אורך ההיקף ושטח המעגל

לפני שנתחיל לדבר על אורך ההיקף ועל שטח המעגל, בואו נזכור מהו כל אחד מהשניים ומדוע איננו יכולים להשתמש במונח אחד בכדי להתייחס ל מעגל והיקף.

ההיקף תוחם את החלל שמילא המעגל.

ה הֶקֵףהוא קבוצה של נקודות הנמצאות באותו מרחק מהמרכז. מרחק זה מכונה בָּרָק. ה הֶקֵף הוא נחקר על ידי גיאומטריה אנליטית ובכלל במישור קרטזי. או מעגל, שנוצר על ידי ההיקף ואת הנקודות האינסופיות הממלאות את פניםו, נלמד על ידי גיאומטריה מישורית, שכן היא תופסת שטח ויכולה לחשב את שטחה, בניגוד ל הֶקֵף.

כיצד לחשב את היקף המעגל?

ההיקף הוא מדד המתאר של אובייקט. במצולעים, ההיקף ניתן מסכום כל צדדיו. בהיקף, ההיקף מתקבל כאשר אנו מחשבים את אורכו.

כדי לחשב את אורכו של כל מעגל, עלינו לדעת את המידה של ה- בָּרָק (ר). בידיעת ערך הרדיוס, אורך ההיקף ניתן על ידי כפול מהתוצר של הרדיוס על ידי π (מספר לא רציונלי שערכו לְהִתְקַרֵב é 3,14). לִהיוֹת Ç או אורך היקף, יש לנו את הנוסחה הבאה:

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

C = 2 · π · r

אם נכפיל את רדיוס המעגל ב- 2, נמצא את המידה של ה- קוֹטֶר (קטע קו המצטלב שתי נקודות במעגל העובר במרכז). לִהיוֹת ד בקוטר, נוכל גם להשתמש בנוסחה הבאה כדי לחשב את אורך היקף:

C = π · ד

כיצד לחשב את שטח המעגל?

כפי שאמרנו, המעגל הוא דמות שטוחה, כך שנוכל לחשב את שלו אֵזוֹר. בניגוד לאזורים התוחמים מצולע, אין לנו ערך למדידות בסיס או גובה ב- a מעגל. לכן, כדי לחשב את השטח שלך, אנו משתמשים במידע היחיד שיש לנו אודותיך: הרדיוס. ה שטח של מעגל ניתן על ידי התוצר של π וריבוע הרדיוס. לִהיוֹת ה באזור המעגל, יש לנו את הנוסחה הבאה:

A = π · r²

אם ה אורך היקף ניתן ב ס"מ, אזור המעגל יינתן ב ס"מ ²; אם אורך ההיקף נקבע ב M, א אזור מעגל יינתן ב מ"ר וכולי.

מאת אמנדה גונסאלבס
בוגר מתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

RIBEIRO, אמנדה גונסאלבס. "אורך ההיקף ושטח המעגל"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-area-circunferencia.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.