עם כניסת חקר המספרים והמספרים הרציונליים, התכונות של עוצמה עוברת כמה תוספות שעד אז, בידיעת המספרים הטבעיים בלבד, לא היו אפשרי. מעצמות החלו להופיע עם הבסיס או המעריך השלילי, חלק במעריך של כוח ואחרים מצבים המקלים על כתיבת משפטים מתמטיים, ומסייעים לפשט יותר את החישובים פירט.
בואו נסתכל על המאפיינים שעלו מחקר המספרים הרציונליים והמספרים השלמים.
נכס 1. כוח עם בסיס שלילי.
(– 5)2 = (–5) x (–5) = +25
( – 3)3 = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27
(– 2)4 = (- 2) x (- 2) x (- 2) x (- 2) = +16
(– 2)5 = (- 2) x (- 2) x (- 2) x (- 2) x (- 2) = - 32
שימו לב שכאשר הבסיס הוא שלילי והמעריך הוא מספר זוגי, התוצאה תמיד חיובית. כעת, כאשר הבסיס הוא שלילי והמערך הוא מספר אי זוגי, התוצאה היא תמיד שלילית.
נכס זה אומר בדיוק את זה:
בסיס שלילי ואפילו מעריך → תוצאה חיובית
בסיס שלילי ומעריך מוזר → תוצאה שלילית
נכס 2. כוח עם מערך שלם שלם.
באופן כללי מאפיין זה אומר כי:
נכס 3. כוח על בסיס חלקי.
נכס 4. כוח עם אקספוננט חלקי.
מאת מרסלו ריגונאטו
מָתֵימָטִי
נצל את ההזדמנות לבדוק את שיעורי הווידיאו שלנו הקשורים לנושא:
