האם יש קשר בין מתמטיקה ומוסיקה? כשחושבים על זה, בוחנים את זה בזהירות, נראה שזה לא קשור לזה! אבל למעשה יש! למתמטיקה ולמוזיקה יש הרבה במשותף!
שמעת על פיתגורס, ארכיטאס, אריסטוקסנס ו ארטוסטנס? כולם היו מתמטיקאים גדולים, מפתחים תיאוריות מתמטיות שחשובים כל כך עד שהם משמשים עד היום. אבל משהו שאתה כנראה לא יודע הוא זה הם היו גם תיאורטיקני מוזיקה, אחראי על התקדמות רבה בלימוד המוסיקה. למרות שסולמות מוסיקליים נוצרו בדרכים שונות במקומות שונים ברחבי העולם, גברים אלה נודעו כאחראים ליצירתם. לצורך יצירה זו, הם השתמשו במושגים ורעיונות מתמטיים, כגון סיבה זהובה.
אולי שמעת על סולמות מוזיקלים כפי שאנו מכירים אותם ומשתמשים בהם היום:
C, Re, Mi, Fa, Sol, A, Si, C.
רצף זה היה ידוע פעם בשם טווח פיתגורס, לכבוד פיתגורס.
תלוי איך מיתר הגיטרה רוטט, יש לנו תו מוזיקלי אחר. כל אחד מהם יכול להיות מיוצג באמצעות א שבריר. בואו נראה להלן:
שֶׁל: 1
1
מִחָדָשׁ: 8
9
מִי: 6
81
אוהד: 3
4
שמש: 2
3
שם: 16
27
כן: 128
243
שֶׁל: 1
2
אתהאתה יכול לראות שהמספרים במונים הם כולם כוחות של שניים, והמספרים במכנים הם כוחות של שלושה (למעט פא, שהצו מנוגד). בוא נראה:
20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
26 = 64
27 = 128
30 = 1
31 = 3
32 = 9
33 = 27
34 = 81
35 = 243
הפיתגוראים השתמשו במספרים שתיים ושלוש מכיוון שהם האמינו שהם מספרים מיוחדים, מכיוון שדרכם ניתן ליצור כל מספר. לכן, הם צריכים להיות נוכחים במתמטיקה ומוסיקה.
כדאי לזכור שהרצף שאנו מתארים כשברים המייצגים כל תו מוזיקלי עבר מספר שינויים מאז תקופת התיאורטיקנים המוסיקליים עליהם הגבנו. אך גם כיום משתמשים בשברים לייצוג תווים מוסיקליים.
מאת אמנדה גונסאלבס
בוגר מתמטיקה
