תרגילים על דמיון משולשים

משולשים דומים הם משולשים עם שלוש הזוויות המתאימות באותה מידה והצדדים פרופורציונליים.

חלוקת המידות מהצדדים הפרופורציונליים היא ערך קבוע, הנקרא יחס המידתיות.

ישנם כמה מקרים ספציפיים לזיהוי משולשים דומים:

מקרה 1) זווית - זווית (AA)

שני משולשים שיש להם שתי זוויות מקבילות באותה מידה דומים.

מקרה 2) צד - צד - צד (LLL)

שני משולשים שפרופורציות שלושת הצדדים דומים.

מקרה 3) צד - זווית - צד (LAL)

שני משולשים שיש שני צדדים פרופורציונליים וזווית של אותה מידה ביניהם דומים.

כמו כן, עלינו לזכור את משפט יסודי של הדמיון בין משולשים:

אם אנו משרטטים קו המצטלב בשני צדי משולש בנקודות שונות ומקביל לצד השלישי של המשולש, נקבל משולש נוסף הדומה לראשון.

למידע נוסף על נושא זה, עיין ברשימה של תרגילים על דמיון משולשים.

אינדקס

רשימת תרגילים דומים למשולש
פתרון שאלה 1
פתרון שאלה 2
פתרון שאלה 3
פתרון שאלה 4
פתרון שאלה 5
פתרון שאלה 6

רשימת תרגילים דומים למשולש

שאלה 1. קבע את הערך של קטע AB באיור להלן:

שאלה 2. קבע את הערך של x באיור להלן:

שאלה 3. בדוק אם המשולשים שלמטה דומים:

שאלה 4. קבע אם המשולשים שלמטה דומים:

שאלה 5. בדוק אם המשולשים שלמטה דומים:

instagram story viewer

שאלה 6. בידיעה שהקטעים $\ inline \ large \ bg_white \ overline {RS}$ ו $\ overline {AC}$ מקבילים, קובעים את המידה של $\ inline \ large \ bg_white \ overline {RS}$ .

פתרון שאלה 1

מכיוון שלמשולשים ABC ו- OPQ יש שתי זוויות מקבילות באותה מידה, אז המשולשים דומים.

בשל הדמיון בין המשולשים, יש לנו:

$\ frac {9} {\ overline {AB}} = \ frac {15} {5}$

$\ Rightarrow \ overline {AB} = 3$

פתרון שאלה 2

למשולשים שתי זוויות מקבילות באותה מידה, ולכן הן דומות.

בשל הדמיון בין המשולשים, יש לנו:

$\ mathrm {\ frac {x} {3} = \ frac {48} {x}}$

בדוק כמה קורסים בחינם

קורס חינוך מקוון כולל בחינם
ספריית צעצועים מקוונת וקורס למידה בחינם
קורס משחקי מתמטיקה מקוונים חינם בחינוך לגיל הרך
קורס סדנאות תרבות פדגוגיות מקוונות חינם

$\ Rightarrow \ mathrm {x} ^ 2 = 144$

$\ Rightarrow \ mathrm {x} = 12$

פתרון שאלה 3

בואו לבדוק אם צלעות המשולשים פרופורציונליות:

צד 1:

$\ frac {8} {12} = \ frac {2} {3}$

צד 2:

$\ bg_white \ frac {6} {9} = \ frac {2} {3}$

צד 3:

$\ frac {13} {19.5} = \ frac {2} {3}$

אז המשולשים דומים והיחס הוא 2/3.

פתרון שאלה 4

עלינו לזכור שסכום הזוויות הפנימיות של משולש שווה ל- 180 °. בדרך זו אנו יכולים לגלות את ערך הזווית הלא ידוע בכל משולש.

משולש עיקרי:

180° – 80° – 60° = 40°

→ שלוש הזוויות של המשולש הזה הן: 80 °, 60 ° ו- 40 °.

משולש קטן:

180° – 80° – 40° = 60°

→ שלוש הזוויות של המשולש הזה הן: 80 °, 40 ° ו- 60 °.

אז לשני המשולשים יש שתי זוויות מקבילות באותה מידה, ולכן הן דומות.

פתרון שאלה 5

בואו נבדוק אם הצדדים פרופורציונליים:

צד 1:

$\ frac {15} {6} = \ frac {5} {2}$

צד 2:

$\ frac {20} {8} = \ frac {5} {2}$

לכן, למשולשים יש שני צדדים פרופורציונליים, ביחס השווה ל- 5/2. כמו כן, הזווית בין הצדדים הללו היא אותה מידה, 31 °.

אז משולשים דומים.

פתרון שאלה 6

איך הקטעים $\ overline {RS}$ ו $\ overline {AC}$ מקבילים, ולכן המשולשים RBS ו- ABC דומים.

בשל הדמיון של המשולשים, עלינו:

$\ frac {\ overline {RS}} {12} = \ frac {2} {8}$

$\ Rightarrow \ overline {RS} = 3$

אתה עשוי להתעניין גם:

אזור המשולש
סיווג משולש
התאמה למשולש
יחסים מטריים במשולש הימני

הסיסמה נשלחה לדוא"ל שלך.