בעיות הכרוכות בשימוש במשוואות

דוגמה 1
הכפל מספר שהופחת מ -20 שווה 100. מה המספר?
מספר: x
הכפל את המספר: 2x
כאשר אנו מחסירים 2x מ -20 המשוואה תהיה:

20 - 2x = 100
פתרון המשוואה
20 - 2x = 100
- 2x - 20 + 20 = 100 - 20 (אנו מוסיפים 20 לשני צידי המשוואה)
- 2x = 80 (- 1)
2x = - 80
x = - 80
2

x = - 40
אז המספר שווה ל - 40.
דוגמה 2
משולש מספר שנוסף לכפול שלו הופך 600. מה המספר?
מספר: x
שילש את המספר הזה: פי 3
הכפל את המספר הזה: 2x
משולש מספר שנוסף לכפול שלו נותן 600: 3x + 2x = 600
פתרון המשוואה:
3x + 2x = 600
5x = 600
x = 600/5
x = 120
יש לנו המספר השווה ל -120.
דוגמה 3
איזה מספר אני? כפול קודמי, מינוס 3, שווה 25.
מספר: x
קודמו: x - 1
הכפיל את קודמי מינוס 3: 2 (x - 1) - 3 = 25
פתרון המשוואה
2 (x - 1) - 3 = 25 (החל שיטת הפצה)
2x - 2 - 3 = 25
2x - 5 = 25
2x = 25 + 5
2x = 30
x = 30/2
x = 15
המספר שווה ל -15.
דוגמה 4
לקרלוס היה סכום מסוים של כסף, הוא הלך לקניון והוציא 1/3 מהסכום ברכישת מגזין, הוא הוציא 1/4 מהסכום ברכישת תקליטור ובכל זאת היה לו $ 25.00. כמה כסף היה לקרלוס?
כמות: x
שליש מהסכום: 1/3x
רבע מהסכום: 1/4 פי
משוואת הבעיה: (1/3) x + (1/4) x + 25 = x
MMC (3.4) = 12

(4/12) x + (3/12) x + 300 = (12/12) x (פישוט המכנים)
4x + 3x + 300 = 12x
12x - 4x - 3x = 300
12x - 7x = 300
5x = 300
x = 300/5
x = 60
סכום של קרלוס היה 60.00 $ R.
דוגמה 5
44 תלמידי כיתות ז 'א' בבית ספר מייצגים 40% מכלל תלמידי כיתות ז 'באותו מוסד. כמה תלמידי כיתות ז 'יש בבית הספר הזה?
סטודנטים: x
40% = 40/100 = 2/5 מהתלמידים
2/5 של x
(2/5) x = 44
2x = 44 * 5
2x = 220
x = 220/2
110 = 110
תוצאה: בבית הספר לומדים 110 תלמידים בכיתה ז '.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

משוואה - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "בעיות הכרוכות בשימוש במשוואות"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-uso-equacoes.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.