יש כמה נכסים יסודות אודות מידתיות כאשר צרור של קווים מקבילים נחתך על ידי ישר רוחבי. לפני שמדברים על כללים אלה, חשוב שיהיה ברור לגבי מושגים אלה. האם אנו הולכים להבין אותם טוב יותר?
צרור קווים מקבילים ורוחביים
קווים מקבילים ו לחצות ישר הם מושגים המתקבלים מ מיקום יחסי בין קווים ישרים במישור. אנו אומרים ששתי שורות הן מַקְבִּיל כשבכל היקף האינסופי שלהם אין נקודת מפגש ביניהם.
זה בהחלט אפשרי שיש יותר משניים קווים מקבילים באותו מישור. למעשה, אין סוף מהם. נניח שיש שלוש שורות: r, s ו- t. נניח ש- r מקביל לקו s ו- s מקביל לקו t. לכן, אנו יכולים להסיק כי r מקביל גם לקו t וכי יש לנו צרור קווים מקבילים שנוצרו על ידי שלושה קווים.
קווים r, s ו- t מקבילים זה לזה
לכן, צרור קווים מקבילים הוא קבוצה של קווים מקבילים.
לחצות ישר הוא זה שחותך צרור קווים מקבילים. אם שורה v חותכת שורה r מ- a קרן של קווים מקביליםואז הוא יחתוך את כל הקווים הישרים בקורה ההיא.
ישרים של קורה שנחתכים על ידי רוחבי
מאפיינים של צרור קווים מקבילים
בכל צרור ישר מַקְבִּיל חתוך על ידי א לַחֲצוֹת, ניתן לראות את המאפיינים הבאים:
אתה זוויות תואמות הם חופפים. הזוויות המתאימות בין מקביל לקו ישר רוחבי מוצגות באותן אותיות באיור הבא:
אם אחד קֶרֶן ב קווים מקבילים לחלק שורה לַחֲצוֹת ב קטעים ישרים חופף, יחלק כל קו רוחבי אחר באותו הפרופורציה. בתמונה הבאה, למשל, קו r נחתך למקטעים חופפים. שים לב שגם מדידות הקטעים בקו v חופפות.
אם אחד קֶרֶן ב קווים מקבילים לחלק שורה לַחֲצוֹת בקטעי קו פרופורציונליים, הוא יחלק כל קו רוחבי אחר באותו הפרופורציה, כלומר צרור קווים מקבילים מחלק שני קווים רוחביים למקטעים פרופורציונליים.
בתמונה זו הקטעים נמצאים בפרופורציות הבאות:
א.ב. = IN
BC EF
הנכס שלמעלה נקרא משפט תאלס.
נצל את ההזדמנות לבדוק את שיעור הווידיאו שלנו בנושא:
