מהו מצב קיומו של משולש?

תנאי קיומו של א משולש הוא מערכת יחסים בין אמצעים שלך צדדים המאפשרים להחליט האם בעזרת האמצעים המוצעים ניתן לבנותו. זֶה מַצָב ניתן לראות כ תכונה והוא ידוע בשם אי שיוויוןמְשּוּלָשׁ.

מצב קיום של משולש

קוביות שלוש קטעים ישרים מוּבהָק, אם סכום המידות של שתיים מהן תמיד גדול מהמדידה של השלישית, אז הם יכולים ליצור משולש.. לדוגמא, בהתחשב בקטעים AB = 16 ס"מ, CD = 20 ס"מ ו- EF = 30 ס"מ, ניתן להשתמש בהם לבניית משולש, שכן הסכומים שלהלן נכונים:

16 + 20 = 36 > 30

16 + 30 = 46 > 20

30 + 20 = 50 > 16

שים לב ל משולש אשר נוצר עם שלושת הקטעים הללו באיור הבא:

אם הסכום בין שני הצדדים שווה לשליש, המשולש הזה לא יכול להתקיים. כמו כן, שלושת האי-שוויון לעיל ידועים בשם אי שיוויוןמְשּוּלָשׁ.

אין צורך לבצע את שלושת הסכומים כדי לבדוק את האפשרות של א משולש קיימים. פשוט הקטן את הסכום בין שני הצדדים. אם הסכום ביניהם גדול מהצד השלישי, אז לסכום שבין כל אחד מהם לבין הצד השלישי (שהוא הגדול יותר) תהיה אותה תוצאה.

דוגמא: אדון רוצה להקיף חלקת אדמה משולשת שבבעלותו וטוען בחנות שממדי החלקה הם: 20 מ 'x 15 מ' x 5 מ '. האם האדון הזה מדד נכון את השטח שלו?

התשובה היא לא. איך השטח מְשּוּלָשׁ, אם המידות היו נכונות, ניתן יהיה ליצור משולש. עם זאת, צעדים אלה אינם תואמים את אי שיוויוןמְשּוּלָשׁ:

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

20 + 15 = 35 > 5

20 + 5 = 30 > 15

15 + 5 = 20

יסודות מצב הקיום

נניח שאדם רוצה לתחום פיסת אדמה ויש לו רק שלוש מקלות לעשות זאת. לאחר מכן היא מחליטה שהסימון יהיה בפורמט מְשּוּלָשׁ ושהצידי משולש זה יהיו באותו אורך כמו המוטות. בידיעה שהם מודדים 2 מטר, 3 מטר ו -4 מטר, אפשר יהיה לבנות את זה משולש?

התמונה הבאה צולמה כדי לפתור בעיה זו ומייצגת את קיבוע המוט בן 4 מטר כבסיס המשולש. קצות המוטות האחרים הוצמדו לקצוות בסיס המשטח משולש ואז סובב את שני המוטות כך שהם נפגשו, כפי שמוצג בתרשים הבא:

כדי לראות אם הקצוות החופשיים של המוטות נפגשים כך שה- משולש נוצר, התבונן בתמונה למטה, המכילה את מסלול הקצוות הללו.

קצות המוטות נפגשים בנקודה A.

דמיין גם את אותו המצב כבעבר, רק עם מוטות בגודל 5 מטר, 1 מטר ו -2 מטר. מסלול המוטות זהה לתמונה הבאה:

בתמונה לעיל, שים לב כי אין אפשרות לסגור את משולש עם מוטות שיש להם את המידות האלה. לאור האפשרויות הללו, הרעיון של אי שיוויוןמְשּוּלָשׁ.

מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "מהו מצב קיומו של משולש?"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-a-condicao-existencia-um-triangulo.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.