Misure di centralità sono numeri reali usati per rappresentare intere liste di dati. In altre parole, quando si analizza una quantità, possiamo raccogliere dati numerici su di essa e inserirla in una lista. Per vari motivi può essere necessario rappresentare tutto questo elenco con un unico valore, che è appunto a centralità misura.
Esempio:
In un sondaggio vengono registrati i dati di 100.000 brasiliani e, sulla base delle informazioni ottenute, è possibile concludere che i brasiliani hanno un'aspettativa di vita di 73,6 anni. Questo non significa che ogni brasiliano viva poco più di 73 anni, ma significa che, media, questa è la vita del brasiliano. Se cerchiamo i dati completi dell'indagine, noteremo che alcuni brasiliani muoiono alla nascita e altri oltre i 100 anni.
Ora perché non dare un'occhiata ai sondaggi completati? Circa mezzo secolo fa l'aspettativa di vita del brasiliano era di soli 55 anni. Ciò indica che da allora ci sono stati progressi significativi nella qualità della vita, nella medicina e nell'assistenza agli anziani. Pertanto, molti
Dado può essere estratto da a centralità misura senza dover analizzare tutte le informazioni di 100.000 persone una per una.A misure di centralità più importanti per le scuole elementari e superiori sono:
→ Moda
La moda è il numero che più si ripete in una lista. Per ottenere la moda, quindi, basta guardare il numero che si ripete di più e sarà il moda. Dritta: non è il numero di ripetizioni, ma il numero che si ripete.
Esempio: Dall'età degli alunni di prima media nell'elenco sottostante, determinare la moda.
12 anni, 13 anni, 12 anni, 11 anni, 11 anni, 10 anni, 12 anni, 11 anni, 11 anni
Nota che ci sono 9 studenti in totale, di cui 4 di 11 anni e 3 di 12 anni. Quindi la modalità di questa lista è 11.
Vale la pena ricordare che:
Viene chiamato un elenco che ha due elementi che si ripetono di più bimodale e ha due mode;
Una lista che ha tre o più elementi che si ripetono di più si chiama a multimodale.
→ mediano
Disponendo un elenco di numeri in ordine crescente o decrescente, il valore che compare esattamente al centro dell'elenco è il media.
Esempio: Il seguente elenco è composto dai voti di alcuni alunni delle scuole elementari della scuola Z. Determina la mediana di questa lista.
Studente A - 2.0
Studente B - 3.0
Studente C - 4.0
Studente D - 4.0
Studente E - 1.0
Studente F - 2.0
Studente G - 5.0
Notare che l'elenco non è in ordine. Ordinandolo, abbiamo:
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1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0; 5,0
Il valore che appare al centro di questo elenco è 3.0. Quindi questo è il media dei voti degli studenti della scuola Z.
C'è anche la possibilità che l'elenco contenga un numero pari di informazioni. In questo caso, prendi i due numeri che compaiono al centro, sommali e dividili per 2. Orologio:
Alla scuola Z, alcuni studenti delle scuole elementari hanno preso i seguenti voti. calcolare il media di queste note.
Studente A - 2.0
Studente B - 3.0
Studente C - 4.0
Studente D - 4.0
Studente E - 1.0
Studente F - 2.0
Disponendo la lista in ordine crescente, abbiamo:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0
I due valori più centrali sono 2.0 e 3.0. Sommandoli e dividendoli per 2 abbiamo:
2,0 + 3,0 = 5,0 = 2,5
2 2
quindi, il media é 2,5.
→ Media aritmetica
La media aritmetica è anche nota come valore medio e si ottiene dalla somma di no dati da un elenco e dividendo il risultato per no. In altre parole, somma tutti i numeri e dividi il risultato per il numero di informazioni che sono state aggiunte.
Esempio: Sapendo che è calcolato da Media aritmetica, qual è il voto finale di uno studente che ha le seguenti medie:
1° bimestre: 7.0
2° bimestre: 5,0
3° bimestre: 4.0
4° bimestre: 9.0
Segui la procedura suggerita sopra:
7,0 + 5,0 + 4,0 + 9,0 = 25 = 6,25
4 4
→ media ponderata
È lo stesso Media aritmetica, tuttavia, consideriamo che alcuni valori compaiono più di una volta o hanno Peso diverso dagli altri.
Esempio: Gli insegnanti spesso vogliono che il test finale abbia un valore più alto del primo, quindi dicono che il peso del primo test è 1 e il secondo è 2. In altre parole, la seconda prova vale il doppio della prima.
Per calcolare la media ponderata, moltiplicare ogni dato per il rispettivo peso, sommare i risultati di questi prodotti e, infine, dividere il valore ottenuto in quest'ultimo passaggio per la somma dei pesi.
Esempio:
Dall'esempio precedente, calcola il voto dello studente se i pesi fossero:
1° bimestre: 1
2° bimestre: 3
3° bimestre: 3
4° bimestre: 1
Moltiplicare i voti per i pesi e dividere il risultato per la somma dei pesi:
1·7,0 + 3·5,0 + 3·4,0 + 1·9,0 = 43 = 5,37
1 + 3 + 3 + 1 8
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
