Piano inclinato: cos'è, tipologie, formule, esercizi

oh piattoinclinato è una macchina semplice che può essere utilizzata per abbattere l'intensità del forza che si applica in qualche direzione. è presente in rampe, viti,cunei,coltelli eccetera. Lo studio del piano inclinato implica la conoscenza di vettori ed è una delle applicazioni più importanti di leggi di Newton.

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Teoria del piano inclinato

Quando un oggetto è sostenuto su un piano inclinato, la forza Peso che ti trascina verso il centro della Terra è diviso in due componenti, chiamate il P_X e P_sì, distribuito lungo le direzioni orizzontale e verticale. Così, diventa più facile sollevare un oggetto pesante lungo la pendenza, perché la forza che deve essere applicata al corpo è inferiore rispetto alla situazione in cui il corpo viene sollevato ad una certa altezza, muovendosi esclusivamente in direzione verticale.

Il piano inclinato è una macchina semplice che consiste in una superficie che forma un angolo con l'orizzontale.

Sebbene la forza richiesta per sollevare un corpo su un piano inclinato sia inferiore alla forza per sollevarlo verticalmente, la

energiaconsumatoè lo stesso, all'aumentare della distanza da percorrere. Per capirlo basta pensare al lavoro eseguita sul corpo, che dipende dal prodotto tra forza e distanza percorsa.

Nella situazione più semplice tra i piani inclinati, c'è l'azione di due sole forze: peso e normale. Questa situazione è illustrata nella figura seguente:

Sul piano inclinato, la forza peso è divisa in due componenti: P_X e P_sì.

Per facilitare i calcoli, il riferimento adottato per lo studio del piano inclinato è anche inclinato di un certo angolo rispetto alla direzione orizzontale, in modo che la direzione x del telaio sia parallela al piano inclinato.

Formule del piano inclinato

Per risolvere esercizi che coinvolgono le forze che agiscono su un corpo appoggiato su un piano inclinato, dobbiamo applicare il 2a legge di Newton per entrambe le direzioni x e y. Pareggiando il risultato a 0, quando il corpo è fermo o scivola con velocitàcostante, o al prodotto di massa e accelerazione.

La somma delle forze nelle direzioni x e y deve essere zero o uguale alla massa moltiplicata per l'accelerazione.

Nella direzione x del piano inclinato della figura, agisce una sola forza, la componente x del peso, quindi è uguale alla forza netta sul corpo nella direzione x.

Poiché P_X è il lato opposto all'angolo θ, è uguale al prodotto del peso per il seno dell'angolo θ. Inoltre, in base al risultato ottenuto, il blocco che è appoggiato sul piano inclinato è soggetto ad un'accelerazione minore di accelerazione di gravità.

Nella direzione y abbiamo l'azione della forza normale e la componente y del peso, che in questo caso si annullano a vicenda.

Sul piano inclinato, la normale è uguale alla componente y del peso se non ci sono altre forze che agiscono sul corpo in direzione verticale.

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Piano inclinato con attrito

il piano inclinato con attrito è quello in cui la superficie inclinata non è perfettamente liscia, ma ha un certo coefficiente di attrito (μ). Quando un blocco è fermo sul piano inclinato, la forza di attrito punta nella direzione x del piano e nella direzione opposta alla componente x della forza peso. Inoltre, il modulo forza di attrito è direttamente proporzionale al coefficiente di attrito del piano moltiplicato per il modulo della forza normale.

Vuoi saperne di più sull'argomento? Accedi al nostro articolo specifico: Plato inclinato con attrito. In esso puoi controllare più esempi ed esercizi risolti sull'argomento.

Esercizi risolti sul piano inclinato

Domanda 1 -Un corpo di 10 kg è sostenuto su un piano inclinato di 45° rispetto alla direzione orizzontale. Determinare la grandezza approssimativa dell'accelerazione sviluppata da questo corpo.

Dati: √2 = 1,41.

a) 8 m/s²

b) 7 m/s²

c) 6 m/s²

d) 5m/s²

Risoluzione

Per risolvere l'esercizio basta ricordare che l'accelerazione acquisita dal piano inclinato è relativo alla componente x del suo peso, quindi può essere facilmente calcolato dalla formula Il prossimo:

In base al calcolo fatto sopra, troviamo che l'accelerazione che agisce sul corpo è di circa 7 m/s², quindi l'alternativa corretta è la lettera B.

Domanda 2 - Un corpo viene lasciato fermo su un piano inclinato e scivola con un'accelerazione di 5 m/s² in una regione in cui la gravità è pari a 10 m/s². L'angolo formato tra il piano e la direzione orizzontale è:

a) 90º.

b) 60°.

c) 30.

d) 15°.

Risoluzione:

Usiamo la formula che ci permette di calcolare l'accelerazione di un oggetto che scorre liberamente su un piano inclinato. Orologio:

In base al risultato trovato per il seno dell'angolo, pari a 0,5, e conoscendo attraverso la tabella di angoli notevoli che tale angolo sia pari a 30°, la risposta corretta è la lettera C.

Di Rafael Hellerbrock
Insegnante di fisica

Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/plano-inclinado.htm