Due poligoni, con lo stesso numero di lati, sono simile quando hanno angoli partite congruenti e lati corrispondenti proporzionale. In altre parole, poligoni simili hanno la stessa forma, ma le loro dimensioni non sono sempre le stesse. Nota nell'immagine sotto un esempio contenente due triangoli simile. Poiché anche queste figure sono poligoni, questa è anche la tua definizione di somiglianza.
voi triangoli sono poligoni che hanno il minor numero di lati, quindi, è possibile creare strategie per ridurre il lavoro di controllo del somiglianza fra loro. Queste strategie sono note come casi di somiglianza triangolo e sarà discusso di seguito.
1° caso di somiglianza: Angolo-Angolo (AA)
ogni volta che due triangoli averne due angoli corrispondenti congruenti, saranno già completamente simile. Nota che se due triangoli hanno due angoli congruenti, hanno anche il terzo angolo congruente. Ciò è garantito dalla somma degli angoli interni dei triangoli, che sarà sempre uguale a 180°.
L'esempio seguente mostra in rosso due angoli congruenti di due.
triangoli distinto. Il resto delle misurazioni è stato disattivato solo per vedere il somiglianzanel mezzo voi triangoli.
Nota che i lati corrispondenti di questi due triangoli sono proporzionali e che i restanti angoli, evidenziati in grigio, sono congruenti.
2° caso di somiglianza: Side-Side-Side (LLL)
Ogni volta che due triangoli hanno tre lati proporzionali corrispondenti, allora essi saràsimile. In altre parole, i triangoli che hanno tre lati proporzionali hanno sempre i corrispondenti angoli congruenti.
L'esempio seguente mostra due triangolisimile, in quanto hanno le misure dei loro tre lati proporzionali. In grigio sono le misure degli angoli di questi triangoli.
3° caso di somiglianza: Side-Angle-Side (LAL)
Se due triangoli distinti hanno due lati proporzionali e l'angolo tra questi lati è congruente, allora questi due triangolisonosimile. Nell'immagine seguente, vedi un esempio di triangoli con due lati proporzionali e l'angolo tra loro congruente. Mettiamo il resto delle misure del triangolo in grigio nell'esempio per mostrare la somiglianza tra loro.
Esempio
Tutti e due triangoli i prossimi sono simile. Determinare la misura del segmento DF.
come due triangolisimile hanno lati corrispondenti proporzionali, per trovare la misura di x basta assemblare la proporzione:
5 = 4
x 14
4x = 5.14
4x = 70
x = 70
4
x = 17,5 cm
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm