כל פונקציה של צורה f (x) = ax² + bx + c, על מה ה, ב ו ç הם מספרים אמיתיים ו ה שונה מ- 0, זה נקרא פונקציה ריבועית או תפקוד פולינומי מדרגה 2.
בואו נקבע את הפונקציה המייצגת את המצב הבא: לג'ואו יש אדמה שצדדיה מודדים 10 מ 'ו -25 מ', האדמה הזו בפינה. בית העירייה יגדיל את רוחב המדרכות ב- x מטר, ולכן הוא יצמצם את שטח אדמתו של ג'ואו.
שימו לב שהשטח מיוצג על ידי מלבן, אז בואו נקשר את המידות הצדדיות לנוסחה לחישוב השטח של המלבן:
A (x) = (10 -x). (25-x)
A (x) = 250 -10x -25x + x²
A (x) = x² - 35x + 250
בפונקציה זו יש לנו: x הוא המשתנה הבלתי תלוי, המקדמים הם a = 1, b = -35 ו- c = 250.
הגרף של פונקציה ריבועית הוא עקומה הנקראת פרבולה.
בואו נשרטט את הפונקציה: f (x) = x² + 5x +6
ראשית אנו מקצים ערכים ל- x ואז מחליפים בפונקציה:
איקס |
Y = f (x) |
-4 |
F (-4) = -4² +5 (-4) + 6 = 2 |
-2 |
F (-2) = -2² + 5 (-2) +6 = 0 |
-1 |
F (-1) = -1² +5 (-1) + 6 = 2 |
0 |
F (0) = 0² + 5.0 + 6 = 6 |
1 |
F (1) = 1² + 5.1 +6 = 12 |
2 |
F (2) = 2² + 5 (2) +6 = 20 |
עכשיו שיש לנו כמה נקודות בהן הפרבולה תעבור, בואו נחשב את קודקוד הפרבולה הזו.
Vx = - ב = - 5 = - 2,5
2 עד 2
Vy = f (Vx) = -2.5 ² + 5 (-2.5) + 6
Vy = 6.25 - 12.5 + 6
וי = – 0,25
מאז a> 0, קיעור הפרבולה פונה כלפי מעלה:
שימו לב שציר הסימטריה נקבע על ידי הנקודה x = -2.5; קודקוד הפרבולה (-2.5; -0.25) והנקודות האחרות הן הקואורדינטות בהן עוברת הפרבולה.
מאת קמילה גרסיה
בוגר מתמטיקה
