אנו יודעים שמסלולי כוכבי הלכת אליפטיים, לעומת זאת ניכוי החוק השלישי של קפלרבואו ניקח בחשבון מסלול מעגלי. למרות שההפגנה הבאה מבוססת על מסלולים מעגליים, התוצאות תקפות גם למסלולים אליפטיים.
באיור יש לנו כוכב לכת שמקיף את השמש. הכוח הצנטריפטלי (Fc) הוא כוח משיכה כוח משיכה שמפעיל השמש. כוחות המשיכה המופעלים בין כוכבי הלכת לוויינים מוזנחים, וזאת בשל העובדה שהמונים שלהם קטנים בהרבה ממסת השמש.
כמו כוכב הלכת המסה (M) מקיפה סביב השמש, בתנועה מעגלית ובמהירות זוויתית (), הכוח שנוצר על פני כדור הארץ, הנקרא כוח צנטריפטלי (Fc), ניתן על ידי:
Fç= mω2 ר
על מה:
Fç: כוח צנטריפטלי;
מ ': מסת כדור הארץ;
ω: מהירות זוויתית של הפלנטה;
r: רדיוס מסלול כדור הארץ.
מהירות זוויתית ניתנת על ידי:
על מה:
T: תקופת המהפכה על הפלנטה.
החלפת משוואה 2 למשוואה 1, יש לנו:
שים לב שכוח הצנטריפטל הוא כוח המשיכה של משיכה בין השמש לכדור הארץ. לפיכך, בהתחשב במסת השמש כ- (M) ורדיוס מסלול כדור הארץ כ- (r), שהוא המרחק בין השמש לכוכב הלכת, ניתן לכתוב את חוק הכבידה האוניברסלי באופן הבא:
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
על מה:
משוואה של משוואה 3 ל -4, יהיה לנו:
בקרוב:
הביטו במשוואה 5 ושימו לב שהמונח 
הוא קבוע, מכיוון שהלא ידועים מתייחסים לקבוע האוניברסלי ולמסת השמש, כך ניתן לשכתב את המשוואה באופן הבא:
ט2= kr3
על מה:
k: קבוע מידתיות.
משוואה 6 מספרת לנו כי הריבוע של תקופת המהפכה של כוכב הלכת סביב השמש הוא ביחס ישר לקוביית המרחק ביניהם.
על ידי המשוואה לעיל אנו יכולים להסיק כי ככל שכוכב הלכת רחוק יותר מהשמש כך תקופת המהפכה שלו ארוכה יותר.
החוק השלישי של קפלר, שהסקנו זה עתה, תקף גם ביחס לכדור הארץ לתנועת הירח ולוויינים מלאכותיים.
מאת נתן אוגוסטו
בוגר פיזיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
פרירה, נתן אוגוסטו. "ניכוי החוק השלישי של קפלר"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/deducao-terceira-lei-kepler.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.
