לכולנו יש מושג מהו קו ישר: קו שלא מתעקם כלל. כאשר קו ישר זה נחתך בכל מקום שלאורכו, אנו מכנים את שני החלקים שנוצרו קווים חצי ישרים. מכיוון שהקווים הם אינסופיים לשני הצדדים, לשני החלקים הללו של החיתוך שבקו יש נקודת התחלה ונקודת סיום. אם מבצעים חתך שני באחד מקווי הקרן, לדמות שנוצרה תהיה גם נקודת התחלה ונקודת סיום, ותגדיר את מה שאנחנו מכירים כקטע מקו ישר.
כאשר מצטרפים למקטעים ישרים, אחת הדמויות שנוצרו מכונה מְצוּלָע.
כדי להיות מצולע, הדמות הגיאומטרית חייבת לעמוד בתנאים הבאים:
1- הקטעים הישרים חייבים להיות מחוברים בקצותיהם, כך שהם יוצרים קו יחיד;
2- קטעי קו אינם יכולים לעבור;
3- הדמות חייבת להיות סגורה, כלומר, כל פלחי הקו חייבים לעמוד בפלחים אחרים בנקודות ההתחלה והסיום שלהם.
בתמונה לעיל, דמויות A, B ו- C עונות על כל התנאים המוקדמים להיחשב מצולעים. איור D, לעומת זאת, פתוח ואיור E כולל שני קווים ישרים מצטלבים, כך שהם אינם מצולעים.
מאפיין חשוב נוסף של מצולעים הוא האם הם קמורים או לא. הגדרה זו חשובה בגלל קיומן של הזוויות הפנימיות של המצולע. מצולע קמור תמיד יהיה בעל זוויות פנים נמוכות מ -180 מעלות. אי אפשר לומר את אותו הדבר לגבי מצולע שאינו קמור.
מצולע קמור הוא זה שבו, על ידי סימון שתי נקודות בתוכו, הקשר בין שתי הנקודות הללו תמיד יהיה לגמרי בתוך המצולע, ללא קשר למיקום שנבחר לשתי הנקודות.
התמונה לעיל מציגה מצולע A שבו, ללא קשר למיקום הנקודות P ו- Q, הקטע PQ תמיד יהיה לגמרי בתוך המצולע. מצולע B, לעומת זאת, מציע אפשרויות רבות לשרטט קטע קו עם חתיכה מחוץ למצולע, כמו נקודות R ו- S שנבחרו בתוכו. A הוא דוגמה למצולע קמור ו- B הוא דוגמה למצולע שאינו קמור. הרושם שמתקבל כאשר מסתכלים על מצולע שאינו קמור הוא שיש לו כניסה דומה ל"פה ".
לכל מצולע קמור יש את האלמנטים הבאים:
1- צדדים: כל קטע קו המרכיב את המצולע;
2- זוויות פנימיות: זוויות בין שני קווים ישרים רצופים בתוך המצולע;
3- זוויות חיצוניות: אלה הזוויות בחלקו החיצוני של המצולע שנוצר על ידי הארכת זווית פנימית. הסכום בין הזווית הפנימית לבין הארכה שלה (זווית חיצונית) תמיד יהיה 180 °;
4- קודקודים: אלה נקודות המפגש בין שני צדדים רצופים;
5- אלכסונים: כל קטעי הקו הישר הנובעים מהחיבור בין שני קודקודים מצולעים שאינם עוקבים.
המצולע שבתמונה למעלה מייצג את כל האלמנטים הללו. מגזר AB הוא דוגמה לצד; זווית 128.57 ° היא דוגמה לזווית פנימית; זווית 51.43 ° היא דוגמה לזווית חיצונית; נקודה A היא דוגמה לקודקוד; וכל קטע מנוקד בתוך המצולע הוא דוגמה לאלכסון.
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
נצל את ההזדמנות לבדוק את שיעורי הווידיאו שלנו בנושא:
