ה כלל של שלוש הוא אחד התכנים הבסיסיים של מתמטיקה הכי חשוב לתלמידים. ניתן לפתור את רוב תרגילי ההערכה, כגון Enem, בחינות כניסה ותחרויות ידע, בנוסף, ניתן להחיל כלל זה גם על שאלות של פיזיקה, כימיה וגם לפתור בעיות יומיומיות.
מכיוון שזה כל כך חשוב, אנחנו מפגישים את שְׁלוֹשָׁהטעויותמְחוּיָבלעתים קרובות יותר ביישום הכללבשְׁלוֹשָׁה לעזור לתלמידים לא להתחייב אליהם יותר וגם להבהיר ספקות אפשריים לגבי תכנים אלה.
1 - פרשנות בעייתית
זֶה שְׁגִיאָה אינו מחויב רק ב כְּלָלבשְׁלוֹשָׁה, אך באופן כללי בתכנים מתמטיים. חשוב מאוד לפרש נכון את טקסט הבעיות.
מהדוגמה הבאה, צפו כיצד לנהוג במקרה זה: מכונית נוסעת במהירות של 90 קמ"ש, ובתקופת זמן מסוימת היא יכולה לנסוע 270 ק"מ. אם אותה מכונית הייתה 120 קמ"ש, כמה קילומטרים היא הייתה נוסעת יותר מאשר במצב הראשון?
הצעד הראשון בפתרון תרגיל כזה הוא להבין שתקופת הזמן המדוברת אינה רלוונטית לחישובים. חשוב רק שזו אותה תקופה לשני המצבים. ואז, הבנו גם שכדי למצוא את הקילומטרים הנוספים שהיו מכוסים, עלינו, ראשית, מצא את סך הקילומטרים שעברו ב -120 קמ"ש, כלומר החישובים צריכים להיות מיוצר ב שתייםשלבים.
מתברר שבסוף השלב הראשון יש תלמידים שמאמינים שהם סיימו את הבעיה ובסופו של דבר השאירו את הפתרון שלם. שים לב ל כְּלָלבשְׁלוֹשָׁה לשלב הראשון של התרגיל:
90 = 270
120x
90x = 270 · 120
90x = 32400
x = 32400
90
x = 360 ק"מ
מכיוון שאנו רוצים לדעת כמה קילומטרים נוספים נמשכו, עלינו עדיין לחשב את הֶבדֵל בין 360 ל -270:
360 - 270 = 90 ק"מ
כך, המכונית תיסע 90 ק"מ יותר, ב -120 קמ"ש, בפרק הזמן שצוין.
2 - הרכבת הרזולוציה
את כל כְּלָלבשְׁלוֹשָׁה ניתן להבין כ- פּרוֹפּוֹרצִיָהכלומר השוויון בין שניים סיבות. ניתן לקחת את שתי הסיבות הללו מדמויות גיאומטריות או ממצבים כמו זו שבדוגמה הקודמת, וכדי שהם יהיו שווים באמת, עליהם לבצע סדר מסוים.
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
דוגמה: מפעל מייצר 150 יחידות של אלמנט ביום ולשם כך מונה 25 עובדים. מתכננים הרחבת ייצור ל -275 יח 'ליום, כמה עובדים יהיה צורך לייצר אותם, בהתחשב בתנאי העבודה האידיאליים?
הראשון סיבה שנרכיב יתייחס למצב הנוכחי של הענף. ה שבריר יורכב על ידי מניין = מספר עובדים, ומכנה = מספר חלקים.
25
150
השני סיבה שנרכיב מתייחס למצב המיועד על ידי החברה ועלינו לעמוד באותו דפוס כמו הראשוני: מספר העובדים במניין ומספר החלקים במכנה.
איקס
275
כמו השניים סיבות הורכבו על פי תבנית (נכונה), אנו יודעים שהתוצאות שלך יהיו זהות, כך שנוכל לכתוב:
25 = איקס
150 275
לפתור את כְּלָלבשְׁלוֹשָׁה, יש לנו:
150x = 25 · 275
x = 6875
150
x = 45,833 ...
לפיכך, יהיה צורך ב 46 עובדים.
3 - כמויות פרופורציונליות באופן ישיר או הפוך
אחד מ טעויותיותרתָכוּף ברזולוציה של כְּלָלבשְׁלוֹשָׁה זה נוגע לא לבדוק אם מדובר בכמויות ישיר אוֹ ביחס הפוך. במקרה הראשון הכלל של שלוש נעשה כמו בשתי הדוגמאות הקודמות. במקרה השני, לא. לכן, יש להקפיד מאוד שלא לעשות טעות מסוג זה.
לכן, לשקול שתי כמויות כ באופן ישיריַחֲסִיעלינו לשים לב שכאשר מגדילים את הערכים המתייחסים לאחד מהם, גדלים גם הערכים המתייחסים לאחר. אחרת, שתי הכמויות הן בְּיַחַס הָפוּךיַחֲסִי.
דוגמא: מכונית נוסעת במהירות של 90 קמ"ש ולוקח שעתיים לכסות מסלול מסוים. אם מכונית זו הייתה 45 קמ"ש, כמה שעות היא תבלה באותו מסלול?
שים לב שכאשר מקטינים את מהירות המכונית, הדבר הנכון הוא להבין שזמן הבילוי באותו מסלול אמור לעלות. לכן, הגדלים הם בְּיַחַס הָפוּךיַחֲסִי.
כדי לפתור סוג זה של כלל שלושה, הגדר את היחס כרגיל ואז להפוך את אחת הסיבות לפני שנמשיך:
90 = 2
45 x
90 = איקס
45 2
45x = 90 · 2
45x = 180
x = 180
45
x = 4 שעות
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
