בטח נתקלת כבר במצב יומיומי בו אתה משתמש אֲחוּזִים, בין אם בהנחות לרכישת מוצר מסוים ובין אם בקנסות עקב עיכובים בחשבון. אחוז אינו אלא א סיבה שיש לה 100 כמכנה.
אנו משתמשים בסמל% כדי לייצג את האחוז, 20%, למשל, אומר שיש לנו 20 חלקים ממשהו שחולק ל 100. אנחנו יכולים גם להשתמש ב- ייצוג עשרוני (או חלקי) לייצג אחוז. יש חשיבות רבה לייצוג עשרוני או חלקי ואנחנו משתמשים בו לחישוב אחוז המספר.
קרא גם: אחוז - שוויון בין שניים או יותר
מה אחוז?
האחוז משמש בכל עת בקשרים עסקיים ובמצבים יומיומיים רבים אחרים. די מקובל לראות, בחלונות ראווה או בחשבונות אנרגיה, למשל, שימוש בסמל האחוזים להעברת מידע כלשהו. אנחנו קוראים לזה אחוז כל סיבה שמכנה את המספר 100, ואנחנו משתמשים בו כדי להשוות לחלקים שלמים, למשל, אם אני אומר 30%, זה אומר שיש לי 30 חלקים ממשהו שחולק ל 100 חלקים.
אחוז ייצוגים וסמל
כדי לייצג את אחוז המספר, זה די מקובל לכתוב אותו ואחריו את הסמל%, כלומר הייצוג 5%, למשל, נקרא כחמישה אחוזים. בהתחשב בייצוג זה לפי סמל האחוזים, יש שלוש דרכים לייצג את האחוז: האחוז, השבר והעשרוני.
אחוז ייצוג
זה הייצוג ש משתמש בסמל%, כמו בדוגמאות הבאות:
→ 20% (קרא: עשרים אחוז)
→ 5% (קרא: חמישה אחוזים)
→ 13.25% (נקרא: שלוש עשרה נקודות עשרים וחמישה אחוזים)
ייצוג חלקי
ייצוג נוסף נפוץ מאוד הוא השבר, המשמש לחישובים הכוללים אחוזים. פשוט כתוב אשברירדהמספר מעל 100.
ייצוג עשרוני
ניתן להשתמש בו גם לביצוע חישובים, כפי שראינו, 20% פירושו החלוקה של 20 על 100, כדי לייצג את האחוז הזה צורה עשרונית, רק החלוקה:
20% = 20: 100 = 0,20 = 0,2
5% = 5: 100 = 0,05
13,25% = 13,25: 100 = 0,1325
ראה גם: פשט שבר: מה זה ואיך לעשות את זה?
איך מחשבים אחוזים?
ישנם מספר יישומים של האחוזים, ולכל אחד מהם ישנן שיטות רזולוציה שונות. כדי לפתור בעיות באחוזים, מקובל למדי להשתמש בכלל הפשוט של שלוש או פעולות עם שברים ומספרים עשרוניים.
דוגמה 1:
חשב 20% מ -400.
שיטה 1: לשם כך, אנו יכולים לבצע את ייצוג השבר של 20% ואז להכפיל את השבר הזה ב -400:
שיטה 2: אם תרצה, במקום לייצג 20% כשבר, נוכל להשתמש בייצוג העשרוני, ובכך:
20% → 0,2
0,2 · 400 = 80
מה שאומר ש 80 תואם 20% מ -400.
דוגמה 2:
25 תואם לכמה אחוזים מתוך 750?
במקרה זה מקובל למדי להשתמש בכלל של חלוקה שלוש או אפילו חלוקה פשוטה.
שיטה 1: כלל שלוש פָּשׁוּט
ערך |
אֲחוּזִים |
750 |
100% |
90 |
איקס |
הכפלת צלב, עלינו:
750x = 90 · 100
750x = 9,000
x = 9,000: 750
x = 12
שיטה 2:חֲלוּקָה
פשוט חלק 90 על 750 כדי למצוא את הייצוג העשרוני של האחוז.
90: 740 = 0,12 → 12%
המשמעות היא ש 90 מקביל ל 12% מ 750.
גישה גם: עשרוני תקופתי - המספר שיש לו החלק האינסופי והתקופתי העשרוני
תרגילים נפתרו:
שאלה 1 - (האויב 2014) צריך למד גשר כך שיהיו לו שלוש נקודות תמיכה. ידוע שהעומס המרבי הנתמך על ידי הגשר יהיה 12 ט '. נקודת התמיכה המרכזית תקבל 60% מעומס הגשר, ושאר העומס יחולק באופן שווה בין שתי נקודות התמיכה האחרות. במקרה של עומס מרבי, העומסים שמקבלות שלוש נקודות התמיכה יהיו בהתאמה:
א) 1.8 ט; 8.4 ט; 1.8 ט.
ב) 3.0 ט; 6.0 t; 3.0 ט.
ג) 2.4 ט; 7.2 ט; 2.4 ט.
ד) 3.6 ט; 4.8 ט; 3.6 ט.
ה) 4.2 ט; 3.6 ט; 4.2 ט.
פתרון הבעיה
חלופה ג
אנו רוצים למצוא 60% מ- 12 ט, שזה העומס שמקבלת נקודת ההרמה המרכזית.
0.6 · 12 = 7.2 ט. כך, הנקודה המרכזית תקבל 7.2 טון, והשאר יחולקו באופן שווה בין יתר נקודות התמיכה.
12 – 7,2 = 4,8
מכיוון שיש שתי נקודות 4.8: 2 = 2.4, שלוש הנקודות יקבלו, בהתאמה: 2.4 t; 7.2 ט; ו -2.4 ט.
שאלה 2 - לורה קיבלה 24,000 $ R. חלק מהכסף שהוציאה על החובות שהיו לה, וגם ניצל את ההזדמנות לקנות כמה מכשירי חשמל לדירתה. עם יתרת 10,000 $ R הנותרת, היא הלוותה 6,000.00 R $ לחברתה ושמרה על השאר. ביחס למצב זה: מהירושה, מה האחוז שהלווה לורה לחברתה?
א) 25%
ב) 30%
ג) 15%
ד) 45%
ה) 18%
פתרון הבעיה
חלופה א
כדי לחשב את האחוז, פשוט חלקו 6000 ב 22 000. לכן עלינו:
6 000: 24 000 = 0,25 → 25%
