משוואת בית ספר יסודי: תרגילי תגובה והפתרון

בְּ משוואות מדרגה ראשונה הם משפטים במתמטיקה כמו ax + b = 0, כאשר a ו- b הם מספרים ממשיים ו- x הוא הלא ידוע (מונח לא ידוע).

מספר סוגים של בעיות נפתרים באמצעות חישוב זה, ולכן הידיעה כיצד לפתור משוואה מדרגה 1 היא מהותית.

נצל את התרגילים שהוגשו והפתרו בכדי לממש כלי חשוב למתמטיקה.

שאלה 1

(CEFET / RJ - שלב שני - 2016) קרלוס ומנואלה הם אחים תאומים. מחצית מגילו של קרלוס פלוס שליש מגילו של מנואלה שווה לעשר שנים. מה סכום הגילאים של שני האחים?

ראה תשובה

תשובה נכונה: 24 שנים.

מכיוון שקרלוס ומנואלה הם תאומים, גילם זהה. בואו נקרא לגיל הזה x ונפתור את המשוואה הבאה:

לכן סכום הגילאים שווה ל- 12 + 12 = 24 שנים.

שאלה 2

(FAETEC - 2015) חבילה של הביסקוויט הטעים עולה R $ 1.25. אם ג'ואאו קנה חבילות N של עוגיה זו בהוצאה של 13.75 $ R, הערך של N שווה ל:

א) 11
ב) 12
ג) 13
ד) 14
ה) 15

ראה תשובה

חלופה נכונה: א) 11.

הסכום שהוציא ג'ואו שווה למספר החבילות שקנה ​​כפול הערך של חבילה אחת, כך שנוכל לכתוב את המשוואה הבאה:

לכן הערך של N שווה ל- 11.

שאלה 3

(IFSC - 2018) שקול את המשוואה וסמן את החלופה הנכונה.

א) זוהי פונקציה של המעלה הראשונה, הפיתרון שלה הוא = -1 וסט הפתרונות שלה הוא = {-1}.

ב) זו משוואה רציונלית, הפיתרון שלה הוא = -4 וסט הפתרונות שלה הוא = {−4}.
ג) זו משוואה של המעלה הראשונה, הפתרון שלה הוא = +4 וקבוצת הפתרונות שלו היא = ∅.
ד) זו משוואת מדרגה שנייה, הפיתרון שלה הוא = -4 וערכת הפתרונות שלה היא = {-4-}.
ה) זו משוואה של המעלה הראשונה, הפתרון שלה הוא = −4 וקבוצת הפתרונות שלו היא = {−4}.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ה) זו משוואה של המעלה הראשונה, הפתרון שלה הוא = −4 וקבוצת הפתרונות שלו היא = {−4}.

המשוואה המצוינת היא משוואה של התואר הראשון. בואו נפתור את המשוואה המצוינת:

לָכֵן, הוא משוואה של המעלה הראשונה, הפיתרון שלה הוא = −4 וקבוצת הפתרונות שלו היא = {−4}.

שאלה 4

(Colégio Naval - 2016) בחלוקה המדויקת של המספר k ב- 50, אדם, בהיעדר, מחולק ב- 5, שוכח את האפס, וכך מצא ערך גבוה ב 22.5 יחידות מהצפוי. מה הערך של ספרת העשרות של המספר k?

עד 1
ב) 2
ג) 3
ד) 4
ה) 5

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) 2.

על ידי כתיבת המידע הבעייתי בצורה של משוואה, יש לנו:

לכן, ערך ספרת העשרות של המספר k הוא 2.

שאלה 5

(קולג'יו פדרו השני - 2015) רוזינה שילמה 67.20 דולר R $ עבור חולצה שנמכרה בהנחה של 16%. כשחבריה גילו זאת, הם מיהרו לחנות וקיבלו את הבשורה העצובה שההנחה הסתיימה. המחיר שמצאו חבריה של רוזינה היה

א) BRL 70.00.
ב) 75.00 BRL.
ג) BRL 80.00.
ד) 85.00 BRL.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) R $ 80.00.

אם אנו קוראים x לסכום ששילמו חבריה של רוזינה, נוכל לכתוב את המשוואה הבאה:

לכן המחיר שנמצא על ידי חבריה של רוזינה היה 80.00 דולר.

שאלה 6

(IFS - 2015) מורה מוציא מהמשכורת שלך עם אוכל, עם דיור ועדיין יש להם 1,200.00 $ R. מה משכורתו של המורה הזה?

א) 2,200.00 BRL
ב) 7,200.00 ש"ח
ג) 7,000.00 BRL
ד) 6,200.00 ש"ח
ה) BRL 5,400.00

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) 7,200.00 BRL

בואו להתקשר לערך השכר של המורה x ולפתור את המשוואה הבאה:

לכן, שכרו של מורה זה הוא 7,200.00 $ R.

שאלה 7

(חניך מלחים - 2018) ניתוח הנתון הבא.

אדריכל מתכוון לתקן על לוח 40 מ 'אופקית שבעה חריטות באורך 4 מ' אופקית כל אחד. המרחק בין שתי חריטות רצופות הוא דבעוד שהמרחק מהחרוט הראשון והאחרון לצדדים של הפאנל הוא 2d. לכן נכון לומר זאת ד זה אותו הדבר כמו:

א) 0.85 מ '
ב) 1.15 מ '
ג) 1.20 מ '
ד) 1.25 מ '
ה) 1.35 מ '

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 1.20 מ '.

אורכו הכולל של הלוח שווה ל- 40 מ 'ויש 7 חריטות עם 4 מ', לכן, כדי למצוא את המידה שתישאר, נעשה:

40 - 7. 4 = 40 - 28 = 12 מ '

כשמסתכלים על הדמות, נראה שיש לנו 6 רווחים עם מרחק שווה ל- d ו- 2 רווחים עם מרחק שווה ל- 2d. לפיכך, סכום המרחקים הללו חייב להיות שווה ל- 12 מ ', כך:

6d + 2. 2d = 12
6d + 4d = 12
10d = 12

לכן נכון לומר זאת ד שווה ל- 1.20 מ '.

שאלה 8

(CEFET / MG - 2018) במשפחה עם 7 ילדים, אני הצעירה וצעירה ב -14 שנים מהגדולה של אמי. בקרב הילדים, הרביעי הוא שליש מגילו של האח הבכור, בתוספת 7 שנים. אם סכום שלושת הגילאים שלנו הוא 42, אז הגיל שלי הוא מספר.

א) מתחלק ב -5.
ב) מתחלק ב -3.
ג) בן דוד.
ד) סעיף

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) בן דוד.

בהתקשר לגיל הילד הבכור x, יש לנו את המצב הבא:

• הילד הבכור: x
• הילד הצעיר ביותר: x - 14
• ילד רביעי:

בהתחשב בכך שסכום הגיל של שלושת האחים שווה ל 42, נוכל לכתוב את המשוואה הבאה:

כדי למצוא את גיל הצעיר, פשוט עשה:

21 - 14 = 7 (מספר ראשוני)

אז אם סכום שלושת הגילאים שלנו הוא 42, אז הגיל שלי הוא מספר ראשוני.

שאלה 9

(EPCAR - 2018) סוכנות רכב משומש מציגה דגם ומפרסמת אותו עבור x reais. כדי למשוך לקוחות, המפיץ מציע שתי צורות תשלום:

לקוח רכש מכונית ובחר לשלם בכרטיס אשראי בעשרה תשלומים שווים בסך 3,240 $ R. בהתחשב במידע לעיל, נכון לציין כי

א) הערך x שמפרסם המשווק הוא פחות מ- $ 25,000.00.
ב) אם לקוח זה היה בוחר בתשלום במזומן, הוא היה מוציא יותר מ R $ 24,500.00 ברכישה זו.
ג) האפשרות שקונה זה עשה באמצעות כרטיס האשראי מייצגת עלייה של 30% לעומת הסכום שישולם במזומן.
ד) אם הלקוח היה משלם במזומן, במקום להשתמש בכרטיס האשראי, הוא היה חוסך יותר מ- $ 8000.00.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ד) אם הלקוח היה משלם במזומן, במקום להשתמש בכרטיס האשראי, הוא היה חוסך יותר מ- $ 8000.00.

פתרון 1

נתחיל בחישוב ערך x של המכונית. אנו יודעים כי הלקוח שילם בעשרה תשלומים השווים ל- R $ 3240 וכי בתכנית זו, שווי המכונית גדל ב -20%, כך:

עכשיו, כשאנחנו יודעים את שווי המכונית, בואו נחשב כמה הלקוח ישלם אם היה בוחר בתוכנית המזומנים:

באופן זה, אם הלקוח היה משלם במזומן, הוא היה חוסך:

32400 - 24 300 = 8 100

פתרון 2

דרך חלופית לפתור בעיה זו תהיה:

שלב ראשון: לקבוע את הסכום ששולם.

10 תשלומים של R $ 3 240 = 10 x 3 240 = R $ 32 400

שלב שני: לקבוע את הערך המקורי של המכונית באמצעות הכלל שלוש.

לפיכך, מכיוון שהסכום ששולם הועלה ב -20%, מחירו המקורי של המכונית הוא 27,000 $ R.

שלב שלישי: לקבוע את שווי הרכב בעת ביצוע התשלום במזומן.

27 000 - 0.1 x 27 000 = 27 000 - 2700 = 24 300

לכן, בתשלום מזומן בהנחה של 10%, הערך הסופי של המכונית יהיה 24,300 דולר R.

שלב 4: קבע את ההבדל בין מזומן לתנאי תשלום בכרטיס אשראי.

R $ 32 400 - R $ 24 300 = R $ 8 100

באופן זה, על ידי בחירה ברכישה במזומן, הלקוח היה חוסך יותר משמונה אלף ריאל ביחס לתשלומי כרטיסי האשראי.

ראה גם: מערכות משוואה

שאלה 10

(IFRS - 2017) לפדרו היה איקס מחסכונותיו. ביליתי שליש בפארק השעשועים עם חברים. לפני כמה ימים הוא השקיע 10 רייס על מדבקות לאלבום שחקני הכדורגל שלו. ואז הוא יצא לנשנש עם חבריו לכיתה בבית הספר, הוציא 4/5 יותר ממה שהיה לו ועדיין קיבל שינוי של 12 reais. מה הערך של x ב reais?

א) 75
ב .80
ג) 90
ד) 100
ה) 105

ראה תשובה

חלופה נכונה: ה) 105.

בתחילה בילה פדרו של x, ואז ביליתי 10 reais. בחטיף שבילה מהנותר לאחר ביצוע ההוצאות הקודמות, כלומר ב , משאיר 12 רייס.

בהתחשב במידע זה, אנו יכולים לכתוב את המשוואה הבאה:

לכן, הערך של x ב reais הוא 105.

המשך לבדוק את הידע שלך:

• תרגילים במשוואת תואר ראשון עם לא ידוע
• תרגילים על משוואות בתיכון
• תרגילים על פונקציה בכיתה א '
• תרגילים על כלל שלוש
• תרגילים במערכות משוואה לתואר ראשון