Diagonale nessuno poliedro è un segmento dritto che collega due suoi vertici non appartenenti alla stessa faccia. Calcolare la lunghezza di questo diagonale è fatto da teorema di Pitagora. Se questo viene fatto algebricamente, il risultato è a formula in grado di eseguire questo calcolo.
voi blocchi rettangolari sono prismi dritti le cui basi sono rettangoli. Questo tipo di prisma ha la seguente proprietà: tutti i lati di un prisma dritto sono rettangoli.
Blocco rettangolare diagonale
Per trovare la misura di diagonale di bloccarerettangolare, utilizzare la seguente formula:
È importante conoscere la strategia utilizzata per trovarlo formula, in quanto può essere utilizzato anche per trovare il diagonale di bloccarerettangolare. Questa strategia è dettagliata di seguito:
Trovare la formula con il teorema di Pitagora
Considera che l'immagine seguente è a bloccarerettangolare, a è la sua lunghezza; b, la sua larghezza; h, la sua altezza; e CF, uno dei tuoi diagonali:
Nota che ACF forma a triangolo rettangolo
. Si noti inoltre che d (la misura diagonale di bloccarerettangolare) è anche l'ipotenusa di questo triangolo, quindi può essere ottenuta da teorema nel Pitagora. Tuttavia, è necessario conoscere la misura del segmento AF.Per trovare questa misura, nota che ABF è anche un triangolo rettangolo e l'ipotenusa è proprio il segmento AF. Possiamo anche calcolarlo usando il teorema di Pitagora, poiché conosciamo le misure aeb delle loro gambe.
Pelliccia teorema nel Pitagora:
Dalla lunghezza di AF, possiamo trovare la lunghezza di d, che è la diagonale di bloccarerettangolare. Per fare ciò, guarda di nuovo il triangolo rettangolo ACF:
Metti la misurazione del segmento AF come fatto nell'immagine sopra e usa il teorema nel Pitagora per trovare la misura del segmento d:
Una volta fatto, usa le proprietà dei radicali per trovare:
In questo modo, se necessario, utilizzare il teorema nel Pitagora per trovare la misura AF del triangolo rettangolo; poi usa lo stesso teorema per trovare la misura di diagonale di bloccarerettangolare.
Esempio
Uno bloccarerettangolare è lungo 15 cm, largo 3 cm e alto 20 cm. Calcola la misura di diagonale di questo poliedro e poi usa il teorema di Pitagora per confermare il tuo risultato.
Soluzione
Con la formula, troveremo il diagonale di quella bloccarerettangolare nel seguente modo:
IL diagonale misura circa 25,18 cm.
Per il teorema di Pitagora si ha:
Calcoliamo la misura AF con il teorema nel Pitagora:
Dalla lunghezza del segmento AF, possiamo calcolare il diagonale di bloccarerettangolare:
IL diagonale misura circa 25,18 cm.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm
