תנאי תחרות דו-קווי

בהתחשב בכל נקודה P עם קואורדינטות (x0, y0) המשותפות לשני שורות r ו- s, אנו אומרים שהקווים מקבילים ל- P. לפיכך, הקואורדינטות של נקודה P מספקות את משוואת הקווים r ו- s.
בהתחשב בסטרייטים א: ה1x + b1y + c1 = 0 ו s: ה2x + b2y + c2 = 0, הם יהיו מתחרים אם הם עומדים בתנאי שנקבע על ידי המטריצה ​​המרובעת הבאה: .
לפיכך, שני קווים יהיו במקביל אם המטריצה ​​שנוצרה על ידי המקדמים שלה a ו- b תביא לקבע שאינו אפס.
דוגמה 1
בדוק אם הסטרייטים r: 2x - y + 6 = 0 ו s: 2x + 3y - 6 = 0 הם מתחרים.
פתרון הבעיה:

הקובע של מטריצת המקדמים של השורות r ו- s הביא למספר 8, השונה מאפס. לכן, הסטרייטים הם מתחרים.
קביעת הקואורדינטות של נקודת החיתוך של הקווים
כדי לקבוע את הקואורדינטות של נקודת החיתוך של הקווים, פשוט ארגן את משוואות הקווים ב- a מערכת משוואות, חישוב ערכי x ו- y, תוך שימוש בשיטת ההחלפה או חיבור.
דוגמה 2
בואו נקבע את הקואורדינטות של נקודות החיתוך של השורות r: 2x - y + 6 = 0 ו- s: 2x + 3y - 6 = 0.
סידור המשוואות
r: 2x - y + 6 = 0 → 2x - y = –6
s: 2x + 3y - 6 = 0 → 2x + 3y = 6

הרכבת מערכת המשוואות:

פתרון המערכת בשיטת ההחלפה


משוואה ראשונה - בידוד את y
2x - y = –6
–Y = - 6 - 2x (להכפיל ב -1)
y = 6 + 2x
משוואה 2 - החלף את y ב- 6 + 2x
2x + 3y = 6
2x + 3 (6 + 2x) = 6
2x + 18 + 6x = 6
2x + 6x = 6 - 18
8x = - 12
x = -12/8
x = – 3/2

קביעת הערך של y
y = 6 + 2x
y = 6 + 2 * (- 3/2)
y = 6 - 6/2
y = 6 - 3
y = 3
לכן, הקואורדינטות של נקודת החיתוך של השורות r: 2x - y + 6 = 0 ו- s: 2x + 3y - 6 = 0 הוא x = -3/2 ו y = 3.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

גיאומטריה אנליטית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-concorrencia-duas-retas.htm

כיצד לבקש עותק של חשבון Oi?- Escola Educação

מפעילי טלפונים ביקשו יותר ויותר לשפר את החוויה עם הלקוחות שלהם. לשם כך, מחפשים כל הזמן שיטות להקל...

read more
ספירלה חשודה בשמיים שצולמה בוידאו על ידי מצפה כוכבים

ספירלה חשודה בשמיים שצולמה בוידאו על ידי מצפה כוכבים

מצפה כוכבים בהוואי תפס ספירלה מסתורית בשמיים בוידאו. התמונה התפשטה במהירות ברחבי האינטרנט, וגרמה ...

read more

סנטאנדר מציעה 3,000 מלגות לקורסי יזמות בספרד

אם תמיד חלמת ללמוד ב סְפָרַד או רוצה להתנסות בקורס במדינה אחרת, זו ההזדמנות שלך! תוכנית Explorer,...

read more