מהו פולינום?

פולינומים הם ביטויים אלגבריים שנוצרו על ידי הוספת מונומיות.. שניהם מורכבים ממספרים ידועים ומספרים לא ידועים. לפני שעוברים לפעולות מתמטיות הכוללות פולינומים, עלינו להבין טוב יותר כמה מושגים. בחייך?

→ מהם מונומיות?

מונומיות הם מורכבים מתוצר של מספרים ידועים ובלתי ידועים (מספרים לא ידועים המיוצגים בדרך כלל באותיות). חלוקות לא ידועות אינן נחשבות מונומיות, אך הם נקראים שברים אלגבריים.

דוגמאות:

א) 4x

ב) 7xy²

המספר הידוע נקרא מְקַדֵםושאר המונומיום נקרא חלק מילולי. אם נותחים אותו בתוך פולינום, המונומיום נקרא גם a טווח. מונח מוכר בדרך כלל לא בגלל זה, אלא בגלל שהוא מופרד תמיד על ידי תוספות וחיסורים. כאשר החלק המילולי של שני מונומיות או יותר שווה, אנו אומרים שהם כן מונומיות דומות.

→ דוגמאות לפולינומים

כאמור, כל ביטוי אלגברי שנוצר על ידי תוספת של מונומיות נקרא פולינום. לפיכך, הנה דוגמאות לפולינומים:

א) 4xy + 2x + 7yw

ב) פי 4⁴ - איקס² + 60x - 7

→ חיבור וחיסור של פולינומים

לרשום מחדש את ה פולינומים הצבת מונחים דומים זה לצד זה. הוסיפו או גרעו מונחים אלה באותו אופן שאנחנו מונומיות. ראה דוגמה:

החיסור של פולינומים כרוך במאפיין החלוקתי של הכפל ומשנה את כל סימני הפולינום השני. רק לאחר ששיחקנו במשחק הסימנים הזה נוכל להמשיך עם החיסור. שעון:

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

→ כפל פולינום

ה כפל פולינום מקורקע במלואו בנכס החלוקה הידוע יותר בשם מִקלַחַת. לשם כך, פשוט הכפל כל מונומיום בפולינום הראשון בכל מונומיות של השנייה, התבוננות בסימני התוצאות. לדוגמה:

→ חלוקה פולינומית

ל לַחֲלוֹק שתיים פולינומים השתמש בשיטת המפתח, בדיוק כמו במספרים שלמים. עיין בדוגמה:

בחלוקת הפולינום P (x) = x³ + 7x² + 15x + 9 על ידי הפולינום D (x) = x + 1, P (x) הוא הדיבידנד, D (x) הוא המחלק והתוצאה Q (x) היא המנה ומתקבלת כדלקמן:

ראשית, חפש א מונומיאלי שלכפול המונח הגבוה ביותר של D (x), יש את המונח הגבוה ביותר של P (x) כתוצאה מכך. מונומיום זה הוא x².

מצא אותו, הכפל אותו ב- D (x) והניח את התוצאה מתחת ל- P (x), בדיוק כפי שאתה עושה עם חלוקת המספרים השלמים. שעון:

זכור כי יש להפחית את התוצאה הזו מ- P (x), ולכן יש להחליף את סימני התוצאה של הכפל הקודם.

ברגע שזה נעשה, בצע את החיסור ו"הורד "את כל המונחים שאינם מופחתים:

חזור על ההליך עד שליתר תואר פחות מ- D (x).

מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "מהו פולינום?"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-polinomio.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.

פולינום

למדו את ההגדרה של משוואת פולינום, הגדירו פונקציה פולינומית, הערך המספרי של פולינום, שורש או אפס של הפולינום, דרגה של פולינום.