משוואות מילוליות. כיצד לזהות משוואות מילוליות

כדי שביטוי ייחשב משוואה, חייב לעמוד בשלושה תנאים:

1. יש סימן שווה;

2. יש חברים ראשונים ושניים;

3. יש לפחות אחד לא ידוע (מונח מספרי לא ידוע). אלמונים מיוצגים בדרך כלל על ידי האותיות (x, y, z).

דוגמאות למשוואה

• 2x = 4
  2x → חבר ראשון.
  4 → חבר שני.
  x → לא ידוע.

• x + 3y + 1 = 6x + 2y
  x + 3y + 1 → חבר ראשון.
  6x + 2y → חבר שני.
  x, y → לא ידוע.

• איקס² + y + z = 0
  איקס² + y + z → חבר ראשון.
  0 → חבר שני.
  x, y, z → לא ידועים.

פרמטר למשוואה מילולית

בתוך ה משוואות מילוליות, בנוסף לכל המאפיינים המשותפים לכל משוואה, יש לנו גם נוכחות של אות שאינה ידועה. מכתב זה נקרא פָּרָמֶטֶר. תראה:

• הx + ב = 0 → ה ו ב הם מונחים מילוליים הנקראים גם פרמטרים.

• 3y + ה = 4ב +ç → ה, ב ו ç הם מונחים מילוליים הנקראים גם פרמטרים.

• האיקס³ - (ה + 1) x + 6 = 0 → a הוא מונח מילולי הנקרא גם פרמטר.

תואר משוואה עם אחד לא ידוע

או תואר משוואה עם אלמוני נקבע לפי הערך הגדול ביותר שיש למעריך הלא נודע. שעון:

• ay = 2b + c → מידת המשוואה היא 1, מכיוון ש- 1 הוא הערך הגדול ביותר ש- y הלא ידוע יכול לקחת.

• איקס⁴ + 2ax = bx² + 1 → דרגת המשוואה היא 4, מכיוון ש -4 הוא הערך הגדול ביותר שמעריך הלא ידוע x יכול לקחת.

• y³ + 3 על ידי² - ay = 12c → מידת המשוואה היא 3, מכיוון ש -3 הוא הערך הגדול ביותר שמעריך האלמוני y יכול לקחת.

• גַרזֶן² + 2bx + c = 8 → דרגת המשוואה היא 2, מכיוון ש- 2 הוא הערך הגדול ביותר שמעריך הלא ידוע x יכול לקחת.

תואר משוואה עם שני לא ידועים

או תוֹאַר לסוג כזה משוואה נבדק עבור כל לא ידוע. ראה את הדוגמה הבאה:

• axy + bx³ = - xy⁴
  ביחס ל- x הלא ידוע, התואר הוא 3.
  ביחס ל- y לא ידוע, התואר הוא 4.

• axy = + xy - 2
  ביחס ל- x הלא ידוע, התואר הוא 1.
  ביחס ל- y הלא ידוע, התואר הוא 1.

• bx³z = 2z²
  ביחס ל- x הלא ידוע, התואר הוא 3.
  ביחס ל- z הלא ידוע, התואר הוא 2.

משוואה מילולית של תואר שני מלא או שלם

ה משוואה מילולית של בית ספר תיכון יכול להיות מהסוג שלם או לא שלם. זכור כי המשוואה הריבועית ניתנת על ידי:

גַרזֶן² + bx + c = 0 → גרזן² + bx¹ + תיבה⁰ = 0

המשוואה הריבועית המילולית תהיה שלמה אם יש בה את האלמונים x²,איקס¹ ו- x⁰ והמקדמים a, b ו- c. עיין בדוגמאות:

• 2x²+ 4x + 3c = 0 → היא משוואה מילולית שלמה.

  לא ידוע = x
  סדר יורד של אלמונים: x², איקס¹, איקס⁰
  מקדמים: a = 2a, b = 4, c = 3c

• 3x² - 5 = 0 → היא משוואה מילולית שלמה מכיוון שאין לה את המונח bx.

  לא ידוע = x
  סדר יורד של אלמונים: x², איקס⁰
  מקדמים: a = 3, c = - 5a

• y² - 2y + a = 0 → היא משוואה מילולית שלמה.

  לא ידוע = y
  סדר יורד של אלמונים: y²y¹y⁰
  מקדמים: a = 1, b = - 2, c = a

• x² + 6nx = 0 → היא משוואה מילולית שלמה שכן היא חסרה את המונח ג.

  לא ידוע = x
  סדר יורד של אלמונים: x², איקס¹
  מקדמים: a = 1, b = 6n

מאת ניסא אוליביירה
בוגר מתמטיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-literais.htm