IL posizione relativa tra due figure è lo studio delle possibilità di relazione tra figure geometriche all'interno di un dato spazio. Non è necessario che questo spazio sia tridimensionale. Nella geometria piana, tutte le figure geometriche appartengono a uno spazio che di solito chiamiamo piano.
Quando si considera il piano come un oggetto appartenente allo spazio, questo spazio deve avere almeno una dimensione in più del piano. Quindi, poiché l'aereo è un oggetto che ha due dimensioni, l'analisi di posizioni relative tra altri oggetti qualsiasi di questo piano deve essere realizzato, almeno, nello spazio tridimensionale.
Ogni linea ha tre possibilità di interazione con il piano. Queste possibilità sono note come posizioni relative tra una linea e un piano e sono elencati di seguito:
Linea contenuta nel piano
Diciamo che a dritto è contenuto nel piano quando tutti i tuoi punti sono anche punti sull'aereo. Si può anche dire che l'aereo contiene la linea. Il linguaggio è lo stesso usato per gli insiemi numerici.
Ciò che garantisce che una retta sia contenuta nel piano è il postulato di inclusione, che afferma quanto segue: Se un piano contiene due punti di una linea, allora l'intera linea è contenuta in quel piano. Questo fatto non può essere provato, ma deve essere accettato come vero, in quanto costituisce i fondamenti della Geometria. Ecco perché si chiama postulato o assioma.
Retta r appartenente (contenuta) al piano α
Linea e aereo in competizione
Chiamato anche asciugatura, questa posizione si riferisce a una linea e un piano che hanno un unico punto in comune. Questo fatto è garantito dal postulato dell'esistenza, che dice: Ci sono infiniti punti all'interno di un piano così come al di fuori di esso. Poiché questo postulato garantisce l'esistenza di almeno un punto nel piano e uno al di fuori di esso, attraverso il postulato di determinazione, possiamo dire che: due punti distinti determinano un'unica retta che li attraversa, quindi dimostriamo l'esistenza di una retta che ha un solo punto comune alla piatto.
Retta r concorrente (o secante) al piano α
Una retta secante ad un piano passante per il punto A e che forma un angolo di 90° con qualsiasi retta appartenente a quel piano che contiene il punto A è detta retta. perpendicolare (o ortogonale) al piano.
Parallelo dritto e piano
Retta e piano sono paralleli quando non hanno un terreno comune.
Retta r parallela al piano α
Tenendo presente il quinto postulato di Euclide (data una retta ed un punto non appartenente ad essa, per il punto passa una sola retta parallela alla retta data), è possibile concludere la seguente proprietà di parallelismo tra retta e piatto: Se una retta r non appartiene o è concorrente al piano α, ma è parallela a una retta s contenuta in quel piano, allora la retta r è parallela al piano α.
La retta r è parallela alla retta s, che appartiene al piano α, quindi r è parallela ad α
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm
