Grandezza è ciò che può essere misurato. IL grandezza non è l'oggetto che può essere misurato, ma il misurare che è possibile osservare in esso, come: distanza, Peso, velocità eccetera. Le quantità possono essere verificate anche in motivi, come nel caso di velocità, che è una quantità risultante dalla divisione tra distanza e tempo, che, a loro volta, sono altre due quantità.
Che cos'è la proporzionalità tra le quantità?
IL Motivo tra due grandezza è una cosa comune che si può fare per valutarli e ottenere di conseguenza altre quantità e proprietà. Quando c'è un'uguaglianza tra due rapporti distinti, ottenuta dividendo due quantità in tempi diversi, si chiama proporzione, e le quantità, in questo caso, si dicono proporzionale. Questa è la forma utilizzata per i calcoli che coinvolgono regola del tre, per esempio.
Diciamo che un'auto viaggia a 50 km/he, in un dato periodo di tempo, percorre 100 km. Se questa vettura fosse a 100 km/h, nello stesso intervallo di tempo, lo spazio da essa percorsa sarebbe di 200 km. IL
Motivo nel mezzo velocità e lo spazio coperto da questa vettura può essere valutato in due tempi diversi ed ha gli stessi risultati: 0,5. 50 = 100 = 0,5
100 200
Ciò significa che il grandezza sono proporzionale, cioè la variazione di una delle quantità fa sì che anche l'altra subisca una variazione con la stessa velocità della prima. In questo modo, quando raddoppiamo la velocità dell'auto, raddoppiamo anche lo spazio da essa percorso nello stesso intervallo di tempo.
Grandezze direttamente proporzionali
per il fatto di due grandezza essere proporzionale, quando si modificano i valori dell'uno, si modificano anche i valori dell'altro, di conseguenza, nello stesso proporzione rispetto al primo. Diciamo che le quantità A e B sono direttamente proporzionale quando, aumentando la misura di grandezza A, la misura della quantità B aumenta, di conseguenza, nello stesso proporzione.
se due grandezza partire direttamenteproporzionale, diminuendo la misura della quantità A farà diminuire anche la misura della quantità B nello stesso proporzionequindi la parola direttamente viene utilizzato per rappresentare questo tipo di proporzionalità tra quantità.
Nella situazione presentata sopra, l'auto ha raddoppiato la sua velocità, e questo ha fatto raddoppiare lo spazio coperto. La conseguenza dell'aumento della velocità fu un aumento dello spazio viaggiato. proporzione di velocità. Per questo motivo le grandezze velocità e spazio viaggiato sono direttamenteproporzionale nella situazione valutata.
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Grandezze inversamente proporzionali
due quantità che sono inversamenteproporzionale variano ancora in conseguenza dell'altro e nella stessa proporzione, però, l'aumento della misura relativa alla prima fa diminuire la misura relativa alla seconda. Se diminuiamo la misura relativa alla prima grandezza, questo farà aumentare la misura relativa alla seconda. Ecco perché questo proporzionalità è chiamato inverso.
Esempio: In un calzaturificio con 25 dipendenti si produce una certa quantità di scarpe in 10 ore. Se il numero di dipendenti è 50, la stessa quantità di scarpe sarà prodotta in 5 ore.
Chiaramente il doppio dei dipendenti svolgerà il lavoro in metà del tempo. Questo perché il grandezzaore lavorate e numero di dipendenti sono inversamenteproporzionale.
Regola del tre
IL regolaneltre è lo strumento utilizzato per scoprire una delle misure di a proporzione. È valido anche per quando questa proporzione è ottenuta tramite quantità.
quando il grandezza partire direttamenteproporzionale, assemblare il proporzione tra le misurazioni osservate e utilizzare la proprietà fondamentale delle proporzioni per trovare la misurazione desiderata.
Esempio: Un'auto a 50 km/h percorre 100 km. Se questa macchina fosse a 75 km/h, quanti chilometri avrebbe percorso nello stesso periodo di tempo?
50 = 75
100x
50x = 75·100
50x = 7500
x = 7500
50
x = 150 km.
Inoltre, quando il grandezza partire inversamenteproporzionale, sarà necessario invertire una delle frazioni di proporzione formato da loro prima di applicare la proprietà fondamentale delle proporzioni.
Esempio: Un'auto viaggia a una velocità di 50 km/he impiega due ore per raggiungere la sua destinazione. Quante ore impiegherebbe questa stessa macchina se fosse a 75 km/h?
assemblare il proporzione, avremo:
50 = 2
75 x
Aumentando la velocità, il tempo trascorso sul percorso dovrebbe diminuire, quindi, il grandezza sono inversamenteproporzionale. Invertendo una delle frazioni avremo:
50 = X
75 2
Applicando la proprietà fondamentale delle proporzioni, avremo:
75x = 50·2
75x = 100
x = 100
75
x = 1.33
Ciò significa che il tempo impiegato sarà di un'ora e 20 minuti. (1,33 h è in base decimale, quindi deve essere convertito in ore, cosa che può essere eseguita anche con la regola del tre).
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
