שטח ונפח גופים כדוריים

לגופים הכדוריים יש חשיבות עצומה בחיי היומיום של פעילויות שונות. בכמה ענפי ספורט, הצורה הכדורית מיוצגת על ידי הכדור, שהוא האובייקט העיקרי בהתקדמות כדורגל, כדורעף, כדורסל, באולינג, גולף, בין ענפי ספורט אחרים. באובייקטים ניידים כמו אופניים, מכוניות ומשאיות, הצורה הכדורית קיימת ברכיבים מכניים האחראיים על תנועת כלי רכב כאלה. בכלי רכב אלה המסבים נוצרים על ידי כדורים המאפשרים סיבוב של גלגל על ​​ציר. ראה דמות מייצגת של מיסב:

מיסבים נמצאים בשימוש נרחב גם במגזר התעשייתי, דבר שמקל על העבודה של חלקי מכונה נעים. כדי לנתח כיצד עצמים פשוטים משתמשים במאפיין של גופים כדוריים, אנו יכולים לקחת כדוגמה בקבוקון של דאודורנט התגלגל. בבקבוקים אלה, העברת הנוזל לעור מתרחשת באמצעות תנועה המבוצעת על ידי א כַּדוּר.

בשל השימושים הרבים הללו, על פי המתמטיקה הכדור לגבי גיאומטריה מרחבית, שטח ונפח הנקבעים על ידי ביטויים אלגבריים מתמטיים. תראה:

אֵזוֹר

A = 4 • π • r²

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

כרך

V = 4 • π • r³
3

חישובים מתמטיים, הכוללים שטח ונפח של כדור, מכסים את מידת הרדיוס, שהוא המרחק בין מרכז הכדור וקצהו והערך הקבוע של המספר הלא רציונלי π (pi), הניתן בכ- 3,14. ראה את הכדור ואת יסודותיו:

דוגמה 1

כדור פלסטי בעל רדיוס בגודל 20 סנטימטרים. קבע את האזור של אזור כדורית זה.

A = 4 • π • r²

A = 4 • 3.14 • 20²

A = 4 • 3.14 • 400

H = 5,024 ס"מ²

דוגמה 2

מאגר צורתו כדורית ברדיוס של 15 מטר. חשב את קיבולת האחסון הכוללת של מאגר זה.

V = 4 • π • r³
3

V = 4 • 3,14 • 15³
3

V = 4 • 3,14 • 3.375
3

V = 42.390
3

V = 14,130 מ '³

יש לנו ש- 1 מ"ק תואם 1000 ליטר. אז 14,130 מ"ר שווה 14,130 000 ליטר נפח אחסון.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

RIGONATTO, מרסלו. "שטח ונפח גופים כדוריים"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-volume-corpos-esfericos.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.

אזור מגזר מעגלי

מגזר מעגל, מעגל, אזור מעגל, אזור מגזר מעגל, אזור מוגבל של מעגל, רדיאן, הדגמת שטח מגזר מעגל, פלח מעגל, כתר מעגל.