פוטנציאל חשמלי של כדור מוליך מחשמל

כדי להבין את הפוטנציאל החשמלי של כדור מוליך מחשמל, עלינו לנתח תחילה מה קורה בתוך הכדור, מתי הסוללה המחושמלת מגיעה במהירות לשיווי משקל אלקטרוסטטי עקב התפשטות אחידה של מטענים עודפים על פני השטח שלה. חיצוני. במצב זה, השדה החשמלי והכוח החשמלי בתחום זה הם אפסים.

השדה החשמלי (E) בתוך הכדור המחושמל אפס

לכן, אם אנו מניחים חלקיק מחשמל עם מטען q על נקודה A בתוך הכדור והוא עקור לנקודה B, גם פנימית לתחום, לא תבוצע שום עבודה (τ) עליה ועל ידי משוואה: V._ה - וי_ב = τ / q, עלינו V_ה = V._ב, אם אתה_ה היו שונים מ- V_ב תהיה זרימת מטען בין שתי הנקודות הללו, וזה לא יכול להתרחש כאשר הכדור נמצא בשיווי משקל אלקטרוסטטי, ולכן אנו יכולים לומר כי:

בתוך כדור מחשמל בשיווי משקל אלקטרוסטטי, לכל הנקודות פוטנציאל חשמלי זהה.

כשיש לנו נקודה S בדיוק על פני הכדור, זה קורה שוב שהעבודה שנעשתה לשאת מטען q מ- A או B ל- S שווה לאפס, ולכן אנו יכולים להסיק כי:

הפוטנציאל החשמלי בכל נקודה בתוך כדור מחשמל בשיווי משקל אלקטרוסטטי שווה לפוטנציאל שעל פניו.

הכדור יכול להיחשב כחיוב נקודתי

כעת עלינו לדעת מהו הערך של הפוטנציאל החשמלי על פני הכדור בשיווי משקל אלקטרוסטטי, ולשם כך עלינו לזכור כי הכדור מתחשמל בתנאים אלה של ניתן לחשוב על שיווי המשקל האלקטרוסטטי כאילו כל המטען שלו מרוכז במרכזו, כך שאם יש לנו כדור ברדיוס R, הפוטנציאל על פניו יינתן על ידי V = K

_אוQ / R, וגם אם יש לנו נקודה P שנמצאת מחוץ לכדור במרחק r ממרכזה (לפיכך r> R), הפוטנציאל החשמלי של הכדור ב- P יכול להיות מחושב על ידי המשוואה (ראה איור מֵעַל):

V = K_אוש / ר

פוטנציאל הנקודות בתוך הכדור (r ≤ R) הוא קבוע, ועבור נקודות מחוץ לכדור (r> R) הוא פוחת ביחס הפוך למרחק (r).

מאת פאולו סילבה
בוגר פיזיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm