בעת קבלת מדגם כלשהו בגודל n, ממוצע החישוב המדגם מחושב. ככל הנראה, אם נלקח דגימה אקראית חדשה, הממוצע החשבוני המתקבל יהיה שונה מזה של המדגם הראשון. שונות האמצעים נאמדת על ידי השגיאה הסטנדרטית שלהם. לפיכך, השגיאה הסטנדרטית מעריכה את דיוק חישוב ממוצע האוכלוסייה.
השגיאה הסטנדרטית ניתנת על ידי הנוסחה:
איפה,
סאיקס → היא השגיאה הסטנדרטית
s → היא סטיית התקן
n → הוא גודל המדגם
הערה: ככל שהדיוק בחישוב ממוצע האוכלוסייה טוב יותר, כך השגיאה הסטנדרטית קטנה יותר.
דוגמה 1. באוכלוסיה התקבלה סטיית תקן של 2.64 עם מדגם אקראי של 60 אלמנטים. מהי שגיאת התקן הסבירה?
פִּתָרוֹן:
זה מצביע על כך שהממוצע יכול לנוע בין 0.3408 פחות או יותר.
דוגמה 2. באוכלוסיה התקבלה סטיית תקן של 1.32 עם מדגם אקראי של 121 אלמנטים. בידיעה שממוצע של אותו מדגם הושג 6.25 ממוצע, קבע את הערך הסביר ביותר לממוצע הנתונים.
פתרון: כדי לקבוע את הערך הממוצע הסביר ביותר של הנתונים עלינו לחשב את השגיאה הסטנדרטית של האומדן. לפיכך, יהיה לנו:
לבסוף, הערך הסביר ביותר לממוצע הנתונים שהתקבלו יכול להיות מיוצג על ידי:
מאת מרסלו ריגונאטו
מומחה לסטטיסטיקה ולמודלים מתמטיים
צוות בית הספר בברזיל
סטטיסטיקה - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm
