Ci sono diverse definizioni per frazioni, che vengono utilizzati in base alle esigenze didattiche del pubblico di destinazione. I più utilizzati sono:
Uno frazione è la rappresentazione di una o più parti di qualcosa che è stato diviso equamente;
Uno frazione rappresenta un divisione, dove il numeratore è uguale al dividendo e il denominatore è uguale al divisore;
una frazione è a numero razionale.
Tutte queste definizioni sono corrette e verranno tutte spiegate più avanti in questo articolo.
Frazioni: parti di un intero
Qualsiasi "oggetto originale" che non è stato diviso è chiamato intero. Facendo dei tagli su questo oggetto, lo stiamo dividendo. Se la divisione risultato in parti uguali, puoi rappresentare questo oggetto attraverso frazioni. L'immagine seguente rappresenta una mela divisa in quattro parti uguali.
IL frazione che rappresenta una di queste quattro parti è la seguente:
1
4
Questa frazione va letta come segue: una stanza da letto.
IL frazione che rappresenta la mela intera, che è stata divisa in quattro parti uguali, è la seguente:
4
4
Questa frazione va letta come segue: Quattro stanze.
A frazioni deve essere nominato da questa logica fino al denominatore 10. Dal denominatore 11, abbiamo: 11°, 12°... Per esempio:
1
12
Questa frazione è un dodicesimo.
la parte superiore di a frazione – che rappresenta le parti in questione di un oggetto che è stato diviso in parti uguali – equivale al dividendo di una divisione e si chiama numeratore. La parte inferiore – che rappresenta il numero di parti in cui è stato suddiviso un oggetto – equivale al divisore di una divisione e si chiama dividendo.
Frazioni: numeri razionali
Il set di numeri razionali è composto da un qualsiasi numero che può essere scritto nella forma di frazione. Pertanto, i rappresentanti di questo gruppo sono i seguenti:
Qualsiasi numero intero;
Qualsiasi numero decimale finito;
Qualsiasi decimale periodico (Tutti i decimali periodici possono essere scritti nella forma di frazione. Per questo, ti suggeriamo di leggere il testo frazione generatrice).
Frazioni equivalenti e semplificazione
frazioni equivalenti sono quelli che rappresentano lo stesso numero razionale. Ciò significa che hanno lo stesso valore. Per esempio:
4 = 8
2 4
Entrambe le frazioni rappresentano l'intero 2.
Trovare frazioni equivalenti, basta moltiplicare numeratore e denominatore di una frazione per lo stesso numero (può essere qualsiasi numero, a meno che il problema non richieda qualcosa di specifico). Per esempio:
3·4 = 12
7·4 28
Poiché numeratore e denominatore sono stati moltiplicati per lo stesso numero, le frazioni tre settimi e dodici ventottesi sono equivalenti.
Il processo di divisione con lo stesso numero può essere utilizzato anche per trovare frazioni equivalenti. Quando si usa questo processo, si dice che la frazione era semplificato. Per esempio:
36:12 = 3
48:12 4
Se il risultato di semplificazione è una frazione che non può più essere semplificata, si chiamerà frazione irriducibile.
Operazioni con le frazioni
Moltiplicazione di frazioni:
moltiplicare frazioni, basta moltiplicare numeratore per numeratore e denominatore per denominatore. Per esempio:
2·3 = 6
4 9 36
Divisione di frazioni:
Per frazioni divise, riscrivi la divisione come moltiplicazione mantenendo intatta la prima frazione e invertendo numeratore e denominatore della seconda. Per esempio:
2:3 = 2·9 = 18
4 9 4 3 12
- Addizione e sottrazione di frazioni:
Se la frazioni hanno denominatori uguali, basta aggiungere (o sottrarre) il numeratore come indicato dall'esercizio. Per esempio:
2 + 3 = 2 + 3 = 5
3 3 3 3
Se le frazioni hanno denominatori diversi, è necessario trovare frazioni equivalenti a quelli che hanno uguale denominatore per aggiungerli in seguito. La procedura per questo può essere trovata qui.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fracao.htm