דמיין שאתה רוצה לדחוף אובייקט. הכוח שאתה מפעיל עליו צריך להיות בכיוון ובכיוון שאתה מתכוון להזיז אותו או לא יגיע לתוצאה הרצויה: אם אתה רוצה שהאובייקט יתקדם, כמובן שזה לא יועיל לדחוף אותו אליו נָמוּך! הסיבה לכך היא שכוח הוא דוגמה לגודל וקטורי. כדי לתאר את זה, יש צורך גם לומר את החוש והכיוון שאליו הוא מיושם.
ישנם סוגים אחרים של כמויות שאינן זקוקות לכל התיאור הזה, למשל, אם מישהו מבקש את הזמן, אתה רק צריך לומר מה השעה והמידע כבר הועבר לחלוטין. אלה הכמויות הסקלריות.
כמו כמויות וקטוריות וסקלריות שונים, הפעולות איתם נעשות גם בדרכים שונות. כמויות וקטוריות חייבות להיות מיוצגות על ידי וקטורים, שהם קווים ישרים עם קצה חץ המציג את גודל הכיוון וכיוון הכמות. חפש בתמונה הבאה:
ייצוג של וקטור
גודל הקו מייצג את גודל (הערך המספרי) של הווקטור, הקו מייצג את כיוון הכמות והחץ מציין את הכיוון.
מפת חשיבה: וקטורים
* להורדת מפת החשיבה ב- PDF, לחץ כאן!
בְּ פעולות וקטוריות הם תלויים בכיוון ובכיוון ביניהם. עבור כל מקרה, אנו משתמשים במשוואה שונה. ראה להלן את הפעולות העיקריות שניתן לבצע באמצעות וקטורים:
וקטורים באותו כיוון
כדי לבצע פעולות עם וקטורים באותו כיוון, עלינו לקבוע תחילה כיוון אחד כחיובי והשני כשלילי. בדרך כלל אנו משתמשים בחיוב הווקטור ה"מפנה "ימינה, ואילו השלילי הוא הווקטור שמצביע שמאלה. לאחר הסכמת האותות, אנו מוסיפים את המודולים שלהם באופן אלגברי:
וקטורים באותו כיוון וכיוונים שונים
הווקטורים ה, ב ו ç יש כיוון זהה, אך הווקטור ç יש לו משמעות הפוכה. באמצעות אמנת הסימנים, יש לנו ה ו ב עם סימנים חיוביים ו ç עם סימן מינוס. לפיכך, המודול של הווקטור שנוצר ד יינתן על ידי המשוואה:
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
d = a + b - c
הסימן של ד מציין את כיוון הווקטור שנוצר: אם d הוא חיובי, כיוונו יהיה ימינה; אבל אם הוא שלילי, הכיוון שלו יהיה שמאלה.
זו רק דוגמה אחת כיצד לפתור פעולות עם וקטורים באותו כיוון, אך כלל הסימנים תקף בכל פעם שיש וקטורים בתנאים אלה.
וקטורים בניצב זה לזה
שני וקטורים מאונכים כאשר הם עושים זווית של 90 מעלות זה לזה. נניח שרוכב משאיר את נקודה A והולך לכיוון מערב, נע מרחק ד1 ומגיעים לנקודה B. לאחר מכן הוא עוזב את נקודה B ועובר לנקודה C, ומעביר מרחק ד2עכשיו לכיוון צפון, כפי שמוצג באיור:
ייצוג וקטורים בניצב זה לזה
הניתוק שנוצר מנקודה A לנקודה C מיוצג על ידי הווקטור ד. שים לב שהדמות שנוצרה תואמת למשולש ימני, בו הווקטורים ד1 ו ד2 אנחנו ירכיים ו ד הוא ההיפוטנוזה. לכן, אנו יכולים לחשב את המודול של ד דרך משפט פיתגורס:
ד2 = ד12 + ד22
וקטורים לכל הכיוונים
כאשר שני וקטורים מייצרים זווית α אחד לשני, שונה מ- 90º, לא ניתן להשתמש במשפט פיתגורס, אך ניתן לבצע את הפעולות באמצעות הכלל של מַקבִּילִית. האיור הבא מראה את העקירה שהתקבלה. ד של רהיט שעזב את נקודה A ועבר מרחק ד1 , מגיעים לנקודה B; ואז הוא עבר מרחק ד2 עד שתגיע לנקודה C:
העקירה כתוצאה מכך ד מתאר מקבילית עם ד1 ו ד2
כעקירה כתוצאה מכך ד יוצר מקבילית עם ד1 ו ד2, זה חייב להיות מחושב עם המשוואה:
ד2 = ד12 + ד22 + 2 ד '1ד2 cosα
(כלל מקבילית)
מאת מריאן מנדס
בוגר פיזיקה
* מפה נפשית מאתי. רפאל הלרברוק
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
TEIXEIRA, מריאן מנדס. "פעולות עם וקטורים"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.
