Zenone di Elea (490-430 a. C.) è stato presentato da Platone come "bellissimo costruito, bello, il preferito di Parmenide". Zenone, infatti, difese le idee del suo maestro, Parmenide, contro le critiche. È noto che scrisse un libro in cui elaborò quaranta paradossi: la sua strategia argomentativa, nota come riduzione all'assurdo, situazioni stabilite in cui sono state esposte le conseguenze di un'opposizione che voleva confutare.
A questo libro è rimasto ben poco, circa nove paradossi. Per il resto, quello che si può dire di Zenone parte da quanto dicevano Platone, Simplicio e Aristotele. I suoi argomenti più noti erano quelli che confutavano il movimento e la pluralità. Andiamo da loro:
Gli argomenti di Zenone di Elea contro il movimento:
1. "Il primo è l'impossibilità di muoversi, poiché il cellulare deve raggiungere il centro piuttosto che la fine". (Aristotele, Fisica, 239b 12)*
Questo è il primo argomento, chiamato "From Dichotomy". Ciò significa che non è possibile per un corpo, spostandosi da un punto all'altro, raggiungere il punto che si è posto come meta. Prima di raggiungerlo, il corpo deve percorrere metà della strada che deve percorrere, e la prima metà della metà, e così via. Ciò che l'argomento vuole rendere esplicito è che metà della metà della metà non sarà mai equivalente a zero, cioè al contrariamente a quanto ci dice l'esperienza, la ragione mostra che il movimento non esiste: ciò che percepiamo è un illusione.
2. "Il secondo è il richiamo di Achille. È questo: il più lento non sarà mai raggiunto da chi corre più veloce; prima deve arrivare l'inseguitore, da dove si è mosso il fuggitivo. In questo modo il più lento sarà sempre un po' più avanti." (Aristotele, Fisica, 239b 14-16)*
Achille, noto per la sua velocità, lasciò cadere davanti a lui una tartaruga, animale noto per la sua lentezza, in una corsa di dieci metri di vantaggio.
Tuttavia, Achille non sarebbe in grado di raggiungere la tartaruga, poiché dovrebbe percorrere la distanza del vantaggio che gli è stato concesso. Poiché la distanza è divisibile all'infinito, non può mai essere coperta.
La distanza tra loro può essere ridotta, ma non superata.
Capiamoci: in poco tempo Achille riesce a raggiungere i dieci metri in cui la tartaruga aveva il vantaggio, come previsto. Ma nel tempo impiegato per percorrere i dieci metri, la tartaruga è avanzata di un metro. Quando Achille supera quel metro, la tartaruga è già avanzata di 1/10 di metro.
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3. “Il terzo (argomento) dice che la freccia, quando è messa in movimento, è immobile. Ciò deriva dal fatto che il tempo è fatto di istanti. Ma se questo non è presupposto, non ci sarà discussione». (Aristotele, Fisica, VI, 9. 239b 30)*
Supponiamo che un arciere scocca una freccia. L'opinione comune è che la freccia scagliata acquisisca movimento. Zenone contraddice questa opinione, dimostrando che la freccia è effettivamente ferma.
Per lui la freccia occupa uno spazio pari al suo volume e, quindi, si ferma in quel momento. Poiché la freccia occuperà sempre uno spazio uguale al suo volume, ciò vale in ogni momento.
Questo perché in ciascuno degli istanti in cui il tempo di volo è divisibile, la freccia occupava uno spazio identico. Tutto ciò che occupa uno spazio identico è a riposo. Quindi la freccia è ferma e questo significa che spazio e tempo non sono un tutto fatto di parti reali, le sue parti sono solo immaginate.
4. “Il quarto argomento suppone due serie opposte di corpi di uguale numero e grandezza, disposti da a e un altro dalle estremità di uno stadio al suo centro, e che si muovono nella direzione opposta ad esso velocità. Questo argomento, pensa Zenone, porta alla conclusione che metà del tempo è uguale al doppio di quel tempo.” (Aristotele, Fisica, VII, 239 b)*
Questo è considerato uno degli argomenti più complessi.
Per cercare di capirlo, pensiamo a uno stadio di calcio. Due freccette vengono lanciate in direzioni opposte. Quando si muovono, le freccette percorrono un'unità spaziale in ciascuna unità temporale, cioè noi siamo supponendo che il tempo e lo spazio possano essere divisi in parti che hanno una dimensione e una durata minimo.
Quando sono abbinati, le freccette sono due unità spaziali abbinate. Perché ciò accada, dovrebbero attraversare una situazione in cui è stata accoppiata solo un'unità. L'istante in cui ciò accadrebbe sarebbe la metà di un'unità temporale che pensavamo fosse un'unità minima.
Con questo ci siamo resi conto che l'unità non era minima come supponevamo, ma divisibile.
La distanza coperta in questa metà dell'unità temporale nello stadio sarebbe la metà di quell'unità temporale che anche noi pensavamo fosse minima.
Per Zenone, come per il suo maestro Parmenide, il movimento percepito è solo un'apparenza, un aspetto realtà superficiale e, quindi, i sensi non possono essere considerati strumenti adeguati di conoscenza vero.
*Le citazioni di Aristotele sono tratte da: ARISTOTELE. Fisica. Trans. Guillermo R. di Echandia. Madrid: Gredos, 1998
di Wigvan Pereira
Laureato in Filosofia