סכום הזוויות הפנימיות של משולש

למשולשים יש מאפיין מיוחד מאוד מעניין הנוגע לסכום הזוויות הפנימיות שלהם. מאפיין זה מבטיח שבכל משולש סכום המידות של שלוש הזוויות הפנימיות שווה 180 מעלות.

כדי לאמת הצהרה זו, שקול כל משולש ABC.

שקול גם קו r העובר בנקודה A ומקביל לצד  (קו זה תמיד קיים וייחודי!). כפי שניתן לראות באיור למטה, אתה יכול לקבל את הזוויות וכך x + y + A.=180^או.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

בידיעה שהקו r הוא הצד () מקבילים, הזוויות  ו הם חלופות פנימיות ולכן הם חופפים, זה אומר ש =. מאותה הסיבה, . אז עלינו:

A + x + y = A + B + C.=180^או

אז נכון שבכל משולש סכום הזוויות הפנימיות נמדד 180 מעלות

מאת פרנסילי גוידס
בוגר מתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

GUEDES, צרפתי ישו. "סכום הזוויות הפנימיות של משולש"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-angulos-internos-um-triangulo.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.