הקשר בין רבוע והיקף

ניתן לגבול רבוע למעגל אם יש משיק בין צידיו והיקפו. עיין באיור למטה:

במקרים אלה של ריבועים המוגדרים להיקף, ישנם מאפיינים המשמשים לחישוב מדידות הקטע.

אם נוסיף את הצדדים המנוגדים של רבועי המסגרת המעגלים למעגל, נוודא שהתוצאות שוות, כלומר יש להם אותה מידה.

PQ + SR = QR + PS

דוגמה 1

בואו נקבע את הערך של x באיור הכרוך במסלול רבוע המוגדר למעגל.

2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16

דוגמה 2

קבע את המדידה של דפנות המפלס הארבע המוקף להיקף על פי האיור להלן.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

4x + 8x - 12 = 12x - 44 + 4x + 8
4x + 8x - 12x - 4x = - 44 + 8 + 12
- 4x = - 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6

4x = 4 * 6 = 24
8x - 12 = 8 * 6 - 12 = 48 - 12 = 36
12x - 44 = 12 * 6 - 44 = 72 - 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

גיאומטריה מישורית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "קשר בין רבוע והיקף"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.