Quando si ottiene un campione di dimensione n, viene calcolata la media aritmetica del campione. Probabilmente, se si preleva un nuovo campione casuale, la media aritmetica ottenuta sarà diversa da quella del primo campione. La variabilità delle medie è stimata dal loro errore standard. Pertanto, l'errore standard valuta l'accuratezza del calcolo della media della popolazione.
L'errore standard è dato dalla formula:
Dove,
SX → è l'errore standard
s → è la deviazione standard
n → è la dimensione del campione
Nota: migliore è la precisione nel calcolo della media della popolazione, minore è l'errore standard.
Esempio 1. In una popolazione è stata ottenuta una deviazione standard di 2,64 con un campione casuale di 60 elementi. Qual è il probabile errore standard?
Soluzione:
Ciò indica che la media può variare di 0,3408 in più o in meno.
Esempio 2. In una popolazione è stata ottenuta una deviazione standard di 1,32 con un campione casuale di 121 elementi. Sapendo che è stata ottenuta una media di 6,25 per questo stesso campione, determinare il valore più probabile per la media dei dati.
Soluzione: Per determinare il valore medio più probabile dei dati dobbiamo calcolare l'errore standard della stima. Avremo quindi:
Infine, il valore più probabile per la media dei dati ottenuti può essere rappresentato da:
Non fermarti ora... C'è dell'altro dopo la pubblicità ;)
di Marcelo Rigonatto
Specialista in Statistica e Modellistica Matematica
Squadra scolastica brasiliana
statistica - Matematica - Brasile Scuola
Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:
RIGONATTO, Marcelo. "Errore standard di stima"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm. Consultato il 27 giugno 2021.
