אחד פונקציה מדרגה 1 אוֹ תפקוד affine מוגדר בחוק ההכשרה f (x) = a.x + b, בו ה ו ב אמיתיים ו ה ≠ 0. אבל בין המגוון הרחב של פונקציות תואר ראשון, יש סוג מסוים של חשיבות רבה: א פונקציה לינארית.
הפונקציה הליניארית היא זו שיש לנו b = 0כלומר חוק היווצרותו הוא מהסוג f (x) = a.x, עם ה אמיתי ו שונה מ אֶפֶס. שימו לב שכל פונקציה שאין לה ערך למקדם ב מסווג כ פונקציה לינארית וכתוצאה מכך זו גם פונקציה זיקה.
בואו נסתכל על כמה דוגמאות לתפקוד ליניארי ולהתאמה שלהן גרָפִיקָה:
דוגמה 1: f (x) = 2x
זו פונקציה ליניארית שניתן לסווג כ- גָדֵל, פעם אחת a = 2> 0. אנו יכולים לראות את הגרפיקה שלך בתמונה למטה:
גרף של הפונקציה f (x) = 2x
דוגמה 2: f (x) = - איקס
2
זוהי פונקציה לינארית הולכת ופוחתת בגלל a = - ½ <0. התבונן בגרפיקה שלך באיור הבא:
גרף של הפונקציה f (x) = - x / 2
דוגמה 3: f (x) = 3x
זוהי פונקציה ליניארית המסווגת כעלייה מאז a = 3> 0. אנו יכולים לראות את הגרפיקה שלך בתמונה למטה:
גרף של הפונקציה f (x) = 3x
דוגמה 4: f (x) = - x
זוהי פונקציה יורדת ליניארית. זה מסווג ככזה בגלל a = - 1 <0. ראה את התרשים שלך:
גרף של הפונקציה f (x) = - x
שים לב שבכל הדוגמאות הקודמות לגרפיקה יש משהו במשותף. זו תכונה חשובה מאוד בגרף הפונקציות הליניאריות: הקו מצטלב תמיד בצירים x ו- y במקור הקואורדינטות (0,0).
דוגמה 5: f (x) = x
כאן יש לנו פונקציה לינארית הולכת וגוברת, כי a = 1> 0. אבל בנוסף להיותו פונקציה לינארית f (x) = x, הוא גם א פונקציית זהות - שהוא מהסוג f (x) = a.x, עם a = 1. ראה להלן כיצד נראה גרף פונקציות הזהות:
גרף פונקציות זהות - f (x) = x
מאת אמנדה גונסאלבס
בוגר מתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm
