נושאים הכוללים מאזניים גרפיים ומאזני קרטוגרפיה הם תכופים מאוד בתחרויות ובבחינות כניסה ברחבי הארץ.
להלן סדרה של תרגילים בקנה מידה קרטוגרפי שנמצאו בבחינות הכניסה למכללות ברחבי ברזיל עם תשובות מגובות.
שאלה 1 (יוניקמפ)
סולם, בקרטוגרפיה, הוא הקשר המתמטי בין הממדים האמיתיים של האובייקט לייצוגו במפה. לפיכך, במפה בקנה מידה של 1: 50,000 תוצג עיר שאורכה 4.5 ק"מ בין הקצוות שלה
א) 9 ס"מ.
ב) 90 ס"מ.
ג) 225 מ"מ.
ד) 11 מ"מ.
חלופה נכונה: א) 9 ס"מ.
מנתוני ההצהרה עולה כי העיר אורכה 4.5 ק"מ והסולם הוא בין 1 ל -50,000, כלומר, לייצוג על המפה, הגודל האמיתי צומצם פי 50,000.
כדי למצוא את הפיתרון, יהיה עליה להקטין את אורכו של 4.5 ק"מ בעיר באותה הפרופורציה.
לכן:
4.5 ק"מ = 450,000 ס"מ
450,000: 50,000 = 9 ⇒ 50,000 הוא המכנה של הסולם.
תשובה סופית: הרחבה בין הקצוות העיריים תוצג עם 9 ס"מ.
שאלה 2 (מקנזי)
בהתחשב בכך שהמרחק האמיתי בין יוקוהמה לפוקושימה, שני מיקומים חשובים, בהם הם יתקיימו התחרויות של המשחקים האולימפיים בקיץ 2020 הן 270 קילומטר, על המפה, בסולם של 1: 1,500,000, מרחק זה יהיה
א) 1.8 ס"מ
ב) 40.5 ס"מ
ג) 1.8 מ '
ד) 18 ס"מ
ה) 4.05 מ '
חלופה נכונה: ד) 18 ס"מ.
כשאין שום התייחסות ליחידת המידה של הסולם, היא מובנת כמובאת בסנטימטרים. בשאלה, כל סנטימטר בייצוג המפה יצטרך לייצג 1,500,000 מהמרחק האמיתי בין ערים.
לכן:
270 ק"מ = 270,000 מ '= 27,000,000 ס"מ
27.000.000: 1.500.000 = 270: 15 = 18
תשובה סופית: המרחק בין ערים בסולם של 1: 1,500,000 יהיה 18 ס"מ.
שאלה 3 (UFPB)
קנה מידה גרפי, על פי וזנטיני וולאך (1996, עמ ' 50), "הוא זה שמבטא ישירות את ערכי המציאות הממופים בגרף הממוקם בתחתית מפה". במובן זה, בהתחשב בכך שסולם המפה מיוצג כ- 1: 25000 וששתי ערים, A ו- B, במפה זו, הן 5 ס"מ זו מזו, המרחק האמיתי בין ערים אלה הוא:
א) 25,000 מ '
ב) 1,250 מ '
ג) 12,500 מ '
ד) 500 מ '
ה) 250 מ '
חלופה נכונה: ב) 1,250 מ '.
בשאלה זו ניתן ערך הסולם (1:25.000) והמרחק בין הערים A ו- B על ייצוג המפה (5 ס"מ).
כדי למצוא את הפתרון, יהיה עליכם לקבוע את המקבילה למרחק ולהמיר אותו ליחידת המדידה המבוקשת.
לכן:
25,000 x 5 = 125,000 ס"מ
125,000 = 1,250 מ '
התשובה הסופית: המרחק האמיתי בין הערים הוא 1,250 מטר. אם החלופות היו בקילומטרים, ההמרה הייתה נותנת 1.25 ק"מ.
שאלה 4 (UNESP)
הסולם הקרטוגרפי מגדיר את המידתיות בין פני השטח לייצוגו במפה, וניתן להציגו בצורה גרפית או מספרית.
הסולם המספרי המתאים לסולם הגרפי המוצג הוא:
א) 1: 184 500 000.
ב) 1: 615,000.
ג) 1: 1 845 000.
ד) 1: 123,000,000.
ה) 1:61 500 000.
חלופה נכונה: ה) 1:61 500 000.
בסולם הגרפי הנתון, כל סנטימטר שווה ערך ל -615 ק"מ ומה שנדרש הוא המרת הסולם הגרפי לסולם מספרי.
לשם כך, יש צורך להחיל את יחס ההמרה:
1 ק"מ = 100,000 ס"מ
הכלל של שלוש 1 הוא על 100,000 חל, בדיוק כמו 615 הוא על x.
x = 61,500,000
תשובה סופית: הסולם המספרי המתאים לסולם הגרפי שהוצג הוא 1:61.500.000.
שאלה 5 (PUC-RS)
הוראות: תאר לעצמך לפניך שתי מפות המייצגות את האזור העירוני של עיריית פורטו אלגרה, על פי הסולמות הבאים:
• מפה 1 - 1: 50,000 בקנה מידה
• מפה 2 - סולם 1: 1,000,000
בהתבסס על נתונים אלה, נכון לקבוע כי:
א) בשתי המפות יש ייצוג עשיר בפרטים, המאפשר קריאת האלמנטים העירוניים המהווים את העיר.
ב) סקאלת המפה 1 מומלצת ביותר לפלניספרות המהוות חלק מאטלס בתי הספר.
ג) מפה בקנה מידה 1: 500 מאפשרת ייצוג של האזור העירוני של פורטו אלגרה עם פרטים רבים יותר ממפות 1 ו -2.
ד) מפה 2, מכיוון שהיא גדולה יותר ממפה 1, טובה יותר לייצוג הפרטים מאשר האחרונה.
ה) עושר הפרטים שמפה יכולה לייצג אינו תלוי בקנה המידה, אלא באיכות האגדה.
חלופה נכונה: ג) מפה בקנה מידה 1: 500 מאפשרת ייצוג של האזור העירוני של פורטו אלגרה בפירוט רב יותר ממפות 1 ו -2.
ככל שקנה המידה גדול יותר של מפה, כך פחות אפשרי לייצג פרטים.
בשאלה, מפה 1 (1: 50,000) היא בקנה מידה קטן יותר ממפה 2 (1: 1,000,000) ו- המפה המוצעת בחלופה "c" תהיה בקנה מידה קטן עוד יותר (1: 500), ותאפשר מידה רבה יותר של פירוט.
לפיכך, במקרה של פירוט רב יותר, הצו יהיה:
- מפה 1 בקנה מידה 1: 500 (חלופה ג) - מפורט יותר;
- מפה 2 (בקנה מידה 1: 50,000) - ביניים;
- מפה שלישית 2 (קנה מידה 1: 1,000,000) - פחות אפשרות פירוט.
שאלה 6 (UFRGS)
בהתחשב ברצף התמונות לעיל, מא 'עד ד', ניתן לומר זאת
א) סולם התמונות פוחת ככל שניתן לראות פרטים נוספים ברצף.
ב) פרטי התמונה יורדים ברצף מ- A ל- D, והאזור המיוצג גדל.
ג) הסולם גדל ברצף התמונות, מכיוון שיש בתמונה D שטח גדול יותר.
ד) הפרט של תמונה A גדול יותר, ולכן קנה המידה שלה קטן מזה של התמונות המאוחרות יותר.
ה) הסולם לא משתנה מעט מכיוון שיש את אותו שטח המיוצג מ- A ל- D.
חלופה נכונה: ב) פרטי התמונה יורדים ברצף מ- A ל- D, והאזור המיוצג גדל.
בייצוג גרפי, הפירוט הוא ביחס הפוך לגודל הסולם.
במילים אחרות, ככל שקנה המידה גדול יותר, כך יהיה פחות פירוט.
לכן, תמונה A כוללת פרטים נוספים וקנה מידה קטן יותר, בעוד בתמונה D יש פחות פירוט וקנה מידה גדול יותר.
שאלה 7 (UERJ)
על המפה, הנתיב הכולל של הלפיד האולימפי בשטח ברזיל נמדד כ- 72 ס"מ, בהתחשב בקטעים באוויר וביבשה.
המרחק בפועל, בקילומטרים, שעבר הלפיד בדרכו השלמה, הוא בערך:
א) 3600
ב) 7 000
ג) 36 000
ד) 70 000
חלופה נכונה: ג) 36 000
הסולם בפינה הימנית התחתונה של הייצוג מראה כי מפה זו הוקטנה 50,000,000 פעמים. כלומר, כל סנטימטר במפה מייצג 50,000,000 סנטימטרים אמיתיים (1: 50,000,000).
כאשר השאלה שואלת להמיר בקילומטרים, ידוע כי כל קילומטר שווה ערך למאה אלף סנטימטרים. לכן הסולם השווה ל- 1: 50,000,000 ס"מ הוא ס"מ אחד לכל 500 ק"מ.
איך היו מכוסים 72 ס"מ מהמפה:
72 x 500 = 36,000
התשובה הסופית: המרחק בפועל שעבר הלפיד הוא בערך 36,000 קילומטרים.
שאלה 8 (PUC-RS)
אם לקחנו כבסיס את תכנון הבניין שבו x מודד 12 מטר ו- y מודד 24 מטר, ו נוכל ליצור מפה של חזיתה ולהפחית אותה פי 60, מה יהיה הסולם המספרי של זה יִצוּג?
א) 1:60
ב) 1: 120
ג) 1:10
ד) 1: 60,000
ה) 1: 100
חלופה נכונה: א) 1:60.
המכנה של סולם מייצג את מספר הפעמים שאובייקט או מקום צומצמו בייצוגו.
באופן זה, גובהו ורוחבו של הבניין הופכים ללא רלוונטיים, "מפת חזיתו המצמצמת אותו פי 60" היא מפה בה כל ס"מ אחד מייצג 60 ס"מ אמיתיים. כְּלוֹמַר, זה קנה מידה של אחד עד שישים (1:60).
שאלה 9 (אויב)
מפה היא ייצוג מופחת ופשוט של מיקום. צמצום זה, שנעשה באמצעות סולם, שומר על חלקו של המרחב המיוצג ביחס למרחב האמיתי.
למפה מסוימת יש סולם של 1: 58,000,000.
קחו בחשבון שבמפה זו הקו הישר המחבר את הספינה לסימן האוצר הוא 7.6 ס"מ.
המדידה בפועל, בקילומטרים, של קטע ישר זה היא
א) 4 408.
ב) 7 632.
ג) 44,080.
ד) 76 316.
ה) 440 800.
חלופה נכונה: א) 4 408.
על פי ההצהרה, סולם המפה הוא 1: 58,000,000 והמרחק שיש לכסות בייצוג הוא 7.6 ס"מ.
כדי להמיר סנטימטרים לקילומטרים עליכם לעבור לחמש מקומות עשרוניים או, במקרה זה, לחתוך חמישה אפסים. לכן, 58,000,000 ס"מ שווה ערך ל -580 ק"מ.
לכן:
7.6 x 580 = 4408.
תשובה סופית: המדד האמיתי של הקו הישר שווה 4,408 קילומטרים.
שאלה 10 (UERJ)
באותה אימפריה, אמנות הקרטוגרפיה הגיעה לשלמות כזו שמפת פרובינציה אחת כבשה עיר שלמה, ומפת האימפריה פרובינציה שלמה. עם הזמן המפות הצבולות הללו לא הספיקו ומכללות הקרטוגרפים בנו מפה של האימפריה בגודל האימפריה וחפפה איתה נקודה אחר נקודה. פחות מסורים לחקר קרטוגרפיה, הדורות הבאים החליטו שהמפה המוגדלת הזו חסרת תועלת ולא בלי דלות העבירה אותה לנטיות השמש והחורפים. במדבריות המערביים נותרו חורבות המפה המנופצות, המאוכלסות על ידי בעלי חיים וקבצנים.
BORGES, J. ל. על קפדנות במדע. בתוך: היסטוריה אוניברסלית של לשמצה. ליסבון: אסריו ואלבים, 1982.
בסיפורו הקצר של חורחה לואיס בורחס, מוצגת השתקפות על תפקידי השפה הקרטוגרפית לידע גיאוגרפי.
הבנת הסיפור מובילה למסקנה שמפה בגודל המדויק של האימפריה הייתה מיותרת מהסיבה הבאה:
א) הרחבת גודל השטח הפוליטי.
ב) מיקום לא מדויק של אזורים מנהליים.
ג) מסירות של מכשירי אוריינטציה תלת מימדיים.
ד) שוויון הפרופורציונליות של הייצוג המרחבי.
חלופה נכונה: ד) שוויון בין המידתיות של הייצוג המרחבי.
בסיפור הקצר של חורחה לואיס בורחס, המפה הובנה כמושלמת לייצוג בדיוק של כל נקודה של הייצוג המרחבי בנקודה האמיתית המדויקת שלה.
כְּלוֹמַר, הפרופורציה בין הריאלי לייצוג שווה ערך, ב סולם 1: 1, מה שהופך את המפה לחסרת תועלת לחלוטין.
התועלת של קרטוגרפיה היא דווקא לייצר ידע על מקום מייצוגו בממדים מופחתים.
מעוניין? ראה גם:
- מהי קרטוגרפיה?
- תחזיות קרטוגרפיות
- מפות נושאיות
- סולם קרטוגרפי
