אי שוויון מודולרי. לימוד האי-שוויון המודולרי

במחקר המספר המודולרי, המודול מורכב מהערך המוחלט של מספר (x) והוא מצוין ב- | x |, המספר הריאלי הלא שלילי העונה על:

עם זאת, נלמד אי-שוויון הכרוך במספרים מודולריים, ואז מורכב מאי-שוויון מודולרי.

בעזרת המאפיין הקודם, בוא נראה אי שוויון:

מצבים אלה חוזרים על עצמם עבור המספרים האחרים, אז בואו נראה, באופן כללי, מצב כזה לערך k (חיובי אמיתי).

מתוך הכרת מאפיין זה, אנו מסוגלים לפתור את אי-השוויון המודולרי.

דוגמה 1) לפתור את אי השוויון | x - 3 | <6.

עבור הנכס, עלינו:

דוגמה 2) לפתור את אי השוויון: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.

עלינו לקבוע את ערכי המודול, ובכך יש לנו:

לכן, יהיו לנו שתי אפשרויות לאי שוויון. לכן עלינו לנתח שני אי-שוויון.

אפשרות ראשונה:

ביצוע צומת האי-שוויון (3) ו- (4), אנו מקבלים את מערך הפתרונות הבא:

אפשרות שנייה:

ביצוע צומת אי-השוויון (5) ו- (6), אנו מקבלים את מערך הפתרונות הבא:

לכן, הפתרון ניתן על ידי איחוד שני הפתרונות שהושגו:

מאת גבריאל אלסנדרו דה אוליביירה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm