מְהִירוּתמְמוּצָע הוא וריאציית המיקום (תזוזה) של נייד ביחס למסגרת התייחסות בפרק זמן מסוים. יחידת המידה למהירות הממוצעת, על פי סִי, הוא המטר לשנייה (m / s).
תראהגַם: תנועה מגוונת אחידה (MUV) - סיכום ותרגילים
מהי מהירות ממוצעת?
המהירות הממוצעת היא a גדולה וקטורית אשר תלוי בהבדלים בין עמדות הסיום וההתחלה של מהלך. במהלך מרוץ פורמולה 1, למשל, מכוניות יכולות להתפתח מאוד גבוה מהירויות מיידיותעם זאת, בתום המירוץ הם יחזרו למצב ההתחלה שלהם. באופן זה המהירות הממוצעת שלו לאורך כל המסע הייתה שווה לאפס.
מכיוון שהמהירות הממוצעת תלויה אך ורק בהבדל בין העמדות, אין זה משנה אם גוף נשאר נייח רוב הזמן או שהוא מוּאָץ, לדוגמה. רוצים ללמוד עוד? עיין בטקסט שלנו בנושא תנועה אחידה.
להלן אנו מציגים את הנוסחה המשמשת לחישוב המהירות הממוצעת, שימו לב:
vM - מהירות ממוצעת (m / s)
ΔS - תזוזה (m / s)
סF - מיקום סופי (מ ')
מיקום התחלתי S0 (מ ')0ס
פרט חשוב לגבי המהירות הממוצעת הוא שאי אפשר להתבלבל עם ה- מהירויות ממוצעות. זה אפשרי רק כאשר הזמן המושקע בכל חלקי המסלול זהה לכל אחת מהמהירויות. סוג ממוצע זה נקרא: ממוצע הרמוני.
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
חישוב מהירות ממוצע
מבחינה גרפית נוכל להבין את המהירות הממוצעת כ- מִדרוֹן של קו המיקום הישר כפונקציה של זמן, יותר מכך נשען האם זה ישר, גדול יותר שלך מְהִירוּתמְמוּצָע. במובן זה אנו מבינים כי המהירות הממוצעת נמדדת על ידי ה- מִדרוֹן של הקו הישר.
יודע יותר: גרפיקה בתנועה אחידה
עיין בגרף הבא המתייחס למיקום x לזמן:
אם אנו רוצים לחשב את המהירות הממוצעת של התנועה המוצגת על ידי הגרף, עלינו לחשב אותה מְקַדֵםזוויתי. לשם כך, בואו לבחור את הנקודות t = 0 s ו- t = 0.5 s, המתאימות למיקומים x (t) = 0 m ו- x (t) = 1.5 m, כמוצג להלן:
גם גישה: תרגילים על תנועה אחידה? לחץ כאן!
על ידי יישום נוסחת המהירות הממוצעת גילינו שהנייד הזה נע בממוצע, שְׁלוֹשָׁהמטר כל שנייה. להלן תרשים את המיקום כפונקציה של זמן עבור שתייםרְהִיטִים שונה, אחד מהם (בצהוב) מואץ:
שים לב, בין רגעי הזמן t = 0.0 s ו- t = 1.0 s, שני הניידים עברו את אותו המרחק: x = 2.0 מ '. אז, בתקופת זמן זו, למרות שהם כן תנועותהרבה הבדלים, הרהיטים בתמונה הייתה באותה מהירות ממוצעתעם זאת, זה כבר לא נכון ברגעי זמן הגדולים מ- t = 1.0 s.
ראה גם:מהי מהירות האור? לגשת ולגלות
כי זה א גְדוּלָהוֶקטוֹר, או תְזוּזָה יש לחשב אותו ככזה, תוך התחשבות בהבדל בין המיקום הסופי וההתחלתי, בשלושת כיווני החלל. עם זאת, במקרים מסוימים, כמו אלה המוצגים לעתים קרובות בספרים של הוֹרָאָהמְמוּצָע, רק אחד נלקח בחשבון כיווןשֶׁלתְנוּעָה, כך שיהיה צורך רק להחסיר המודולים של עמדות SF ו- S0. בדוק א דוגמה לפעילות גופנית נפתרה על אודות מְהִירוּתמְמוּצָעלאורך ישר:
דוגמא - רכב יוצא מעיר הממוקמת בשולי קילומטר 640 של כביש מהיר ישר. כעבור שעתיים אתה נמצא בקילומטר 860 מאותו כביש מהיר. קבע את המהירות הממוצעת של מכונית זו.
פתרון הבעיה:
כדי לחשב את המהירות הממוצעת, רק הניחו שתזוזת המכונית שווה לשטח הכולל המכוסה בה: 220 ק"מ. לאחר מכן, פשוט בצע את ההפרדה בין מרחק זה לזמן הדרוש לכיסויו:
כמו גם מצב זה, ישנם מספר תרגילים בספרי הלימוד שבהם הכיוון והמשמעות של לכן, אנו מדברים על מהירות סקלרית ממוצעת, מושג פיזי שאינו קוהרנטי במיוחד, מכיוון שכל המהירות היא וֶקטוֹר. במקרה זה, מה שיש להבין הוא שתרגילים אלה מתייחסים ל מודול או גודל המהירות.
מהירות סקלרית ממוצעת זו מוגדרת בתור מֶרחָבסך הכלנסעתימחולקפרווהלשבורבזְמַן. נדבר מעט יותר על ההבדלים בין מהירות ממוצעת למהירות ממוצעת בהמשך.
מהירות ממוצעת ומהירות סקלרית ממוצעת
ה מהירות סקלרית ממוצעת משמש להגדרת ה- כמה מהר רהיט נע, ללא קשר לכיוון ולכיוון התנועה שלו. לכן, מהירות זו היא מקרה מסוים של מהירות ממוצעת, בה הנייד תמיד נע באותו כיוון ובאותו כיוון.
פירוש המהירות הממוצעת, בתורו, הוא הרבה יותר רחב, ויכול להתייחס לתנועת גוף בשלושת כיווני החלל, למשל.
כעת אנו מציגים את הנוסחה המשמשת לחישוב המהירות הסקלרית הממוצעת:
בואו לבדוק דוגמה לשימוש בנוסחה זו:
דוגמא - מטייל רוצה להשלים נסיעה של 120 ק"מ במהירות ממוצעת של 60 קמ"ש. בידיעה שהמטייל כיסה שלושת רבעי הנסיעה במהירות של 50 קמ"ש, כמה זמן זה ייקח לנסוע בשאר המסלול על מנת להשלים אותו בהתאם למהירות הממוצעת שהייתה לו מתוכנן?
פתרון הבעיה:
על פי התרגיל, המטייל רוצה להשלים את נסיעתו במהירות ממוצעת של 60 קמ"ש. מתוך ידיעה שהשביל שיש לכסות הוא 120 ק"מ, מסיקים כי משך הטיול שלך צריך להיות 2 שעות.
על פי ההצהרה, הנוסע כיסה שלושה רבעים (¾) מהנסיעה של 120 ק"מ (כלומר, 90 ק"מ) במהירות של 50 קמ"ש. במקרה זה אנו הולכים לחשב את משך הזמן של אותו חלק בטיול.
התוצאה שהתקבלה מעידה כי נותרו רק 0.2 שעות להשלמת הנסיעה, מכיוון שהזמן הכולל חייב להיות 2.0 שעות. בנוסף, מכיוון ששעה היא 60 דקות, על המטייל לסיים את נסיעתו, לכל היותר, בתוך 12 דקות.
אם התרגיל מבקש זאת, ניתן גם לחשב את המהירות הממוצעת שעל הנוסע לפתח במסלול הנותר, לשם כך, רק לחלוק את המרחב שהוא לא כיסה בזמן שנותר, תראה איך:
התוצאה שהתקבלה מצביעה על כך שכדי להשלים את המסלול לפי המהירות הממוצעת המתוכננת, על הנוסע לנוע במהירות של 150 קמ"ש.
תראהגַם: גלה מה עליך ללמוד על מכניקה לבחינת האויב
מהירות וקטורית ממוצעת
ה מהירות וקטורית יש לחשב את הממוצע על פי חוקים שלסְכוּםוֶקטוֹר.
באיור אנו מציגים את העמדות (x0כן0) ו- (xFכןF) של נייד ביחס להפניה (0,0):
האיור מראה תנועה דו מימדית, בה הנייד מתחיל ממצב S0 (2, 5) ועובר למצב SF (6, 1), ולכן העקירה שלה, כלומר ההבדל בין המיקום הסופי וההתחלתי, הייתה (4, -4). החצים האדומים הם וקטורי המיקום, שמאתרים את האובייקט ביחס למסגרת (0,0).
נניח שעקירה זו התרחשה במרווח זמן השווה ל- 2.0 שניות, במקרה זה, כדי לחשב את המודול של מהירות הווקטור הממוצעת, יש צורך לקבוע את מודול וקטוריתְזוּזָה, אותו ניתן להשיג על ידי משפט פיתגורס, מכיוון שכיווני x ו- y הם בניצב זה לזה:
לאחר קביעת מודול העקירה, פשוט השתמש ב- נוּסחָהנותןמְהִירוּתמְמוּצָע, מחלק את התוצאה במרווח הזמן בו התנועה התרחשה:
סיכום מהירות ממוצע
מְהִירוּתמְמוּצָע היא הסיבה בין תְזוּזָה זה ה לשבורבזְמַן איפה שקורה תנועה.
תְזוּזָה הוא גְדוּלָהוֶקטוֹר, נמדד על ידי הֶבדֵל בין ה עמדותסופי ו התחלתי של תנועה.
ה מְהִירוּתמְמוּצָע לא יכול להתבלבל עם מְמוּצָעשל המהירויות, זה אפשרי רק אם מרווחי הזמן שנייד נשאר בכל אחת מהמהירות שווים.
מְהִירוּתמְמוּצָע é שונה ב מהירות סקלרית ממוצעת, האחרון הוא מקרה מסוים, בו נייד נע בקו ישר, בכיוון ובכיוון יחיד.
תרגילים נפתרו במהירות ממוצעת
שאלה 1) מכונית פורמולה 1 נוסעת במסלול מעגלי באורך 1.0 ק"מ, ומשך ההקפה לוקח 20 שניות, לאחר שהתחיל מההתחלה, המסמן גם את סוף ההקפה. האלטרנטיבה המציגה כהלכה את מודול המהירות הממוצעת של רכב זה לאורך הברכיים המלאה היא:
א) 50 מ 'לשנייה
ב) 0 מ 'לשנייה
ג) 180 מ 'לשנייה
ד) 20 מ 'לשנייה
ה) 45 מ 'לשנייה
מָשׁוֹב: אות ב '
פתרון הבעיה:
כדי לפתור את התרגיל הזה, רק זכרו שהמהירות הממוצעת היא וקטורית ותלויה ישירות בתזוזה, שבמקרה זה שווה ל מאפס, שכן לאחר השלמת הקפה, המכונית נמצאת באותו מיקום ממנו היא התחילה, כך שהמהירות הממוצעת שלה שווה לאפס.
שאלה 2) כדי להשאיר חבילה, איש משלוחים נוסע בשני רחובות צפונה ושלושה בלוקים מזרחה, תוך פרק זמן של 15 דקות. בהתעלם מאורך הרחובות ולקחת בחשבון שאורך כל גוש הוא 50 מ ', קבעו את המהירות הממוצעת ואת המהירות הממוצעת, בקמ"ש, שפותחה על ידי הדוור.
א) 0.7 קמ"ש ו -3.6 קמ"ש
ב) 2.5 קמ"ש ו -4.0 קמ"ש
ג) 5.0 קמ"ש ו -4.0 קמ"ש
ד) 2.0 קמ"ש ו- 1.0 קמ"ש
ה) 0.9 קמ"ש ו- 2.7 קמ"ש
מָשׁוֹב: מכתב
פתרון הבעיה:
על פי התרגיל, איש המסירה מעביר שלושה בלוקים מזרחה ושני בלוקים צפונה, כאשר אורך כל אחד מהבלוקים הללו הוא 50 מ '. לפיכך, אנו יודעים כי השטח הכולל המכוסה על ידי איש המסירה הוא 250 מ '(0.25 ק"מ), כאשר הוא עבר דרך חמישה גושים שונים.
עם המידע שהתקבל עד כה, כגון שטח הנסיעות הכולל (250 מ ') וזמן ההעברה (15 דקות = 0.25 שעות), קל לחשב את מהירותו הסקלרית הממוצעת:
המהירות הממוצעת מצידה מעט מורכבת יותר. על מנת לחשב אותו, יש צורך לקבוע את העקירה הווקטורית של הדוור. במקרה זה אנו יודעים כי הדוור נע 150 מ 'בכיוון האופקי (הולך מזרחה) ו- 100 מ' בכיוון האנכי (הולך צפונה). כדי להשיג את עקירתו, יש צורך ליישם את משפט פיתגורס, שימו לב:
לבסוף, כדי לברר את המהירות של איש המסירה הזה, חילקנו את המרחק שעבר לפי הזמן הכולל בשניות:
לאסוף המידע שהתקבל, יש לנו כי מהירות הווקטור הממוצעת של איש המסירה היא 0.7 קמ"ש, ואילו המהירות הממוצעת שלו היא 3.6 קמ"ש.
מאת רפאל הלרברוק
מורה לפיזיקה
