תנאי תחרות דו-קווי

בהתחשב בכל נקודה P עם קואורדינטות (x0, y0) המשותפות לשני שורות r ו- s, אנו אומרים שהקווים מקבילים ל- P. לפיכך, הקואורדינטות של נקודה P מספקות את משוואת הקווים r ו- s.
בהתחשב בסטרייטים א: ה1x + b1y + c1 = 0 ו s: ה2x + b2y + c2 = 0, הם יהיו מתחרים אם הם עומדים בתנאי שנקבע על ידי המטריצה ​​המרובעת הבאה: .
לפיכך, שני קווים יהיו במקביל אם המטריצה ​​שנוצרה על ידי המקדמים שלה a ו- b תביא לקבע שאינו אפס.
דוגמה 1
בדוק אם הסטרייטים r: 2x - y + 6 = 0 ו s: 2x + 3y - 6 = 0 הם מתחרים.
פתרון הבעיה:

הקובע של מטריצת המקדמים של השורות r ו- s הביא למספר 8, השונה מאפס. לכן, הסטרייטים הם מתחרים.
קביעת הקואורדינטות של נקודת החיתוך של הקווים
כדי לקבוע את הקואורדינטות של נקודת החיתוך של הקווים, פשוט ארגן את משוואות הקווים ב- a מערכת משוואות, חישוב ערכי x ו- y, תוך שימוש בשיטת ההחלפה או חיבור.
דוגמה 2
בואו נקבע את הקואורדינטות של נקודות החיתוך של השורות r: 2x - y + 6 = 0 ו- s: 2x + 3y - 6 = 0.
סידור המשוואות
r: 2x - y + 6 = 0 → 2x - y = –6
s: 2x + 3y - 6 = 0 → 2x + 3y = 6

הרכבת מערכת המשוואות:

פתרון המערכת בשיטת ההחלפה


משוואה ראשונה - בידוד את y
2x - y = –6
–Y = - 6 - 2x (להכפיל ב -1)
y = 6 + 2x
משוואה 2 - החלף את y ב- 6 + 2x
2x + 3y = 6
2x + 3 (6 + 2x) = 6
2x + 18 + 6x = 6
2x + 6x = 6 - 18
8x = - 12
x = -12/8
x = – 3/2

קביעת הערך של y
y = 6 + 2x
y = 6 + 2 * (- 3/2)
y = 6 - 6/2
y = 6 - 3
y = 3
לכן, הקואורדינטות של נקודת החיתוך של השורות r: 2x - y + 6 = 0 ו- s: 2x + 3y - 6 = 0 הוא x = -3/2 ו y = 3.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

גיאומטריה אנליטית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-concorrencia-duas-retas.htm

גרמניה עשויה לאסור על החברה הסינית Huawei על רשת סלולרית 5G

דיווח אמר כי ברלין, עיר בגרמניה, מתכננת לאסור ציוד מסויים מחברות סיניות Huawei ו ZTE מטעמי ביטחון...

read more

אחרי הכל, למה הברזילאים התרחקו כל כך מחיסונים?

לפני זמן לא רב ערכה האוניברסיטה הפדרלית של מינאס ג'ראיס (UFMG) סקר כדי לגלות את הסיבות שהובילו את...

read more
AI מחייה מגיש חדשות עם מיומנות של אלף מגישים

AI מחייה מגיש חדשות עם מיומנות של אלף מגישים

ממשלת סין הכריזה לאחרונה על פריצת דרך טכנולוגית משמעותית בתחום של בינה מלאכותית (IA): מגיש חדשות ...

read more