ה שבר אלגברי יש לפחות אחד לא ידוע (מספר לא ידוע המיוצג באות) במכנה. הלא ידוע הזה הוא מה שמבדיל ביניהם מונומיות, כלומר ביטויים אלגבריים שיש להם כֶּפֶל ממספרים ידועים למספרים לא ידועים. לפיכך, שברים אלגבריים הם ייצוגים של פעולות כפל וחילוק בין מספרים ואלמונים ולכן הם מצייתים לאותם מאפיינים וכללי פעולה בין מספרים אמיתי.
כפל שבר אלגברי
בְּ שברים אלגבריים הם מוכפלים בדיוק כמו שברים מספריים. שני ההבדלים הם:
בתוך ה שברים אלגבריים, זה לא נחוץ לְהַכפִּיל הלא ידועים, פשוט כתוב אותם מחדש, תוך שמירה, כמובן, על תכונות העוצמה;
יש צורך להשתמש ב- תכונות עוצמה ו פקטוריזציה פולינומית כדי לפתור כמה בעיות.
לדוגמה:
4x3y4· 18x2k2y2
9kh 2x4y5
להכפיל את שברים לעיל נותן את התוצאה הבאה:
4x3y418x2k2y2
9kh2x4y5
על ידי סידור מחדש של הגורמים, אנו יכולים למצוא:
18 · 4x2איקס3y4y2k2
2 · 9x4y5kh
עכשיו פשוט לעשות את כפלות ערכים מספריים והשתמש בתכונות הכוחות כדי לפשט את התוצאה. המאפיין הראשון הוא של הכפל: בתוצר של כוחות של אותו בסיס נשמר הבסיס ומוסיפים את האקספוננטים.
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
72x2+3y4+2k2
18x4y5kh
72x5y6k2
18x4y5kh
אנחנו יכולים לפשט את שבר אלגברי עם הקניין של חלוקת כוח. בחלוקת הכוחות של אותו בסיס, נשמר הבסיס ומחסירים את המעריכים. אם אפשר לפשט את השבר המספרי, פשוט אותו.
72x5y6k2
18x4y5kh
4x5-4y6-5k2-1
ה
4x1y1k1
ה
זו התוצאה הסופית של הכפל בין ה- שברים אלגבריים מהדוגמה. אפשר להשמיט את אקספוננט 1 ולהביא לתוצאה:
4xyk
ה
כפל של שבר אלגברי יכול להוליד כמה מקרים של פשט. ניתן להשיג מקרים אלה פה. כדי להקל על הפשטות זו, חשוב שהתלמיד יכיר את מוצרים בולטים של פולינומים ו תכונות כפל.
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "כפל שבר אלגברי"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.
למדו את ההגדרה של משוואת פולינום, הגדירו פונקציה פולינומית, הערך המספרי של פולינום, שורש או אפס של הפולינום, דרגה של פולינום.
