אחוז (%): לשם מה, לשם מה ואיך לחשב

אחוז או אחוז הם אזור במתמטיקה המציין שיעור או פרופורציה המחושבים מול המספר 100 (למאה), ומיוצג על ידי סמל%. זה מורכב מסיבה שמכנה הוא תמיד 100.

לדוגמה, אם בקבוצה של 100 איש יש 55 נשים ו -45 גברים, אנו יכולים לומר שאחוז הנשים הוא 55%, ואילו אחוז הגברים הוא 45%.

מבחינה אטימולוגית מקור האחוזים של המילה הוא הלטיני אָחוּז, שפירושו המילולי הוא "אחוז" או "למאה".

ה משתמשים באחוזים להשוואת כמויות, חישוב סכומי רווח, היוון או הפסד, ואפילו שיעורי ריבית.

כיצד מחשבים אחוזים

במתמטיקה, חישוב האחוזים יכול להיעשות באמצעות ה- כלל פשוט של 3, כמו בדוגמאות להלן.

דוגמה 1

כדי לקבוע את הערך של 30% מתוך 200, עליך לזכור כי 100% תמיד שווה לסך היחידות, כלומר 200.

ערך היחידות המתייחסות ל -30% אינו ידוע, ומספר זה הוא "x" התשובה המתקבלת עם הכלל שלוש.

100% = 200 | 30% = X

אז, X מעל 30 שווה ל 200 מעל 100:

X / 30 = 200/100

אז יש לנו:

100X = 200.30

אנו מכפילים 200 ב -30 ומקבלים את התוצאה של:

100X = 6000

עם תוצאת הכפל, ובעקבות הכלל של שלוש, אנו מחלקים את הערך ב- 100 כדי למצוא את הערך של X.

X = 6000/100

X = 60.

לכן, 30% מתוך 200 הם 60.

דוגמה 2

דמיין שלמורה 450 תלמידים ובבחינות הגמר גם רק 8% מהסך הכל מתלמידיו קיבלו את הציון המקסימלי.

כדי לגלות כמה תלמידים קיבלו את הציון המקסימלי, יש לבצע את חישוב האחוזים באופן הבא:

כדי למצוא את הערך 8% של 450, זכור כי 100% תמיד שווה לסך היחידות, כלומר 450.

ערך היחידות המתייחסות ל -8% אינו ידוע. לכן, נקרא לזה "X" כדי לקבל את התשובה על ידי הכלל השלוש:

100% = 450 | 8% = X

X מעל 8 שווה ל 450 מעל 100:

X / 8 = 450/100

החלת הכלל של שלוש יש לנו:

100X = 450.8

אז אנו מכפילים 450 בשמונה ומקבלים את התוצאה של:

100X = 3600

עם תוצאת הכפל, ובעקבות הכלל של שלוש, אנו מחלקים את הערך ב- 100 כדי למצוא את הערך של X.

X = 3600/100

X = 36.

אז אנחנו יודעים את זה 36 סטודנטים קיבלו את הציון המקסימלי בבחינות הגמר, כי 8% מ -450 = 36.

בשביל מה האחוז?

זהו מדד מתמטי המשמש להשוואת כמויות ולקביעת הנחות, תוספות ערכים, כמויות וכו '.

כל החישובים הללו קיימים בחיי היומיום, למשל כששומעים משפטים:

מחיר הסל הבסיסי עלה ב -15% בהשוואה לשנה שעברה.

החנות תציע הנחות של 30-70% במהלך סוף השבוע.

האחוז משמש לעתים קרובות גם לקביעת עמלות, כלומר סכום כסף שמתקבל או משולם עבור מוצר או שירות כלשהו.

זו מילה המשמשת לעתים קרובות בהקשר של עסקים, מכיוון שהיא הבסיס של חישוב רווחים, הפסדים והנחות.

דוגמא:

השנה גדלו רווחי החברה ב -15% בהשוואה לשנה הקודמת.

אחוז הריבית

אחוז יכול להיות קשור גם לריבית.

במקרה של ריבית פשוטה, אם אדם לווה 1,000 דולר ריבית בשיעור של 10% ריבית לחודש, ומצליח להחזיר את ההלוואה לאחר חודש, הוא יצטרך לשלם 1,100 דולר.

כלומר, 1,000 דולר מהכסף שהתקבל, בתוספת 100 דולר מהריבית (100 הם 10% מ -1000).

אחוז מקור הסמל

הסמל הנוכחי המשמש לייצוג האחוז (%) הוא יחסית חדש. כמה מסמכים ישנים מראים דרכים שונות לציין את האחוז בימי הביניים, למשל.

בתחילה נעשה שימוש בביטוי "אחוז", שהתפתח במהירות ל"פר 100 ". במשך מאות שנים הופיעו דרכים אחרות לייצג את האחוז, כמו: pc-o, o / o ולבסוף ה %.

מה נקודת האחוז?

נקודת האחוז (עמ ') מורכבת מ- יחידה המייצגת את ההפרש בין אחוזים.

לדוגמא, כאשר הנחה עוברת מ -30% ל -45% זה אומר שחלה עלייה של 50% בסכום ההנחה.

יש אנשים שחושבים שהתוספת היא 15%, מכיוון שזה האחוז שנוסף ל -30% הראשוניים. עם זאת, יש לקחת בחשבון את העובדה כי 15% מייצג מחצית מהאחוז הראשוני (30%), כלומר 50% מהמספר הזה.

לפיכך, ניתן לומר שהתוצאה בין העלייה מ -30% ל -45% היא האם 15 נקודות אחוז או 50% גידול.