ה התקדמות חשבון (מחבת) זה רצף מספרי כאשר ההבדל בין שני מונחים רצופים תמיד שווה לאותו ערך, קבוע r.
לדוגמא, (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) הוא AP של היחס r = 2.
סוג זה של רצף (PA) נפוץ מאוד ולעיתים קרובות נרצה לקבוע את סכום כל המונחים ברצף. בדוגמה לעיל הסכום ניתן על ידי 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64.
עם זאת, כאשר ל- BP מונחים רבים או כאשר לא כל המונחים ידועים, קשה יותר להשיג סכום זה מבלי להשתמש בנוסחה. אז בדוק את הנוסחה עבור סכום התנאים של הרשות הפלסטינית.
נוסחה של סכום התנאים של הרשות הפלסטינית
ה סכום התנאים של אהתקדמות חשבון ניתן לקבוע על ידי ידיעת רק את המונח הראשון והאחרון של הרצף, תוך שימוש בנוסחה הבאה:
על מה:
: מספר מונחי הרשות הפלסטינית;
: הוא הקדנציה הראשונה של BP;
: הוא הקדנציה האחרונה של הרשות הפלסטינית.
הפגנה:
כדי להדגים שהנוסחה המוצגת באמת מאפשרת לחשב את סכום התנאים n של AP, עלינו לשקול מאפיין חשוב מאוד של AP:
מאפיינים של רשות: סכום שני המונחים הנמצאים באותו מרחק ממרכז PA סופי הוא תמיד אותו ערך, כלומר קבוע.
כדי להבין כיצד זה עובד בפועל, שקול את ה- BP מהדוגמה הראשונית (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15).
(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) -> 1 + 15 = 16
- קורס חינוך מקוון כולל בחינם
- ספריית צעצועים מקוונת וקורס למידה בחינם
- קורס משחקי מתמטיקה מקוונים חינם בחינוך לגיל הרך
- קורס סדנאות תרבות פדגוגיות מקוונות חינם
(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) -> 3 + 13 = 16
(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) -> 5 + 11 = 16
(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) -> 7 + 9 = 16
כעת, ראה כי 16 + 16 + 16 + 16 = 4 x 16 = 64, שהוא סכום התנאים של הרשות הפלסטינית הזו. יתר על כן:
- את המספר 16 ניתן להשיג רק דרך המונח הראשון והאחרון 1+ 15 = 16.
- המספר 16 נוסף 4 פעמים, המקביל למחצית ממספר המונחים ברצף (8/2 = 4).
מה שקרה אינו צירוף מקרים והולך לכל רשות.
בכל רשות הפלסטינית, סכום המונחים השווים יהיה תמיד אותו ערך, אותו ניתן להשיג באמצעות () וכמו תמיד מתווספים כל שני ערכים, ברצף של
תנאים, יהיו (
) בסך הכל
פִּי.
משם, אנו מקבלים את הנוסחה:
דוגמא:
חשב את סכום מונחי BP (-10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60).
אתה עשוי להתעניין גם:
- קדנציה כללית של הרשות הפלסטינית
- רשימת תרגילי התקדמות חשבון
- התקדמות גיאומטרית
הסיסמה נשלחה לדוא"ל שלך.
