היהלום הוא רבוע בעל ארבעת הצדדים המתאימים, כלומר באותה מידה. הוא מורכב גם משני אלכסונים: אלכסון מרכזי (D) ואלכסון מינורי (d). שתי האלכסונים הללו מצטלבים בנקודת האמצע אחד של השני (בדיוק באמצעם). זוויות מנוגדות של יהלום גם הן חופפות.
לאחר שהבנו את המאפיינים של יהלום, בואו נגלה כיצד מחושב שטחו.
שטח היהלום תלוי במידות שני האלכסונים, ולכן אנו אומרים שהשטח ניתן כפונקציה של אלכסוני היהלום. הנוסחה לחישוב שטח היהלום היא:
איפה,
D → הוא המידה של האלכסון הארוך ביותר
d → הוא המידה של האלכסון הקטין.
דוגמה 1. אם ליהלום יש אלכסון גדול יותר בגודל 10 ס"מ ואלכסון קטן יותר בגודל 7 ס"מ, מה ערך השטח שלו?
פתרון: על פי הצהרת התרגיל אנו יודעים ש- D = 10 ס"מ ו- d = 7 ס"מ. מכיוון שאנו מכירים את ערכי האלכסונים, נניח את הנוסחה.
לכן, ליהלום יש 35 ס"מ2 של האזור.
דוגמה 2. ביהלום המדידה של האלכסון העיקרי כפולה מהמדידה של האלכסון הקטן. בידיעה ש- D = 50 ס"מ, מה תהיה המדידה של שטח היהלום הזה?
פתרון: אנו יודעים שהאלכסון הארוך ביותר הוא האלכסון הקצר ביותר. מכיוון ש- D = 50 ס"מ, אנו יכולים לומר ש- D = 25 ס"מ. לאחר שהמידות האלכסוניות ידועות, פשוט השתמש בנוסחת השטח.
לכן, היהלום הוא 625 ס"מ2 של האזור.
דוגמה 3. ליהלום שטח שווה ל- 60 מ '2. בידיעה שהאלכסון הקצר ביותר מודד 6 מטר, מצא את אורכו של האלכסון הארוך ביותר.
פתרון: מכיוון שאנו מכירים את מדד שטח היהלום והאלכסון הקטן, עלינו להשתמש בנוסחת השטח כדי למצוא את המדידה של האלכסון הראשי.
לכן, האלכסון הארוך ביותר הוא 20 מטר.
מאת מרסלו ריגונאטו
מָתֵימָטִי
צוות בית הספר לילדים
