לחפצים מעגליים יש יישומים רבים במצבים מעשיים, שימוש בגלגלות ובהילוכים מערכות מכניות תומכות בהפעלת מכונות תעשייתיות ומנועי מכוניות שונים משאיות. התנועות המעגליות מועברות זו לזו באמצעות שני נהלים סטנדרטיים: נשענים על רצועות או מחוברים אותם.
העברה באמצעות הילוכים
בשתי צורות ההעברה, ההילוכים כוללים שיניים המשתלבות זו בזו במגע או בחוליות של שרשרת ההולכה, על מנת למנוע החלקה. הקשר בין מספר הסיבובים בין ההילוכים הוא פונקציה של מדידת הרדיוס. אם להילוך אחד יש רדיוס גדול פי שלוש מהרדיוס של השני, פירוש הדבר שכאשר הוא מבצע סיבוב שלם, ההילוך הקטן ביותר יסתובב שלוש פעמים.
דוגמה 1
שתי גלגלות A ו- B ברדיוס בגודל 10 ס"מ ו -4 ס"מ מחוברות באמצעות חגורת תזמון. כמה סיבובים עושה הגלגלת הקטנה ביותר כשהגדולה מסתובבת פי 12?
פתרון הבעיה:
בואו נחשב את אורך שתי הגלגלות.
גלגלת א
C = 2 * π * r
C = 2 * 3.14 * 10
C = 62.8 ס"מ
גלגלת ב '
C = 2 * π * r
C = 2 * 3.14 * 4
C = 25.12
חישוב היחס בין אורך שתי הגלגלות:
אורך A / אורך B
62,8 / 25,12 = 2,5
כאשר גלגלת A עושה סיבוב מלא אחד, גלגלת B עושה 2.5 סיבובים (שתי סיבובים מלאים בתוספת חצי סיבוב). בדרך זו, כאשר גלגלת A מסתובבת פי 12, גלגלת B תעשה 30 סיבובים שלמים, כי: 12 * 2.5 = 30.
דוגמה 2
המנוע של טחנת קנה סוכר כולל גלגלת עם רדיוס בגודל 6 ס"מ. מנוע זה אחראי על סיבוב הטחנה המחוברת לגלגלת ברדיוס בגודל 42 ס"מ. במקרה זה, התמסורת מתבצעת על ידי חגורת תזמון גומי. כמה סיבובים צריך הגלגלת הקטנה יותר כדי שהגלגלת הגדולה יותר תעשה סיבוב שלם?
אורך הגלגלת הקטנה יותר
C = 2 * π * r
C = 2 * 3.14 * 6
C = 37.68 ס"מ
אורך הגלגלת הארוכה ביותר
C = 2 * π * r
42. C = 2 * 3.14 * 42
C = 263.76
יחס בין גלגלות
263,76 / 37,68 = 7
הגלגלת הקטנה יותר צריכה לבצע 7 סיבובים כדי שהגדולה תעשה סיבוב שלם.
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
הֶקֵף - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "יחס בין תנועות מעגליות"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.
