Riduzione polinomiale. Riduzione polinomiale: associazione di monomi

Le espressioni algebriche presenti in matematica sono chiamate polinomi. Un polinomio è qualsiasi espressione che ha un'aggiunta e/o una sottrazione algebrica di monomi.

Per eseguire calcoli algebrici in questa struttura, dobbiamo prima ridurre l'espressione polinomiale, ovvero raccogliere termini simili. Prima di imparare a farlo, diamo un'occhiata alla struttura di un monomio.

Ogni monomio ha una parte numerica e una letterale.
L'operatore nel monomio e nella moltiplicazione.
2.x.y
(2) Coefficiente (x.y) Parte letterale

Ora che abbiamo ricordato la struttura di un monomio e poiché sappiamo già che il polinomio è composto da monomi, vediamo cos'è la “riduzione di un polinomio”.

Per ridurre i polinomi dobbiamo prima unire i termini della stessa parte letterale, quindi eseguire l'operazione tra i coefficienti. Nota gli esempi seguenti:

Esempio 1:

12x2– 10x+ 4– 6x2+ 14x - x = Identificare le parti letterali distinte.​​
= 12x2– 6x2– 10x + 14x – x+ 4 = Riordina i termini e posiziona quelli della stessa parte letterale uno accanto all'altro.


= 6x2+ 4x - x+ 4 = Eseguire la riduzione di termini simili. Per fare ciò, eseguire le operazioni con i coefficienti della stessa parte letterale.
= 6x2+ 3x+ 4

Esempio 2:

+ 4b– 6– 12b+ 2°– 3 =Identificare le parti letterali distinte.​​
= 5° + 2° – 12b+ 4b– 6 – 3 = Riordina i termini e posiziona quelli della stessa parte letterale uno accanto all'altro. Quindi eseguire la riduzione di termini simili.
= 7Il– 8b– 9

Esempio 3

6ab+ 4xy+ 4°+ x– 5ab– 4xy– 2xIdentificare le parti letterali distinte.​​
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x – 2x+ 4° = Riordina i termini e posiziona quelli della stessa parte letterale uno accanto all'altro.
= ab+ 0- X+ 4° = Eseguire l'operazione con i coefficienti della stessa parte letterale, ovvero riduzione di termini simili.
= ab- X+ 4°

Puoi vedere che negli esempi sopra lavoriamo solo con gli operatori di addizione e sottrazione. Vedremo ora come eseguire i calcoli di riduzione di un'espressione algebrica polinomiale, quando abbiamo le operazioni di moltiplicazione e divisione. Dai un'occhiata ai seguenti esempi:

Esempio 1

(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Risolvi le operazioni tra parentesi.
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = Identificare parti letterali distinte, riordinare e posizionare i termini della stessa parte letterale uno accanto all'altro.
= 8yx2 + 5xy + 4x

Esempio 2

(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Risolvi le operazioni tra parentesi.
= 5xy + 8x – 5xy – 8x = Identificare parti letterali distinte, riordinare e posizionare i termini della stessa parte letterale uno accanto all'altro.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0

Ora che hai capito cos'è la riduzione di un polinomio, continua a esercitarti. Buoni studi!


di Naysa Oliveira
Laureato in Matematica

Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm

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