A posizioni relative tra due figure geometriche costituiscono lo studio delle possibilità di interazione tra questi elementi nella spazio in cui occupano. In altre parole, le figure sono classificate in base al numero o al modo in cui avvengono le interazioni tra di esse. Posizioni relative banali, ad esempio, hanno luogo tra punto e dritto, che sono solo due: un punto appartiene a una linea o non le appartiene.
Posizioni relative tra due linee
1 – linee parallele: Due linee sono parallele quando non hanno Punto in comune. Ricordando che questo vale per l'intera lunghezza di queste linee e che sono infinite.
2 – drittoconcorrenti: Due linee sono simultanee quando hanno un solo punto in comune. Quando l'angolo formato tra queste due rette è di 90°, si dice che sono perpendicolari.
3 – drittocoincidente: Due linee sono coincidenti quando hanno due o più punti in comune. È possibile dimostrare che se le rette r e s hanno due (o più) punti in comune, allora r = s. Pertanto, le linee coincidenti sono viste come un'unica linea, o come due linee distinte che occupano lo stesso spazio.
Posizioni relative tra rettilineo e piano
1 – drittoepiattoparalleli: una retta è parallela ad a piatto quando non hanno un terreno comune.
2 – drittoe piano in competizione: una retta r è concorrente con un piano α quando hanno un singolo Punto P in comune. Se per P passa almeno due dritto rette distinte contenute nel piano α, ciascuna perpendicolare alla retta r, allora la retta r è perpendicolare al piano α.
3 – drittocontenutoalpiatto: una retta è contenuta in un piano quando tutti i suoi punti sono anche punti sul piano.
Posizioni relative tra i piani
1 – pianiparalleli: due piani sono paralleli quando non c'è un punto di incontro tra loro.
2 – pianiconcorrenti: due piani sono concorrenti quando si intersecano. L'intersezione tra due piani è uguale a una retta.
3 – pianicoincidente: Due piani sono coincidenti quando tutti i punti in primo piano sono anche punti sullo sfondo.
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L'immagine seguente mostra l'intersezione di due piani concorrenti.
due aerei sono perpendicolare quando uno di essi contiene una retta perpendicolare all'altro piano.
Posizioni relative tra un punto e un cerchio
dato uno circonferenza c, con centro O e raggio r, e un punto P, avremo le seguenti posizioni relative:
1 – Puntointerno: il punto P appartiene alla regione interna del circonferenza ogni volta che distanza tra P e il centro O del cerchio è minore del raggio r. In altre parole, ogni volta cheOPERAZIONE < r.
2 – Puntoappartenenteàcirconferenza: il punto P appartiene al cerchio c ogni volta che dOPERAZIONE = r.
3 – punto esterno: un punto P appartiene alla regione esterna del cerchio c ogni volta che dOPERAZIONE > un.
Posizioni relative tra diritto e cerchio
1 – drittoesterno: la linea e il cerchio non hanno punti in comune.
2 – drittotangente: la linea e il cerchio hanno un solo punto in comune.
3 – drittoasciugatura: la linea e il cerchio hanno due punti in comune.
L'immagine seguente mostra l'aspetto di una linea tangente e di una linea secante al cerchio.
Posizioni relative tra due cerchi
1 – Circonferenze Disgiunte
Il) Disarticolareinterno: i cerchi non hanno punto in comune, e tutti i punti di uno di essi sono nella regione interna dell'altro.
B) Disarticolareesterno: I cerchi non hanno alcun punto in comune e tutti i punti di uno di essi sono sulla regione esterna dell'altro.
2 – Circonferenze tangenti
Il) tangentiinterno: i cerchi hanno un solo punto in comune e tutti gli altri punti di uno di essi sono nella regione interna dell'altro.
B) tangentiesterno: i cerchi hanno un solo punto in comune e tutti gli altri punti di uno di essi sono nella regione esterna dell'altro.
3 – Circonferenzeasciugatura: i cerchi hanno due punti in comune.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Cosa sono le posizioni relative?"; Scuola Brasile. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm. Consultato il 27 giugno 2021.
