ה חיבור היא פעולה מתמטית הקשורה לרעיון של קיבוץ אלמנטים של אחד או יותר סטים. בעזרת פעולה זו אנו יכולים לפתור מספר בעיות בחיי היומיום שלנו, אבל כדי שזה יהיה אפשרי, ראשית, יש להבין כיצד לבצע פעולה זו ולהבין גם חלק מתכונותיה.
קרא גם: טבלת כפל תוספות
מהי תוספת?
ה חיבור היא פעולה מתמטית הקשורה לרעיון של קיבוץ אלמנטים של קבוצה. כדי לציין תוספת, אנו משתמשים או סמל (+).
דמיין ששני חברים משחקים עם הגולות שלהם. באחד מהם יש כדורים כחולים, ובשני יש כדורים ירוקים.
כדי לקבוע את כמות הכדורים הכוללת עלינו להתאים את הכדורים הכחולים לכדורים הירוקים, כלומר להתאים את כמות הכדורים הכחולים לכמות הכדורים הירוקים.
כשמסתכלים על התמונה לעיל, נראה שסך כל הגולות הוא תשע, ולכן נוכל לכתוב את פעולת התוספת באופן הבא:
3 + 6 = 9
חישוב תוספת
כדי לבצע את פעולת ההוספה, אין צורך לנקוט בתמונות, שכן דמיין שצריך לבצע תוספת בין שני מספרים גדולים יחסית באמצעות רישומים - הצורך לצייר אותם יכול להיות משימה לא כל כך גדולה קַל. לכן, כדי לבצע תוספת, עלינו לבצע את הפעולות הבאות שלב אחר שלב:
דוגמה 1
1064 + 334 |
שלב 1 - הצעד הראשון הוא "לחמש" את הפעולה. כדי לבצע את הצעד הראשון, עלינו לשים את מספר גדול יותר
עַלדהמספר הקטן ביותר. מכניסים יחידה ליחידה, עשרה מתחת לעשר, מאות מתחת למאה וכן הלאה (אם אינך זוכר מהי אחדות, עשרות ומאות, אנו ממליצים לקרוא טקסט זה: מערכת מספור עשרונית.).
שלב 2 בשלב השני עלינו להוסיף את יחידת המספר הראשון עם יחידת המספר השני, עשרה מהמספר הראשון עם עשרת המספר השני וכן הלאה. תראה:
4 +4 = 8 (יחידה)
6 + 3 = 9 (עשרה)
0 + 3 = 3 (מאות)
1 + 0 = 1 (יחידת אלף)
תוצאת המבצע היא 1,398. אנו יכולים למצוא תוצאה זו באופן ישיר יותר על ידי הוספת המספרים במבצע שכבר חמוש.
דוגמה 2
2.543 + 1.538 |
כמו בדוגמה הקודמת, בואו ונחמש את הפעולה.
הוספת מונח לתקופת הפעולה, יש לנו:
3 + 8 = 11
4 + 3 = 7
5 + 5 = 10
2 + 1 = 3
שים לב שכאשר הוספת היחידות התוצאה הייתה מספר מסדר שני (סדר של עשרות) ואותו דבר התרחש כאשר הוספנו את המאות. במקרים אלה עלינו להוסיף את מספר העשרות שנוצר במקום העשרות.
מכיוון שלמספר 11 יש עשרה ויחידה אחת, עלינו להוסיף 1 עשר בקהילהסזה של העשרות. ומכיוון ש -10 נמצא במקום מאות, כלומר 10 מאות שווים 1 אלפי יחידות (10 · 100 = 1,000), עלינו להוסיף אלף יחידות למקום אלף היחידות.
3 + 8 = 11
4 + 3 = 7 +1
5 + 5 = 10
2 + 1 = 3 +1
לפיכך, 2,543 + 1,538 = 4,081.
כדי להקל על תהליך ההוספה במקרים אלה, "נחמש" את הפעולה, ובכל פעם שמתרחשת העובדה הנ"ל, "נעלה" את המספר העולה על סדרו. תראה:
קרא גם: הוספת יותר משני מספרים
מאפייני תוספת
לתוספת יש כמה נכסים שעוזרים לנו לפתור כמה בעיות.
נכס 1: במבצע התוספת, מספר אפס זה ידוע כ אלמנט ניטרליכלומר, כאשר מוסיפים בין מספר כלשהו למספר אפס, התוצאה תהיה המספר עצמו. תראה:
3 + 0 = 3
0 + 6 = 6
נכס 2: התוספת היא חִלוּפִיכלומר, אנו יכולים לשנות את סדר החבילות והתוצאה עדיין תהיה זהה. תראה:
6 + 4 = 10
ו
4 + 6 = 10
שימו לב שסדר החבילות לא משנה את התוצאה הסופית.
נכס 3: פעולת התוספת היא גם אסוציאטיבי, כלומר נוכל להוסיף את חלקי התוספת בדרכים שונות והתוצאה לא משתנה. תראה:
(4 + 6) + 3
10 + 3
13
כעת, לאחר ביצוע התוספת בסדר אחר, התוצאה אינה משתנה.
4 + (6 + 3)
4 + 9
13
לכן, (4 + 6) + 3 = 4 + (6 + 3) = 13.
קרא גם: הוספת מספרים עשרוניים
תרגילים נפתרו
שאלה 1 - צפו בציונים הבאים, המראים כמה נקודות כל קבוצה השיגה במשחק כדורסל.
→ לוח התוצאות במחצית הראשונה:
→ לוח התוצאות במחצית השנייה:
מה הייתה הקבוצה המנצחת ועל פי איזה ציון?
פִּתָרוֹן
הקבוצה המנצחת היא זו שמרבית הנקודות מצטרפות לנקודות המחצית הראשונה והשנייה, כלומר עלינו להוסיף את כמות הנקודות שצברה כל קבוצה.
צוות 1:49 + 55 = 104 נקודות.
צוות 2: 58 + 50 = 108 נקודות.
לכן הקבוצה המנצחת היא 2, עם 108 נקודות.
