Blocco rettangolare diagonale

Diagonale nessuno poliedro è un segmento dritto che collega due suoi vertici non appartenenti alla stessa faccia. Calcolare la lunghezza di questo diagonale è fatto da teorema di Pitagora. Se questo viene fatto algebricamente, il risultato è a formula in grado di eseguire questo calcolo.

voi blocchi rettangolari sono prismi dritti le cui basi sono rettangoli. Questo tipo di prisma ha la seguente proprietà: tutti i lati di un prisma dritto sono rettangoli.

Blocco rettangolare diagonale

Per trovare la misura di diagonale di bloccarerettangolare, utilizzare la seguente formula:

Formula diagonale blocco rettangolare

È importante conoscere la strategia utilizzata per trovarlo formula, in quanto può essere utilizzato anche per trovare il diagonale di bloccarerettangolare. Questa strategia è dettagliata di seguito:

Trovare la formula con il teorema di Pitagora

Considera che l'immagine seguente è a bloccarerettangolare, a è la sua lunghezza; b, la sua larghezza; h, la sua altezza; e CF, uno dei tuoi diagonali:

Esempio di blocco rettangolare diagonale

Nota che ACF forma a triangolo rettangolo

. Si noti inoltre che d (la misura diagonale di bloccarerettangolare) è anche l'ipotenusa di questo triangolo, quindi può essere ottenuta da teorema nel Pitagora. Tuttavia, è necessario conoscere la misura del segmento AF.

Per trovare questa misura, nota che ABF è anche un triangolo rettangolo e l'ipotenusa è proprio il segmento AF. Possiamo anche calcolarlo usando il teorema di Pitagora, poiché conosciamo le misure aeb delle loro gambe.

Triangolo ABF

Pelliccia teorema nel Pitagora:

Ipotenusa del triangolo ABF

Dalla lunghezza di AF, possiamo trovare la lunghezza di d, che è la diagonale di bloccarerettangolare. Per fare ciò, guarda di nuovo il triangolo rettangolo ACF:

Triangolo ACF

Metti la misurazione del segmento AF come fatto nell'immagine sopra e usa il teorema nel Pitagora per trovare la misura del segmento d:

Calcolo della diagonale del blocco rettangolare

Una volta fatto, usa le proprietà dei radicali per trovare:

Formula diagonale blocco rettangolare

In questo modo, se necessario, utilizzare il teorema nel Pitagora per trovare la misura AF del triangolo rettangolo; poi usa lo stesso teorema per trovare la misura di diagonale di bloccarerettangolare.

Esempio

Uno bloccarerettangolare è lungo 15 cm, largo 3 cm e alto 20 cm. Calcola la misura di diagonale di questo poliedro e poi usa il teorema di Pitagora per confermare il tuo risultato.

Soluzione

Con la formula, troveremo il diagonale di quella bloccarerettangolare nel seguente modo:

Blocco rettangolare diagonale usando la formula

IL diagonale misura circa 25,18 cm.

Per il teorema di Pitagora si ha:

Esempio: blocco rettangolare diagonale

Calcoliamo la misura AF con il teorema nel Pitagora:

Calcolo della diagonale con il teorema di Pitagora

Dalla lunghezza del segmento AF, possiamo calcolare il diagonale di bloccarerettangolare:

Calcolo diagonale con teorema di Pitagora - seconda parte

IL diagonale misura circa 25,18 cm.


Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica

Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm

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