פונקציות זמן MUV: מה הם, תרגילים

בְּ פונקציותשעה (ותשֶׁלMUV הן משוואות המשמשות לתיאור מסלול הגופים הנעים איתם תאוצה מתמדת. הם מאפשרים לפרמטרים לקבוע מיקום, מהירות או תאוצה בנתון רגע של זמן, ולכן משוואות בעלות חשיבות מהותית לחקר התנועה במרחב היקף çלא חוקי.

ראה גם:10 משוואות פיזיקה חיוניות לאויב

מהן פונקציות הזמן של ה- MUV?

או תְנוּעָהבאופן שווהשונות הוא זה בו גוף עובר א תְאוּצָהקָבוּעַ, כך שמהירותו משתנה באותה מידה בכל שנייה. לימוד ה- MUV דורש שנדע כיצד להשתמש ב- פונקציותשעה (ותהמהירות וה-עמדה, שהם, בהתאמה, פונקציות לתואר ראשון זה מ תואר שני.

פונקציות הזמן של MUV הן משוואות התלויות בזמן כמשתנה.

כאשר רהיט המתאר MUV עובר וריאציה חיובית של מהירות, אנו אומרים שתנועתו היא מוּאָץ. מצד שני, אם וריאציה זו היא שלילית, אנו אומרים שהתנועה היא האטתי אוֹ מְפַגֵר.

ה תְאוּצָה הוא אחד המושגים המרכזיים של MUV. ניתן לחשב את הכמות הזו על ידי שינוי המהירות חלקי מרווח זמן. במערכת היחידות הבינלאומית, יחידת המידה להאצה היא m / s², כלומר שינוי המהירות, ב- m / s, כל שנייה.

→ פונקציה לפי שעה של מהירות ב- MUV

ה כיבושלפי שעהנותןמְהִירוּת של ה- MUV היא משוואה שבה נכתבת המהירות הניידת כפונקציה של רגע הזמן. פונקציה זו היא

משוואת תואר ראשוןכלומר זהו ה משוואה של קו ישר.

v (t) - מהירות בזמן t (m / s)

v₀- מהירות התחלתית (m / s)

ה - תאוצה (m / s²)

t - רגע של זמן

האיור שלהלן מציג את גרף הפונקציה השעתית של המיקום, המתייחס למהירות לזמן.

באיור לעיל, הקווים האדומים והכחולים מייצגים בהתאמה תנועה מואצת ותנועה מאוחרת. הנקודה בה קווים אלה נוגעים בציר האנכי היא מהירות התנועה הראשונית. יתר על כן, ככל שנטייתם של קווים אלה ביחס לציר האופקי, כך גדל מודול המהירות.

→ פונקציית זמן של המיקום ב- MUV

פונקציית המיקום השעתי היא המשוואה המשמשת לקביעת המיקום של רובר המתאר תנועה משתנה באופן אחיד. זה משוואה לתואר שני שתלוי במשתנים כמו מהירות התחלתית, מיקום התחלתי ותאוצה.

הפונקציה לפי שעה של המיקום היא כדלקמן:

רחוב) - מיקום בזמן t (m)

ס₀ - עמדת התחלה (מ ')

באיור הבא אנו מראים א גרפי איכותי המתייחס למיקום של גוף המתאר MUV ביחס לזמן.

התרשים שלמעלה מציג שני עקומות, אחת אדומה ואחת כחולה, המייצגות בהתאמה תנועות מואצות ומעוכבות. תבין ש- קיעור המשל זה מה שמגדיר אם התנועה מואצת או לא: כאשר הקעורה פונה כלפי מעלה, התאוצה חיובית. בגרף, מיקום ההתחלה של שתי התנועות הוא בנקודה בה הקימורים חוצים את הציר האנכי.

ראה גם: מושגים עיקריים ונוסחאות של תנועה ישר ישר

תרגילים נפתרו על פונקציות זמן MUV

שאלה 1 - (UTF-PR) רוכב אופניים נע על אופניו, מתחיל ממנוחה ושומר על תאוצה קבועה בערך עם ערך ממוצע השווה ל -2.0 מ '/ s². לאחר 7.0 שניות של תנועה, הוא מגיע למהירות, ב- m / s, השווה ל:

א) 49

ב) 14

ג) 98

ד) 35

ה) 10

פתרון הבעיה:

בואו נפתור את השאלה ולשם כך נשתמש בנתונים שמיידע התרגיל וכן בתפקוד השעתי של המיקום.

בהתבסס על החישוב, אנו מגלים כי המהירות הסופית של הרובר היא 14 מ 'לשנייה, ולכן האלטרנטיבה הנכונה היא האות ב'.

שאלה 2 - (UFPR) נהג נוהג במכוניתו לאורך ה- BR-277 במהירות של 108 קמ"ש כשהוא רואה מחסום על הכביש, נאלץ לבלום (האטה של ​​5 מ 'לשנייה) ולעצור את הרכב לאחר מכן זְמַן. ניתן לומר שזמן הבלימה והמרחק יהיו בהתאמה:

א) 6 שניות ו 90 מ '.

ב) 10 שניות ו -120 מ '.

ג) 6 שניות ו -80 מ '.

ד) 10 שניות ו- 200 מ '.

ה) 6 שניות ו -120 מ '.

פתרון הבעיה:

ראשית בואו נקבע מה זמן הבלימה. שימו לב לחישוב שלהלן, כאשר אנו משתמשים בפונקציית המהירות השעתית:

על מנת לבצע את החישוב הנ"ל, היה צורך להפוך את יחידת המהירות, שהייתה בקמ"ש, ל- m / s, ולחלק אותה בגורם 3.6. החישוב הבא נוגע לתזוזה של המכונית לעצירה מוחלטת. לשם כך, נשתמש בפונקציית השעה של המיקום:

על סמך החישוב מצאנו כי תזוזת הרכב מתחילת הבלימה ועד העצירה המלאה היא 90 מ '. על סמך זה והחישוב לעיל, החלופה הנכונה היא האות A.

מאת רפאל הלרברוק
מורה לפיזיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/funcao-horaria-muv.htm