בְּ סטטיסטיקה למדו בבית הספר היסודי ובתיכון, ישנם שני סוגים של אמצעים המשמשים לניתוח המידע: מדדי נטייה מרכזיים וה אמצעי פיזור. בְּ אמצעיםבמְגַמָהמֶרכָּזִי משמשים לייצוג כל המספרים ברשימה, כגון ציון התלמידים הממוצע המייצג את כל ביצועי השנה.
מצד שני, ה אמצעיםבהִתפַּזְרוּת מיושמים כדי לקבוע את תוֹאַרבוָרִיאַצִיָה מספרים ברשימה ביחס שלך מְמוּצָע. באופן מסוים, מדדי פיזור מנתחים את מרחק המספרים בין קבוצה ל מְמוּצָע של הסט ההוא. האם הם: אמפליטודה, מַעֲקָף, שׁוֹנוּת ו מַעֲקָףתֶקֶן.
שימוש במדדי נטייה ופיזור מרכזיים
בְּ אמצעיםבמְגַמָהמֶרכָּזִי הם מצב, ממוצע וחציון. ה אופנה הוא המספר החוזר ביותר בערכה; ה מְמוּצָע הוא המספר שנמצא במרכז הסט, אם האלמנטים שלו מסודרים בסדר עולה או יורד. ה מְמוּצָע הוא סכום כל המספרים ברשימה חלקי מספר המספרים שנוספו.
לכל אחת משלוש התוצאות הללו יש אותה פונקציה, אם כי מדובר בתוצאות שונות המשמשות במצבים שונים. נניח ששני תלמידים השיגו את אותו הדבר מְמוּצָע בבית הספר: 7.0. הציונים של התלמיד הראשון היו: 8.0; 7,0; 7.0 ו 6.0. כיתות ב 'היו 4.0; 5,0; 9.0 ו -10.0. ניתן יהיה לקבוע למי משני התלמידים הייתה ההתקדמות הגדולה ביותר מאלה ממוצעים?
התשובה היא לא! יש להכיר את כל ציוני התלמידים הללו כדי לגלות שהראשון נסוג והשני היה בעל התפתחות מצוינת, למרות ששניהם השיגו את אותו הדבר. מְמוּצָע. אתה יכול גם לקבוע הבדל זה באמצעות המדידות המשמשות למציאת ה- תוֹאַרבוָרִיאַצִיָה, במקרה זה, ציוני התלמידים.
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
לשם כך, אמצעיםבהִתפַּזְרוּת: אמפליטודה, מַעֲקָף, שונות וסטיית תקן. ההגדרות של שׁוֹנוּת ו מַעֲקָףתֶקֶן תלויים בהגדרת הקיזוז, שתידון זמן קצר לאחר מכן. למידע נוסף על שונות וסטיית תקן, לחץ כאן.
אמפליטודה
ה אמפליטודה של סט, בסטטיסטיקה, הוא ההבדל בין האלמנט הגדול ביותר של אותה קבוצה לקטן ביותר. במילים אחרות, כדי למצוא את טווח רשימת המספרים, פשוט הפחיתו את האלמנט הקטן ביותר מהגדול ביותר.
בדוגמה שהובאה לעיל, ישנם שניים אמפליטודות להערכה: התלמיד הראשון והשני. לתלמיד הראשון יש 8 כציון הגבוה ביותר ו 6 לנמוך ביותר. טווח הציונים שלו היה: 8 - 6 = 2. לתלמיד השני היו 10 כציונים הגבוהים ביותר ו -4 הנמוך ביותר. טווח הציונים שלו היה 10 - 4 = 6. למרות שלא ניתן לקבוע מי מהשניים השיג ביצועים טובים יותר על ידי מדד זה בלבד - מכיוון שלא ניתן לדעת למי מהשניים הייתה עלייה בציונים - תוצאות אלו כבר אומרות כי וָרִיאַצִיָה ציון התלמיד הראשון היה נמוך בהרבה מזה של השני.
מַעֲקָף
או מַעֲקָף הוא ההבדל בין אחד המספרים בערכה לבין מְמוּצָע של הסט ההוא. לכן, לכל אחד מהמספרים בקבוצה יש סטייה ותוצאה זו יכולה להיות שונה עבור כל אחד מהאלמנטים הללו.
שים לב, למשל, ל- סטיות מהציונים של התלמיד הראשון, בידיעה שהוא שלו מְמוּצָע היה 7.0:
ד1 = 8,0 – 7,0 = 1,0
ד2 = 7,0 – 7,0 = 0,0
ד3 = 7,0 – 7,0 = 0,0
ד4 = 6,0 – 7,0 = – 1,0
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "אמצעי פיזור: משרעת וסטייה"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/medidas-dispersao-amplitude-desvio.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.
