משולשים הם מצולעים שיש להם שלושה צדדים, אז הציגו גם שלוש זוויות פנימיות, שלוש זוויות חיצוניות ושלוש קודקודים. עם זאת, לא סתם שלושה מקטעי קו הם שקובעים משולש, כלומר לגודל הצדדים יש השפעה על קיומו.
אנחנו יכולים לדרג אתה משולשים בהתאם לגודל שלך צדדים, יכול להיות קשקשים, שְׁוֵה שׁוֹקַיִם אוֹ שְׁוֵה צְלָעוֹת. וגם, ביחס שלך זוויות פנימי, יכול להיקרא משולשים מלבנים, זוויות חדות אוֹ קֵהֶה.
קרא גם: להכיר את המצולעים
אלמנטים של משולש
לפני שסיווג משולש, בואו נבין את האלמנטים המרכיבים אותו. בכל משולש שיהיה לנו שלושה צדדים, אלה נוצרים על ידי קטעים ישרים. יהיה לנו גם שלושה קודקודים, שם נפגשים קטעי הקו ב זוויות פנימי וחיצוני. ראה את התמונה:
אתה צדדים, כאמור, הם ייקבעו על פי קטעי קו, ונציג אותם באופן הבא:
אתה קודקודים של המשולש הם נקודות במקום בו הצדדים נפגשים, כמו גם משמשים לשם המשולש. בואו נציג אותם כך:
אתה זוויות פנימיות הם המידות שבין צדי המשולש, לכן יהיו לנו שלוש זוויות פנימיות. אלה מיוצגים כך:
עלינו למקם קרטט (או "כובע") על קודקוד המקום בו נמצאת הזווית.
אתה זוויות חיצוניות הם זוויות
משלים צמוד לזוויות הפנימיות, וכאן הן מיוצגות על ידי האותיות היווניות α (alpha) β (beta) ו- γ (gamma). ראה טוב יותר בתמונה:
יודע יותר: סכום הזוויות הפנימיות של משולש
מצב קיומם של משולשים
תאר לעצמך 3 קטעי קו ישר בגודל 10 ס"מ, 7 ס"מ ו -6 ס"מ בהתאמה. האם ניתן יהיה לבנות משולש עם המידות הללו? שעון:
יש לנו דוגמה שמראה שלא מדובר ב -3 קטעים שיוצרים משולש. יש מצב שצריך להסתפק.
המדידה בכל צד של המשולש צריכה להיות קטן יותר שסכום המידה של שני הצדדים האחרים ובו בזמן, גדול יותר שהמודול של ההבדל ביניהם.
האמצעים l1, שם2 ויש3 הם בגדלים של דפנות המשולש. מערכת יחסים זו מכונה גם אי שוויון משולש.
- דוגמא.
האם ניתן לבנות משולש עם צלעות בגודל 12 ס"מ, 9 ס"מ ו -4 ס"מ?
פִּתָרוֹן:
לְקִיחָה:
שים לב שערכים אלה עומדים בנוסחת תנאי הקיום. החלפת הערכים יש לנו:
כמו 8 < 9 < 16,אז אפשר לבנות משולש עם המידות האלה בצד.
אם אתה רוצה לדעת יותר על הנושא, קרא את הטקסט שלנו: מצב קיום של משולש.
סיווג לפי צדדים
ביחס ל גודל צד של משולש, אנו יכולים לסווג אותם לשלושה: משולש סקלני, משולש שווה שוקיים ומשולש שווה צלעות.
משולש שונה צלעות
אנו אומרים שמשולש הוא קשקשי כאשר לכל הצדדים יש מידות שונות.
אז אנחנו יכולים לומר את זה גם כל הזוויות הפנימיות שונות אחד את השני.
משולש שווה שוקיים
אנו אומרים כי א משולש הוא שווה שוקיים מתי שני צדדיו צמודיםכלומר, יש להם אותה מדידה, והצד השלישי שונה.
במשולש שווה שוקיים, יש לנו גם שתייםזוויות שוות, אשר נקראים זוויות בסיס, זה ה זווית אחרת אחרת.
משולש שווה צלעות
אנו אומרים כי א משולש הוא שווה צלעות מתי כל הצדדים שלך זהיםכלומר, לכל הצדדים אותה מדידה.
במשולש השווה צלעות, כל הזוויות חופפות, כלומר כל הזוויות שוות. כמו כן, מאפיין חשוב מאוד של המשולש השווה צדדי הוא כל הזוויות שלה מודדות 60 °.
ראה גם: דמיון משולשים: למד את המקרים
דירוג זווית
לגבי מדידת הזוויות, אנו יכולים גם לסווג משולשים לשלושה סוגים: משולש ימין, משולש חריף ומשולש עמום.
משולש מלבן
כאשר למשולש יש a זווית ישרה, זה ייקרא משולש ישר זווית. הצד שממול לזווית הנכונה נקרא אֲלַכסוֹן, ושני הצדדים האחרים נקראים פקרי. בנוסף, עבור המשולש הזה הוא משפט פיתגורס.
מהמשולש הימני הקודם, אנו יכולים לומר:
m (Â) = 90º → זווית ישרה
לפני הספירה → היפוטנוזה
AB ו- AC → רגליים
משולש חריף
יגידו משולש זווית חדה מתי את כל שלך זוויות פנימיים הם פחות מ 90 °.
מהמשולש הזווית החדה, עלינו:
משולש עמום
המשולש הוא זווית קהה כאשר מציג א זווית פנימית גדולה יותר מה 90°.
מהמשולש העמום, נובע כי:
יודע יותר: היקף המשולש השווה צדדי: למד את הנוסחה
תרגילים נפתרו
שאלה 1. באיורים הבאים, דרג את המשולשים ביחס לצדדים ו זוויות.
ה)
R: מלבן וסקלן
ב)
ת: זווית חדה ושוויונית
ç)
R: זווית עמומה וסקלנה
ד)
ת: Acuteangle ו- scalene
ו)
ת: זווית חריפה ושווה שוקיים
