישר P רווח שווה לסוגריים שטח שמאל 5 רווח פלוס רווח 5 רווח פלוס 3 רווח פלוס רווח 3 סוגריים ימניים שורש ריבועי של 6 ישר רווח P שווה רווח 16 שורש ריבועי של 6

תשובה נכונה: ג) 6 שורש מרובע של 3 .

ראשית, עלינו לחשב את רדיקלים.

שורת שולחן עם 12 שורות עם 6 שורות עם 3 שורות עם קצה שולחן אחד במסגרת ימין סוגרת שולחן מסגרת שורה עם 2 שורה עם 2 שורה עם 3 שורה עם סוף שולחן ריק

שורה שורה עם 48 שורה עם 24 שורה עם 12 שורה עם 6 שורה עם 3 שורה עם קצה אחד של השולחן במסגרת מימין סוגר שורה של שולחן מסגרת עם 2 שורה עם 2 שורה עם 2 שורה עם 2 שורה עם 3 שורה עם קצה ריק של שולחן

אנו כותבים מחדש את הרדיקלים בצורה של עוצמה, ויש לנו:

12 = 2². 3

48 = 2². 2². 3

כעת אנו פותרים את הסכום ומוצאים את התוצאה.

שורש ריבועי של 12 שטח בתוספת שטח שורש מרובע של 48 שטח שווה שטח שורש מרובע של 2 בריבוע. 3 סוף שטח השורש בתוספת שטח שורש מרובע של 2 בריבוע. בריבוע. 3 קצה שטח שורש ריבוע שורש של 12 רווח בתוספת ריבוע שורש ריבועי של 48 שטח השווה ל -2 שורש ריבועי של 3 שטח בתוספת שטח 2.2 שורש ריבועי של 3 שורש ריבוע של 12 שטח בתוספת שטח שורש מרובע של 48 שטח שווה ל -2 שורש ריבועי של 3 שטח בתוספת שטח 4 שורש מרובע של 3 שורש מרובע של 12 שטח בתוספת שטח שורש ריבוע של 48 שטח שווה לסוגריים שמאליים 2 פלוס 4 סוגריים ימניים שורש ריבועי של 3 שורש ריבועי של 12 שטח בתוספת שטח שורש ריבועי של 48 שטח שווה ל -6 שורש ריבוע של 3

תרגילים בנושא פישוט רדיקלי

10 תרגילים על עצמאות ארה"ב (עם פרשנות)

10 תרגילים על קפטנים תורשתיים (עם הערות)

תרגילים על פעלים לכיתה ט'