Nella costruzione di strade e ferrovie, l'uso della trigonometria è essenziale, soprattutto in situazioni che comportano cambi di direzione. Le curve sono progettate in base ai modelli dell'arco di circonferenza e alla misurazione dell'angolo centrale (relativo alla curva). Stiamo esaminando alcuni esempi per dimostrare il calcolo eseguito per determinare la lunghezza della curva.
Esempio 1
Il progetto stradale mostra una curva a forma di arco di circonferenza con un raggio di 200 metri. Dal punto A (inizio curva) al punto B (fine curva) la strada ha cambiato direzione di 40º. Quanto sarà lunga la curva?
Considerando che il giro completo attorno al cerchio è equivalente a 360º e in materia di lunghezza a C = 2 * π * r, possiamo adottare una regola del tre relativa alle misure note. Orologio:
360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240 / 360
x = 139,5 (circa)
La lunghezza della curva sarà di circa 139,5 metri.
In ingegneria civile, gli edifici molto alti, considerati grattacieli, sono progettati per soffrire piccole oscillazioni, dovute alla forza imposta dai venti, perché maggiore è la velocità del vento.
Esempio 2
Un edificio di 400 metri ha un'oscillazione di 0,3º. Determinare la lunghezza dell'arco relativa a questa oscillazione?
360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753.6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (circa)
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Trigonometria - Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm